船体振动绪论课件

1、1教材：姚熊亮姚熊亮主讲：董董 科科 船体振动基础船体振动基础 返回总目录船体振动船体振动 绪绪 论论Hull Vibration 返回首页船体振动船体振动H u l l V i b r a t I o n 0.1 振动振动的定义和分类的定义和分类0.2 船体振动学的研究内容船体振动学的研究内容 返回首页H u l l V i b r a t I o n 船体振动船体振动 返回首页船体振动船体振动H u l l V i b r a t I o n 返回首页船体振动船体振动H u l l V i b r a t I o n 返回首页H u l l V i b r a t I o n )sin(0

2、eqeqtFkm 0 kyym 返回首页H u l l V i b r a t I o n 返回首页线性振动线性振动：相应的系统称为：相应的系统称为线性系统线性系统。 线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。非线性振动非线性振动：相应的系统称为：相应的系统称为非线性系统非线性系统。 非线性振动的叠加原理不成立。非线性振动的叠加原理不成立。 H u l l V i b r a t I o n 返回首页H u l l V i b r a t I o n 返回首页H u l l V i b r a t I o n4按按振振动动的的规规律律非简谐振动非简谐振

3、动瞬态振动瞬态振动随机振动随机振动简谐振动简谐振动 返回首页2 2 简谐振动简谐振动简谐振动定义：简谐振动定义： 物体所受的力跟位移大小成正比，物体所受的力跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做振动，叫做 简谐运动简谐运动。H u l l V i b r a t I o n 返回首页简谐运动的特点简谐运动的特点：1 1、回复力与位移成正比而方向相、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。反，总是指向平衡位置。2 2、简谐运动是一种理想化的运动，简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动振动过程中无阻力，所以振动系统机械能

4、守恒。系统机械能守恒。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。、简谐运动是一种非匀变速运动。H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页1. 用正弦函数表示简谐振动用正弦函数表示简谐振动用时间t的正弦（或余弦）函数表示的简谐振动。其一般表达式为xAtsin21,21TffT一次振动循环所需的时间T 称为周期；单位时间内振动循环的次数 f 称为频率。周期T的单位为秒（s），频率f的单位为赫兹（Hz），圆频率 的单位为弧度/秒（rad/s）。振幅圆频率初相位H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的表示简谐振动的

5、表示图描述了用正弦函数表示的简谐振动，它可看成是该图中左图描述了用正弦函数表示的简谐振动，它可看成是该图中左边半径为边半径为A的圆上一点作等角速度的圆上一点作等角速度 的运动时在的运动时在x轴上的投影。轴上的投影。)2sin()cos(tAtAx )sin()sin(22tAtAx 如果视如果视x为位移，则简谐振动的速度和加速度就是位移表达为位移，则简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间式关于时间t的一阶和二阶导数，即的一阶和二阶导数，即H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的表示简谐振动的表示可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也

6、是简谐函数，具可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，具有相同的频率。有相同的频率。在相位上，速度和加速度分别超前位移在相位上，速度和加速度分别超前位移 和和 。2 xx 2重要特征重要特征: :简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是与位移相反，始终指向平衡位置。与位移相反，始终指向平衡位置。可得到加速度与位移有如下关系可得到加速度与位移有如下关系H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的表示简谐振动的表示旋转矢量OM 的模为振幅A，角速度为圆频率 ，任一瞬时OM 在纵轴上的投影O

7、N 即为简谐振动表达式2. 用旋转矢量表示简谐振动用旋转矢量表示简谐振动H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的表示简谐振动的表示记 , 复数1j)sin(j)cos(e)j(tAtAAzt复数Z的实部和虚部可分别表示为)sin()(I)cos()(RmetAztAz简谐振动的位移x与它的复数表示z的关系可写为)(Imzx 3. 用复数表示简谐振动用复数表示简谐振动H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的表示简谐振动的表示由于2jejje1用复数表示的简谐振动的速度加速度为 eIejI)

8、2j(m)j(mttAAx eIeI)j(2m)j(2mttAAx 也可写成ttAAZjjjeee是一复数，称为复振幅。它包含了振动的振幅和相角两个信息。用复指数形式描述简谐振动将给运算带来很多方便。 jeAAH u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的合成简谐振动的合成 1. 两个同频率振动的合成两个同频率振动的合成有两个同频率的简谐振动xAt111sin()xAt222sin()由于A1 、A2的角速度相等，旋转时它们之间的夹角( )保持不变，合矢量A也必然以相同的角速度 作匀速转动 12H u l l V i b r a t I o n2

9、 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的合成简谐振动的合成 由矢量的投影定理 xAtAtAt1122sin()sin()sin()coscossinsinarctan()coscos()sinsin(221122112221122211AAAAAAAAAA =A1 +A2即两个同频率简谐振动合成的结果仍然是简谐振动，其角频率与原来简谐振动的相同，其振幅和初相角用上式确定。 H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动2122nm 返回首页简谐振动的合成简谐振动的合成 2、两个不同频率振动的合成、两个不同频率振动的合成有两个不同频率的简谐振动xAt111sinxA

10、t222sin12mn有理数TmTnT12T1T2H u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页简谐振动的合成简谐振动的合成 xxx12)()()(21TtxTtxTtx当频率比为有理数时，合成为周期振动，但不是简谐振动，合成振动的周期是两个简谐振动周期的最小公倍数。 合成的周期若 与 之比是无理数，则无这样一个周期。其合成振动是非周期的。 12)()()(21txtxtx)()(2211nTtxmTtxH u l l V i b r a t I o n2 2 简谐振动简谐振动 返回首页 3 3 船体振动学的研究内容船体振动学的研究内容H u l l V i b r a t I o n1 引起船体振动的原因引起船体振动的原因 （激振力）（激振力）螺旋桨激振力螺旋桨激振力主机激振力主机激振力流体激振力流体激振力 返回首页2 船体结构的动力特性及其响应船体结构的动力特性及其响应频率和振型频率和振型避免共振避免共振位移、速度和加速度响