教学设计：平行四边形的性质

1、平行四边形的性质 河南省鹤壁市第七中学 宋香玲 教 材 八年级数学上册（华东师大版）教学内容第十六章，平行四边形的性质【教学目标】（1）认识平行四边形，探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质；（2）经历结论的发现推导过程，体会类比与转化的数学思想；提高观察、归纳总结能力；（3）通过结论的探索发现过程，养成用直观、猜想和归纳全面的观点看问题的思维习惯；经历结论的“再创造”过程，体验成功与快乐，感悟数学美。【教学重点、难点】重点：动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。难点：知道解决平行四边形问题思想是化为三角形问题来解决，渗透转化的数学思想。 关键：通过探索平行四边

2、形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能 力。【授课类型】新授课教学过程一、创设情境，引出课题问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？设计意图学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形教师利用多媒体向学生展示：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形。问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。设计意图 ：从学生的生

3、活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上去，为下面学习新知识创造了良好开端。 提供数学源于现实的具体实例。板书课题平行四边形的性质二、 学生活动 思维导向活动一：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的6种形状不同的四边形展示在黑板上。设计意图：引导学生感悟知识的生成、发展和变化，学生在拼图活动中可以获得丰富的感知、经历和体验图形的变化

4、过程。问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。设计意图 ：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。设计意图 ：在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解，渗透类比思想。问题4：根据定义画一

5、个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。设计意图 ：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫。三、激活旧知，推导结论活动二：探究平行四边形的性质1活动要求（1）请你适当选用材料袋里的学具；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；（4）结论写在白纸板上。大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上。2学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板

6、各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。设计意图 ：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化，满足学生的多样化学习需求，做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异。3汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。设计意图 ：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了

7、“以人为本，促进学生终身发展”的新课程理念。4请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明。学生活动：证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示。教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明。 设计意图采用学生动手画图感知得到平行四边形的性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多种途径的求解思维。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅

8、助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。设计意图 注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高。5总结：平行四边形的性质边 _ 平行四边形对边相等平行四边形的性质 角 _ 平行四边形对角相等 对角线_平行四边形对角线互相平分教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。设计意图 ：在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学

9、的新境界提升思维品质，形成数学素养。四、例题讲解例1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?设计意图 ：回顾课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。例2、试一试用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处.拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置.观察几次拨动的结果，你有

10、什么新发现？记录下来，再与同伴交流。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多地给出不同的答案。学生可能从以下几方面发现结论，发现一些线段相等、一些角相等、一些图形全等、一些图形面积相等设计意图 ：本题构造了一个图动手动脑动的动态思维场景.学生在此场景中观察、分析、归纳、推理，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验，应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释。五、课堂演练1平行四边形内角和等于_设计意图：让学生明确四边形与平行四边形的从属关系，平行四边行是特殊的四边形，具有四边形的性质2已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_设计意图：进一步巩固学生对平行四边形基本性质的理解程度和运用熟练度。3如图，在等腰ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为BC边上任意一点，DFAC，DEAB，求 ABCD的周长 设计意图 : 注重基础，能直接利用平行四边形的几个基本特征解题，让学生熟练掌握与运用基本知识，让所有学生都能完成。六、课堂小结以师生共同小结的方式进行1知识再现2方法总结解决四边形问题的方法；证明线段相等、角相等的方法.3思想提炼转化、类比、抽象、概括.平行四边形定义性质边 角角对角线七、课后作业 思考题