2222公式法（一）

1、用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc(a0)用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解: :a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20axbxc(a0)2422bbacxaa 即即即即222424bbacxaa 因为因为a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三种情况：acb42044, 04) 1 (222abbacac这时此时，方程有两个不等的实数根此时，方程有两个不等的实数根aacbaacb

2、bxbx242422212422bbacxaa 即即即即222424bbacxaa 因为因为a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三种情况：acb42044, 04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根此时，方程有两个相等的实数根abxx2210即即222424bbacxaa 因为因为a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三种情况：acb42044, 04)3(222abbacac这时而而x取任何实数都不可能使取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根因此方程无实数根0)2(2abx一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即acb42acb4220ax

3、bxc归纳：归纳：P10由此可知：当由此可知：当 0时方程时方程 有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根； 当当 =0时时,方程方程 有两个相等的实数根；有两个相等的实数根； 当当 0时，方程时，方程的实根可写为的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法叫做叫做公式法。公式法。例例 1 解方程：解方程：解：解：242bbacxa 方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根242bbacxa 211241244)4(0742 xx7, 4, 1acb044)7(14)4(4b22 ac112,11221xx即即242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：01

4、2222xx解：化简为一般式：解：化简为一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程：1352xxx用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x2+17=8x;（2）9x2+6x+1=0;（3）5x+2=3x2.小结小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？1、 m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、关于、关于x的一元二次方程的一元二