倾斜角与斜率1

1、3.1.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 第第1课时课时1、在初中如何定义三角函数中的正切？、在初中如何定义三角函数中的正切？2、特殊角的正切值：、特殊角的正切值：tan300= , tan450= , tan600= 。 3、在直角坐标系中，经过一点、在直角坐标系中，经过一点P可以画几条直线？可以画几条直线？xyo p.建构数学建构数学一、一、 直线的倾斜角直线的倾斜角 1、定义：当直线、定义：当直线 与与 x 轴相交时我们取轴相交时我们取x轴作为轴作为基准基准,x轴的正向与直线轴的正向与直线 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角叫做直线叫做直线 的的倾斜角倾斜角lllxyoBAC

2、D12建构数学建构数学2、探究直线倾斜角、探究直线倾斜角 的取值范围的取值范围ll问题问题1:请在下图中描出下列直线的倾斜角请在下图中描出下列直线的倾斜角,并比较大小并比较大小:xyxxxyyy0000ll思考思考:(1)倾斜角倾斜角 的范围是的范围是 .(2)当直线当直线 与与x轴重合或平行时倾斜角为轴重合或平行时倾斜角为 ；当直线与轴垂直时倾斜角为当直线与轴垂直时倾斜角为ll00180000900（3）思考：确定平面直角坐标系中一条）思考：确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？直线位置的几何要素是什么？（1）直线上的一个定点）直线上的一个定点（2）直线的倾斜角）直线的倾斜角二者

3、缺一不可二者缺一不可二、直线的斜率二、直线的斜率二、直线的斜率 1.1.斜率的定义斜率的定义: 我们把我们把一条直线的倾一条直线的倾 斜角斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率. . 常用小写字母常用小写字母k k表示，即表示，即k=tank=tan . . 倾斜角是倾斜角是90900 0的直线（垂直与的直线（垂直与x x轴轴 的直线）的直线）斜率不存在斜率不存在. . 数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：例例1:已知直线的倾斜角，求直线的斜率：已知直线的倾斜角，求直线的斜率：000150) 3(90) 2(30) 1 (变式：已知直线的斜率，求直线

4、的倾斜角：变式：已知直线的斜率，求直线的倾斜角：33)3( 1)2(0) 1 (kkk斜率斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在（锐角）（锐角）（钝角）（钝角）总结归纳总结归纳当堂反馈当堂反馈1、当倾斜角为、当倾斜角为600，1350，1200时，时，这条直线的斜率分别等于多少？这条直线的斜率分别等于多少？是多少？时，这条直线的倾斜角、当3, 1 ,332k则（）的斜率分别为直线、下图中, 32, 13, 21,3kkklll231123213321kkkkkkkkkkkkABCDxy01l2l3lA课堂小结课堂小结1、直线的倾斜角与斜率的概念、直线的倾斜角与斜率的概念3、直线的倾斜角与斜率之间的关系、直线的倾斜角与斜率之间的关系2、确定平面直角坐