统计学基本概念及应用

1、整理ppt1卫生统计学基本概念及应用卫生统计学基本概念及应用中国中医研究院 胡镜清2002/03/20整理ppt2D D C C E E H H D D D C C D OC A P I 2 24 56 6 6 6 5 53 2 1 5 51 2 0 0H U J I 3 47 5 5 6 4 2 5 5 5 5 43 24 5 2G G H 5 56 7 7 5 5 5 5 88 8 5 3 3 2 9 0 93.16,.0.13,36.78.,36.8,0.32,0.28,.整理ppt3 总体总体统计描述和推断统计描述和推断样本样本抽抽样样整理ppt4 一、卫生统计学基本模块统计的步骤 设

2、计（design） 资料收集（collection of data） 资料整理（sorting data） 统计分析（analysis of data）整理ppt5 卫生统计学基本模块 统计研究研究设计 统计资料的收集、整理、表达与描述 定量和定性资料的统计分析 相关与回归分析 生存分析 其他多元统计分析整理ppt6 二、统计学基本概念样本与总体 总体（population）是指性质相同的研究对象中所有观察单位某种变量值的集合 从总体中随机抽取部分观察单位，某变量的实测值构成样本（sample）整理ppt7变量（variable）及其分类数值性变量：又称连续性变量、计量资料 如身高：158.2

3、cm 165cm 178.0cm. 体重：54.0kg 62kg 75.2kg. 整理ppt8分类变量：计数资料 无序分类二项分类 阴性/阳性； 存活/死亡多项分类整理ppt9 年龄 39岁 治疗组5 24 56 2 对照组6 13 54 11整理ppt10 有序分类又称等级资料如：-、+、+、+；无效、有效、显效、痊愈整理ppt11 参数（parameter）和统计量(statistic)总体参数 希腊字母表示样本统计量 拉丁字母表示整理ppt12 抽样误差（sampling error）由于个体间的差异，随机抽样后，样本所测得的指标（统计量）往往与总体指标（参数）之间存在差异，这种由于随机

4、抽样所造成的样本统计量和总体参数的差异，即为抽样误差。整理ppt13表1 疗效比较 组别 例数 有效 无效 合计 有效率 X2 P 甲试验 （%） 对照组 15 5 20 75 治疗组 19 1 20 95 1.765 0.05 乙试验 对照组 30 10 40 75 治疗组 38 2 40 95 6.275 0.05 丙试验 对照组 45 15 60 75 治疗组 57 3 60 95 9.412 0.01整理ppt14 型错误(type error)和型错误(type error)的水平型错误：统计推断拒绝了实际上成立的无效假设（H0），即假阳性。I型错误的概率用表示，故又称错误。整理pp

5、t15型错误：统计推断不拒绝实际上是不成立的无效假设（H0），即假阴性。II型错误的概率用表示，故又称错误。整理ppt16 概率(probability)事件发生的可能性大小。用p表示，取值范围在0-1之间。0为不可能发生，1为必然发生。习惯将P0.05的事件称为小概率事件，可以认为在一次抽样中不会发生整理ppt17 三、统计分析的基本作用1、统计描述（descriptive statistics）对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。 统计学指标 统计表 统计图 数学模型整理ppt1859%21%9%11%020040060080010001 12 23 34 45 5系列系列1对数对

6、数 (系列系列1)整理ppt19 2、统计推断（inferential statistics）如何抽样，以及如何由样本信息推断总体特征问题参数估计（parameter estimation）假设检验(hypothesis test) 先确定无效假设（H0），如果能拒绝，再接受备择假设（ H1 ）整理ppt20 -2.58 -1.96 +1.96 +2.58 0.5%2.5%整理ppt21 三、计量资料的统计描述集中趋势的统计描述 均数（average）算术均数几何均数加权均数 中位数（median）和百分位数（percentile）整理ppt22离散程度的统计描述 全距（range, 极差）

7、四分位数间距（quartile）整理ppt23 例如： 2，6，7，10，36 Range = 34 Q=QU-QL= 4整理ppt24 方差离均差：每一观察值与总体均数的差值 （X-）为离均差，由于（ X- ）=0，故不能反映数据的变异。例如，2，6，7，10，36 均数=12.2离均差的和=（2-12.2）+（6-12.2）+（7-12.2）+（10-12.2）+（36-12.2） =整理ppt25离均差平方和： （ X- ）2 则能反映数据变异的大小离均差平方的和=（2-12.2）2+（6-12.2）2+（7-12.2）2 +（10-12.2）2+（36-12.2）2 =740.8整理p

8、pt26 离均差平方的均数，总体方差（2） （ X- ）2 n 样本方差（S2） （ X X ）2 n-1整理ppt27 标准差（standard deviation）：将方差开方后即得总体标准差（ ）和样本标准差（s） （ X- ）2 = n整理ppt28 （ X - X ）2s = n-1 标准差越大，反映数据的离散程度越大。即数据离平均数越远整理ppt29整理ppt30 变异系数（coefficient of variation, CV） 可用于度量不同单位资料之间的变异度 sCV= 100% X例如，某地20岁男子100人，身高平均166.06cm，标准差为4.95cm，体重均数为53

9、.7kg，标准差为4.96kg，问身高和体重的变异度相似吗？整理ppt31 四、计量资料的假设检验 t 检验又称student t 检验其基本思路是均值之差与抽样误差之比整理ppt32 整理ppt33 样本均数与总体均数比较的 t 检验 配对差值比较的 t 检验 成组设计比较的 t 检验整理ppt34 u 检验 成组设计的大样本均数比较 n虽小而总体标准差已知的均数比较整理ppt35 t 检验和u 检验的应用条件 样本的总体正态分布 两样本的总体方差相等整理ppt36 方差分析（F 检验） 又称变异分析，其指标为均方MS（mean square），由组间离均差平方的和SS除以自由度 v 而得整

10、理ppt37 基本思想 先求出组间均方（MS组间）与组内均方（MS组内） 组间均方（MS组间）与组内均方（MS组内）之比作为统计量（F值），与临界值比较 所有数据的变异分解为组间变异和组内变异两部分，当几种治疗方案作用相同时，F值约为1；作用不同时，F值大于1 MS组间F = MS组内整理ppt38 例如：例题见倪宗瓒编医学统计学第82-83页21例儿童接受三种不同的疗法，1月后观察其血红蛋白的总量，问三组的治疗效果有无差异。整理ppt39计算结果SS总=2271.81SS组间=1523.81SS组内= SS总- SS组间=748.00组间=-1=3-1=2， 组内=n- =21-3=18MS

11、组间=SS组间/ 组间= 1523.81/2=761.91MS组内=SS组内/ 组内= 748/18=41.56F= MS组间/ SS组内=761.91/41.56=18.33整理ppt40 表2 方差分析表来源 SS v MS F P组间 1526.81 2 761.91 18.33 0.05组内 748.00 18 41.56 总 2271.81 20 整理ppt41 多样本均数的两两比较 q 检验（Student-Newman-Keuls multiple range test，SNK）用于几个样本均数的两两比较 Dunnett t 检验几个处理组的样本均数与一个对照组的样本均数的比较整

12、理ppt42 五、计数资料的统计描述 常用相对数 比（ratio） 是两个指标的相对比，说明A为B的若干倍或百分之几 构成比（proportion） 说明一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示整理ppt43 率 又称频率指标，它说明某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（）等表示 发生某现象的观察单位数率= 100% 可能发生某现象的观察单位总数整理ppt44 应用相对数时注意事项 计算相对数的分母不宜过小 分析时不能以构成比代替率 对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率 资料的对比应注意可比性 对样本率（或构成比）的比较应遵循随机抽样，要进行假设检验整理pp

13、t45 例如，某工厂医务室1979年门诊病人的统计汇总表心血管疾病 326 7.8% 呼吸系统疾病 2580 61.9% 消化道疾病 417 10.0%其他 845 20.3%合计 4168 100%整理ppt46 结论：本厂呼吸系统疾病患病率较高。他们的结论对吗？为什么？他们的结论对吗？为什么？整理ppt478%62%10%20%1234整理ppt48 六、计数资料的假设检验 2 检验 秩和检验整理ppt49 2 检验 基本原理 假设样本组间的率没有差别，计算其理论频数 实际频数（A）与理论频数（T）吻合的程度用2 值表示 2 值越大，P值越小，当P（检验水准），拒绝假设整理ppt50 四格表资料的2 检验（两样本率的比较） 校正2 检验：1T 40 确切概率计算法： T 0 or n 4 0 行列表资料的2 检验（多个样本率或构成比的比较） 不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个理论频数小于1整理ppt51秩和检验 配对组间的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法） 成组设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 多个样本两两比较的秩和检验（Nemenyi法）整理ppt