1332等腰三角形的判定

1、文升中学 胡玉华1、什么样的三角形是等腰三角形？除了定义还有其它方法吗？2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中，中，B=C 1=2AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2 1、已知：如图，在ABC中，A=40，B=70。 求证：AB=ACABCCBAD122.已知：如图，已知：如图， A= 36 DBC =36， C=72。计算。计算1和和2，并说明图中有哪些等腰三角形？并说明图中有哪些等

2、腰三角形？证明：证明：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形已知：如图，已知：如图，ABC中，中， A=B=C求证：求证：AB=AC=BCABC证明：在证明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角对等边）（等角对等边）同理可证同理可证CA=ABBC=CA=AB猜想：如果一个等腰三角形中有一个角是猜想：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？那么这个三角形是什么三角形？分类讨论：分类讨论：第一种情况：第一种情况： 第二种情况：第二种情况：当底角是当底角是600时。时。结论：有一个角等于结论：有一个角等于60的等腰的等腰三角形是等边三

3、角形三角形是等边三角形已知：已知： ABC中，中，AB=AC， A=600。求证：求证：AB=AC=BCABC证明：证明： ABC中中AB=AC， B=C （等边对等角等边对等角） A=600 B=C = 600AB=AC=BC已知：已知： ABC中，中，AB=AC， B=600。求证：求证：AB=AC=BCABC证明：证明： ABC中中AB=AC， B=C （等边对等角等边对等角） B=600 C = 600 A=600AB=AC=BC证明：证明：ADBC，1=B（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）。内错角相等）。1=2

4、，B=C，AB=AC（等边对等角）。（等边对等角）。ABCDE12例例1、已知：如图，、已知：如图，EAC是是 ABC的一个的一个外角，外角，1=2.，ADBC求证：求证：AB=AC例例2已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且是两条角平分线，并且BD、CE交于点交于点O。求证：求证：OB=OCACBDEO例例3：已知，如图：已知，如图ABC是等边三角是等边三角形，形，DE/BC，交，交AB、AC于于D、E。求证：求证：ADE是等边三角形。是等边三角形。ACBDE如图，如图，ADBCADBC，BDBD平分平分ABCABC。求证：求证：AB=ADAB=AD

5、。ADBC练习2已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDBABCE已知：如图，已知：如图，AC平分平分ECB，AE/BC，AEC是是 。等腰三角形等腰三角形ABCEF已知：如图，已知：如图，AC平分平分ECB，AFC是等腰三角形则是等腰三角形则 。AF/BCABCEF已知：如图，已知：如图， AF/BC ，AFC是等腰是等腰三角形则三角形则 。AC平分平分ECBABCEF结论结论:在图中在图中,平行线平行线 ,等腰三角形等腰三角形,角平分线角平分线,其中有两条成立其中有两条成立,第三条一定成立第三条一定成立 。2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种： 。3、等边三角形的判定方法有以下几、等边三角形的判定方法有以下几种：种： 。4、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。5、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？及其推论的内容是什么？定义，定义，判定定