第03章机械零件的强度

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度强度准则是设计机械零件的最基本准则。通用机械零件的强度分为静应力强度静应力强度和和变应变应力强度力强度两个范畴两个范畴。根据设计经验及材料的特性，通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 需要说明一点：什么情况下按静强度设计； 什么情况下按疲劳强度设计；什么情况下按（疲劳强度静强度）设计。 材料疲劳特性描述：最大应力 应力循环次数 应力比（循环特性） 其它符号：极限平均应力 极限应力幅值 材料屈服极限 maxNmaxminr3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性amS应力类型应力类型 疲劳曲线：图31材

2、料疲劳曲线之一： 曲线 图32材料疲劳曲线之二：等寿命曲线 N等寿命疲劳曲线疲劳曲线疲劳曲线疲劳破坏过程有两阶段： 先在零件表面上产生初始裂纹，形成疲劳源；先在零件表面上产生初始裂纹，形成疲劳源；其次裂纹尖端在应力作用下，裂纹扩展，最后发其次裂纹尖端在应力作用下，裂纹扩展，最后发生突然断裂。生突然断裂。疲劳破坏类型： 应变破坏：应变破坏：应力水平高，应力峰达到或超过了屈应力水平高，应力峰达到或超过了屈服极限，裂纹扩展很快，服极限，裂纹扩展很快，N较小（小于较小（小于104），塑），塑性变形大，又称为性变形大，又称为低周疲劳低周疲劳； 应力破坏：应力破坏：应力水平低，应力峰远小于屈服极限应力水平

3、低，应力峰远小于屈服极限，裂纹扩展慢，裂纹扩展慢，N较大（较大（104-107以上），塑性变形以上），塑性变形小，又称为小，又称为高周疲劳高周疲劳；绝大多数零件破坏属于应绝大多数零件破坏属于应力疲劳力疲劳（高周疲劳）（高周疲劳） 。 疲劳破坏断口AB段：应力循环次数103以下，静应力。BC段：103-104次，为应变疲劳，或称为低周疲劳。CD段：有限寿命疲劳阶段。 CD及D点以后所代表的疲劳通常称为高周疲劳。 CNmrNNNmrrN0r对应于循环基数No的材料疲劳极限)(0rNrN-有限寿命疲劳极限（一） 疲劳曲线 CD段：有限寿命疲劳阶段 有限寿命疲劳极限（r该变应力的应力比，N相应的应力循

4、环次数） D点以后：无限寿命疲劳阶段 D点对应的疲劳极限（持久疲劳极限） （NND ) (一般材料ND 10625107, 即循环基数No , 简写为 ）寿命系数KN: (P23) ；材料常数m（由试验确定）NrNCNmrN)DCNNN（rrrNCNNmrmrN0NrmrrNKNN00rNr 钢材：弯曲疲劳和拉压疲劳时， m620，N0（110）106。 当初步计算时，钢制零件受弯曲疲劳时， 中等尺寸零件m9，N05106； 大尺寸零件m9，N0107 。 等寿命疲劳曲线用于表达某一给定循环次数时，疲劳极限的特性。 对称循环疲劳极限 ； 脉动循环疲劳极限： 材料疲劳极限： ； 材料屈服极限：

5、应力比（或循环特性）： 作图步骤（1）求 、 （2）找到A和D点 （3）连接 A、D点得直线AD代替疲劳极限应力曲线 （4）取C点坐标值为 ，过C点作45o斜线，交AD直线与G 。 则 AGC折线为材料的极限应力曲线。maxminr10r000max22am（二）等寿命疲劳曲线（极限应力线图）S10S如何简化等寿命疲劳曲线？材料的极限应力线图0m0a01maxaSammax000max22amCG上任一点： sammax 图33中AG的方程可由A、D点的坐标求得： 直线CG的方程为： 为试件受循环弯曲应力时的材料常数，由试验及下式确定： 试验得到 碳钢： 合金钢：ma1sma00122 . 0

6、1 . 03 . 02 . 03-2机械零件的疲劳强度 由于零件尺寸及几何形状变化、加工质量、强化因素等，使得零件的疲劳极限小于材料试件的疲劳极限。 弯曲疲劳极限的综合影响系数： 材料对称循环弯曲疲劳极限： 零件对称循环弯曲疲劳极限： 则：K1e1e11KKe113-2机械零件的疲劳强度 一. 零件的疲劳极限应力图 eK11qkK1111OGC区域，变应力的应力幅区域，变应力的应力幅a a较小，主要为平均应力较小，主要为平均应力m m，所，所以虽为变应力。仍可按静应力考虑。以虽为变应力。仍可按静应力考虑。2 20A0A线上，线上，m m=0=0， 只有应力幅，所以为对称变应力只有应力幅，所以为

7、对称变应力3 3OAG区域，变应力表现为任意循环特性，即区域，变应力表现为任意循环特性，即r r二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算有两种方法： 作图法、解析法下面着重介绍作图法1当 r=C 的情况（如绝大多数转轴中的应力状态）1）算出零件工作的最大应力max和最小应力min ，换 算出a和m ，据此确定零件工作应力点M（或者N点），并判定零件将以何种形式失效为主。2）确定极限应力点，找到一个应力比与零件工作应力的应力比相同的极限应力值，得到M点（或N）3）量出M点的坐标值me和ae ，则：Crrma112/2/minmaxminmaxminma

8、xminmaxmamaammeaeKKmax11max)(r=Ca/m=（1-r）/（1+r）=C4）计算安全系数及强度条件 M点： N点（该点的极限应力为屈服极限s）：SSmasScamaxlimSKSmaca1maxmaxlim 2、变应力的平均应力保持不变，、变应力的平均应力保持不变，m =C （如振动着（如振动着的受载弹簧应力状态）的受载弹簧应力状态） 当当m =C时，需找到一个其平均应力与零件工作应力的平均时，需找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极限应力。应力相同的极限应力。 在图在图37中，过中，过M(或或N）点，作平行线）点，作平行线MM2（或（或NN2），则该），

9、则该线上的任何点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。线上的任何点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。 联解联解MM2和和AG两直线方程，求出两直线方程，求出M2的坐标的：的坐标的： 、 则则M点的疲劳极限应力：点的疲劳极限应力： 零件的极限应力幅：零件的极限应力幅： 计算安全系数：计算安全系数：meaeKKKmmemeae)()1 (11maxKmae1SKKSammca)()(1maxmaxlim3、变应力的最小应力保持不变，变应力的最小应力保持不变，min =C（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷的应力）荷的应力） 当当min =C，需找到一个其最小应力与

10、零件工作应力的最小应力，需找到一个其最小应力与零件工作应力的最小应力相同的极限应力。相同的极限应力。 ，作图方法见图，作图方法见图38。划分为三个区域：划分为三个区域： AOJ区域区域，最小应力均为负值，无需讨论；，最小应力均为负值，无需讨论； GIC区域区域，极限应力均为屈服极限，故只需按式（，极限应力均为屈服极限，故只需按式（318）进行静）进行静强度计算；强度计算； OJGI区域：区域：只有工作应力点在只有工作应力点在OJGI区域内区域内时，极限应力才在时，极限应力才在疲劳应力曲线疲劳应力曲线AG上，计算方法同前。此时安全系数：上，计算方法同前。此时安全系数：CamminSKKSaca)

11、2)()(2minmin1maxmaxlimSSmasScamaxlim 具体设计零件时，难于确定应力变化规律时，在工程实践中往往采用rC的公式。2解析法： 的情况 （P27）meaemeaeKK00112memaaemamamaaemeKKmax11maxSKSmaca1maxmaxlim0012Cr ）a93( 常数meaema）（163）（173）（63三、双向稳定变应力时机械零件的强度计算三、双向稳定变应力时机械零件的强度计算四、提高机械零件疲劳强度的措施四、提高机械零件疲劳强度的措施 （1 1）降低零件上应力集中）降低零件上应力集中 （2 2）选用高疲劳强度的材料，采用热）选用高疲劳

12、强度的材料，采用热处理方法和强化工艺处理方法和强化工艺（3 3）提高零件表明质量）提高零件表明质量 （4 4）减小或消除零件表明可能发生）减小或消除零件表明可能发生的初始裂纹的尺寸的初始裂纹的尺寸 SSSSSSca22 34机械零件的接触疲劳强度 零件接触：共形面接触 异形面接触：线接触 点接触 内接触 外接触 接触应力 图314中，初始接触线处的压应力最大，以此最大压应力代表两零件间接触受力后的应力为 H F作用于接触面的总压力 B初始接触线长度 分别为零件1和零件2初始接触线处的曲率半径，通常 ， ， 为综合曲 率半径，其中正号用于外接触，负号用于内接触。 为零件1、零件2材料的泊松比E1、E2为零件1、零件2材料的弹性模量。 21/21/211111221222121211111EEBFH 在接触点、线连续改变位置时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在0H之间变化。 接触应力是脉动循环变应力。 在作接触疲劳计算时，极限应力也应是脉动循环的极限接触应力。总结：1材料的极限应力线图帮助我们了解零件的失效的可能形式，要记