第三章3.8弧长及扇形的面积2ppt课件

1、精彩练习 九年级 数学第三章 圆的根本性质3.8 弧长及扇形的面积2练就好根底更上一层楼开辟新思绪A AB BC C;练就好根底练就好根底1 1一个扇形的圆心角是一个扇形的圆心角是120120，它的面积为，它的面积为3 cm23 cm2，那么这个扇形的半径是，那么这个扇形的半径是( ( ) ) A. cm A. cm B B3 cm3 cm C C6 cm6 cm D D9 cm9 cm2 2中央电视台中央电视台“开心辞典栏目曾有这么一道题：圆的半径添加了一倍，那么圆的面开心辞典栏目曾有这么一道题：圆的半径添加了一倍，那么圆的面 积添加了积添加了( ( ) ) A A1 1倍倍 B B2 2倍

2、倍 C C3 3倍倍 D D4 4倍倍3 3如下图，以四边形如下图，以四边形ABCDABCD各顶点为圆心，以各顶点为圆心，以1 1为半径画圆，那么图形中阴影部分的面为半径画圆，那么图形中阴影部分的面 积之和是积之和是( ( ) ) A A2 B2 B C. D. C. D. 4 4【20212021重庆中考】如下图，矩形重庆中考】如下图，矩形ABCDABCD的边的边ABAB1 1，BEBE平分平分ABCABC，交，交ADAD于点于点E E，假设点，假设点E E是是 AD AD的中点，以点的中点，以点B B为圆心，为圆心，BEBE为半径画弧，交为半径画弧，交BCBC于点于点F F，那么图中阴影部

3、分的面积是，那么图中阴影部分的面积是( ( ) ) A A2 2 B. B. C C2 2 D. D. 5 5【自贡中考】如下图，【自贡中考】如下图，ABAB是是OO的直径，弦的直径，弦CDABCDAB，CDBCDB3030，CDCD2 2，那么阴，那么阴 影部分的面积为影部分的面积为( ( ) ) A A2 B2 B C. D. C. D. 6 6半径为半径为1010，圆心角为，圆心角为3636的扇形面积为的扇形面积为_7 7一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为2020，面积为，面积为240240，那么这个扇形的半径为，那么这个扇形的半径为_杭州良品图书AB BC CB BB BD D10102

4、424第第3 3题图题图第第4 4题图题图第第5 5题图题图;第 3 页弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积28 8【攀枝花中考】如下图，在矩形【攀枝花中考】如下图，在矩形ABCDABCD中，点中，点F F在边在边BCBC上，且上，且AFAFADAD，过点，过点D D 作作DEAFDEAF，垂足为点，垂足为点E.E. (1) (1)求证：求证：DEDEAB.AB. (2) (2)以以A A为圆心、为圆心、ABAB长为半径作圆弧交长为半径作圆弧交AFAF于点于点G G，假设，假设BFBFFCFC1 1，求扇形，求扇形ABGABG的的 面积面积( (结果保管结果保管)解：解：(1)(1)证明：证明：四

5、边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，BB9090，ADADBCBC，ADBCADBC， DAE DAEAFBAFB，DEAFDEAF，AEDAED9090BB， 在在ABFABF和和DEADEA中，中，ABFABFDEA(AAS)DEA(AAS)，DEDEAB.AB. (2)BC (2)BCADAD，ADADAFAF，BCBCAFAF，BFBF1 1，ABFABF9090， 由勾股定理得由勾股定理得ABAB，BAFBAF3030，DEDEABABDGDG， 扇形扇形ABGABG的面积的面积杭州良品图书第第8 8题图题图;第 4 页弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积2杭州良品图书9 9【桂林

6、中考】如下图，在【桂林中考】如下图，在RtRtAOBAOB中，中，AOBAOB9090，OAOA3 3，OBOB2 2， 将将RtRtAOBAOB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后得后得RtRtFOEFOE，将线段，将线段EFEF绕点绕点E E逆时针逆时针 旋转旋转9090后得线段后得线段EDED，分别以，分别以O O，E E为圆心、为圆心、OAOA，EDED长为半径画弧长为半径画弧AFAF和和 弧弧DFDF，连结，连结ADAD，求图中阴影部分面积，求图中阴影部分面积解：作解：作DHAEDHAE于点于点H H，AOBAOB9090，OAOA3 3，OBOB2 2， AB AB ， 由

7、旋转的性质可知，由旋转的性质可知，OEOEOBOB2 2， DE DEEFEFABAB ， DHEDHEBOABOA，DHDHOBOB2 2，S S阴阴S SADEADES SEOFEOFS S扇形扇形AOFAOFS S扇形扇形DEFDEF5 52 2 2 23 3 8 8.第第9 9题图题图;更上一层楼更上一层楼杭州良品图书B第第1212题图题图第第1010题图题图第第1111题图题图1010【20212021嘉兴中考】如下图，小明自制一块乒乓球拍，正嘉兴中考】如下图，小明自制一块乒乓球拍，正 面是半径为面是半径为8 cm8 cm的的OO，弧，弧ABAB的度数为的度数为9090，弓形，弓形

8、( (阴影部阴影部 分分) )粘贴胶皮，那么胶皮面积为粘贴胶皮，那么胶皮面积为_cm2._cm2.1111巴中中考如下图，将边长为巴中中考如下图，将边长为3 3的正六边形铁丝框的正六边形铁丝框ABCDEFABCDEF变变 形为以点形为以点A A为圆心、为圆心、ABAB为半径的扇形为半径的扇形( (忽略铁丝的粗细忽略铁丝的粗细) ) 那么所得扇形那么所得扇形AFB(AFB(阴影部分阴影部分) )的面积为的面积为_1212如下图，在平面直角坐标系中，点如下图，在平面直角坐标系中，点A A的坐标为的坐标为( (2 2，0)0)， ABOABO是直角三角形，是直角三角形，AOBAOB6060. .现将

9、现将RtRtABOABO绕原点绕原点O O 按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到RtRtABOABO的位置，那么此时边的位置，那么此时边OBOB 扫过的面积为扫过的面积为_181832+4832+48;第 6 页弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积2解：如图，连结解：如图，连结OCOC，ODOD，CD.CD.易证易证CDABCDAB，CODCOD和和CPDCPD等底等高，等底等高，SSCODCODS SPCD.PCD. 点点C C，D D为半圆的三等分点，为半圆的三等分点，CODCOD1801803 36060， 阴影部分的面积阴影部分的面积S S扇形扇形CODCOD . .杭州良品图书第第131

10、3题图题图1414如下图，半圆直径如下图，半圆直径ABAB2 2，P P为为ABAB上一点，点上一点，点C C，D D为半圆的三等分点求阴影部分的面积为半圆的三等分点求阴影部分的面积第第1313题答图题答图第第1414题图题图第第1414题答图题答图;开辟新思绪开辟新思绪杭州良品图书C1515如下图，有一块含如下图，有一块含3030的直角三角板的直角三角板OABOAB的直角边长的直角边长BOBO的长恰与另一块等腰直角三角的长恰与另一块等腰直角三角 板板ODCODC的斜边的斜边OCOC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且ABAB3.3. (1) (1)假设双曲线的一个分支恰好经过点假设双曲线的一个分支恰好经过点A A，求双曲线