电力系统分析 第五章 电力系统正常运行方式的调整与控制 ppt

1、1电力系统分析电力系统分析Power System Analysis （五）（五） 主讲人：孙醒涛2第五章电力系统正常运行方式的调整和控制第五章电力系统正常运行方式的调整和控制1、电力系统中有功功率和频率的调整和控制、电力系统中有功功率和频率的调整和控制 电力系统负荷及电源的频率静态特性电力系统负荷及电源的频率静态特性 频率的一、二次调整，互联系统的频率调整频率的一、二次调整，互联系统的频率调整2、电力系统的无功功率与电压的调整和控制、电力系统的无功功率与电压的调整和控制 无功负荷及负荷的静态电压特性；无功负荷及负荷的静态电压特性； 同步发电机和无功补偿设备的功率特性；同步发电机和无功补偿设备

2、的功率特性； 电压调整的必要性和电压质量要求；电压调整的必要性和电压质量要求； 电压调整和控制方法电压调整和控制方法3、电力系统运行方式的优化、电力系统运行方式的优化 火力发电厂间的有功功率经济分配火力发电厂间的有功功率经济分配 水、火电厂间的有功功率经济分配水、火电厂间的有功功率经济分配31.1.电力系统频率变化的影响电力系统频率变化的影响 对用户的影响对用户的影响（1 1）异步电机转速：纺织工业、造纸工业）异步电机转速：纺织工业、造纸工业（2 2）异步电机功率下降）异步电机功率下降（3 3）电子设备的准确度）电子设备的准确度 对发电厂和电力系统的影响对发电厂和电力系统的影响（1 1）对发电

3、厂厂用机械设备运行的影响）对发电厂厂用机械设备运行的影响（2 2）对汽轮机叶片的影响）对汽轮机叶片的影响（3 3）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无 功消耗。功消耗。5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控电力系统中有功功率和频率的调整和控制制42 2 频率与有功平衡的关系频率与有功平衡的关系 频率频率由发电机转速决定由发电机转速决定 转速与其轴上的转矩平衡有关转速与其轴上的转矩平衡有关 转矩平衡与功率平衡转矩平衡与功率平衡ETETPPMM 5.1 5.1 电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制负荷变化负荷变化M

4、MT T：由于惯性大变化慢：由于惯性大变化慢M ME E：有功负荷变化快：有功负荷变化快产生瞬时不平衡产生瞬时不平衡转矩转矩不平衡不平衡 发电机转速变化发电机转速变化 频率变化频率变化( (+ +0.2HZ0.2HZ + +0.5HZ)0.5HZ)53有功功率负荷的 变化及其调整5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制6 系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动 负荷组成：负荷组成：（1 1）变动周期小于）变动周期小于10s10s，变化幅度小，变化幅度小: :小操作、线路摇摆等小操作、线路摇摆等

5、（3 3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律（2）变动周期在（变动周期在（10s10s，180s180s），变化幅度较大：大电机、电），变化幅度较大：大电机、电 炉启停炉启停调速器调速器频率的一次调整频率的一次调整调频器调频器频率的二次调整频率的二次调整根据预测负根据预测负荷，在各机荷，在各机组间进行最组间进行最优负荷分配优负荷分配电力系统的经济运行调度（发电计划）电力系统的经济运行调度（发电计划）75.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制备用容量：备用容量：15%15%20%20% 作

6、用：作用：为了保证供电可靠性及电为了保证供电可靠性及电能质量合格，系统电源容量应大能质量合格，系统电源容量应大于发电负荷。于发电负荷。定义：定义：备用容量备用容量 系统可用系统可用电源容量电源容量 发电负荷发电负荷 有功功率平衡：有功功率平衡：,GiLiLossPPP8760t(h)P(MW)发电负荷发电负荷备用容备用容量量新增容新增容量量4、有功功率电源和备用容量、有功功率电源和备用容量系统电源容量系统电源容量：可投入：可投入发电设备的可发功率之和发电设备的可发功率之和8按作用分：按作用分：(1)负荷备用：满足负荷波动、计划外负荷备用：满足负荷波动、计划外的负荷增量的负荷增量2%5%(2)事

7、故备用：发电机因故退出运行而事故备用：发电机因故退出运行而预留的容量预留的容量5%10%(3)检修备用：发电机计划检修检修备用：发电机计划检修4%5%(4)国民经济备用：满足工农业超计划国民经济备用：满足工农业超计划增长增长3%5%按其存在形式分：按其存在形式分：(1)热备用热备用(2)冷备用冷备用备用容量的分类备用容量的分类91 1、定义：、定义：负荷负荷与用户的生产状态有关与用户的生产状态有关与频率无关与频率无关照明、电炉等照明、电炉等与接入点系统电压有关与接入点系统电压有关与系统频率有关与系统频率有关仅考虑频率因素仅考虑频率因素假设不变假设不变2 2、负荷性质：、负荷性质：与频率的一次方

8、成正比与频率的一次方成正比球磨机、卷扬机等球磨机、卷扬机等与频率的二次方成正比与频率的二次方成正比变压器的涡流损耗等变压器的涡流损耗等与频率的三次方成正比与频率的三次方成正比通风机、循环水泵等通风机、循环水泵等与频率的高次方成正比与频率的高次方成正比静水头阻力大的给水泵静水头阻力大的给水泵5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制一、负荷的有功功率频率静态特性一、负荷的有功功率频率静态特性10230123LLNLNLNLNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff13210 aaaa012323 LPaa fa fa fNLNfP以和为基准值的标幺值

9、表达式5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控电力系统中有功功率和频率的调整和控制制1-实际曲线实际曲线 2-近似直线近似直线负荷的静态频率特性负荷的静态频率特性11负荷的有功功率频率静态特性负荷的有功功率频率静态特性简化表达简化表达当频率偏离额定值不大时当频率偏离额定值不大时，负荷有功频率静态特性用一，负荷有功频率静态特性用一条近似直线来表示。条近似直线来表示。LLPKtgf /LLNLLNPPPKfff 负荷的单位调节功率负荷的单位调节功率，表示负荷随频率的变化表示负荷随频率的变化程度。程度。5 . 1* LK12二、二、 发电机组的有功功率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性

10、 调速器的工作原理调速器的工作原理1 为转速测量元件为转速测量元件离心飞摆及其附件；离心飞摆及其附件；2 滑环；滑环；3 滑阀；滑阀；4 油动机油动机5 进汽阀进汽阀6 油动机活塞油动机活塞13()()errsetGGsetUPPKff综合误差信号：综合误差信号：14二、二、 发电机组的有功功率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性()GsetGsetPPKff机组的频率特性机组的频率特性：在自动调速系统作用下，：在自动调速系统作用下，发电机组输出的有功功率和频率之间的稳发电机组输出的有功功率和频率之间的稳定关系。定关系。152、概念介绍、概念介绍1)1)发电机的单位调节功率发电机的单位调

11、节功率：发电机组原动机或电源频：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。率特性的斜率。 标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。加的多寡。GNNGGNNGGGGPfKfPfPKHzMWfPK/ *二、二、 发电机组的有功功率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控电力系统中有功功率和频率的调整和控制制165.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制2)发电机的调差系数：发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。单位调节功率的倒数。00*0*1 01%100100

12、100NNGGGNGNGNNGNGNNfffffKPPPfPffKfPf 二、二、 发电机组的有功功率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性175.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控电力系统中有功功率和频率的调整和控制制3)发电机的发电机的单位调节功率单位调节功率与与调差系数调差系数的关系：的关系：一般来说发电机的一般来说发电机的单位调节功率是可以整定单位调节功率是可以整定的：的：汽轮发电机组汽轮发电机组 =35或或 =33.320水轮发电机组水轮发电机组 =24或或 =5025NGNNGNGGGfPfPKKK100%11100%1* % *GK% *GK二、二、 发电机组的有功功

13、率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性18fPOP0PLf0PGPL PL0AP0Bf0O B A 三、三、 频率的一次调整频率的一次调整5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制1)简述：由于负荷突增，简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及发电机组功率不能及时变动而使机组减速，时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调发电机组功率由于调速器的一次调整作用速器的一次调整作用而增大，负荷功率因而增大，负荷功率因其本身的调节效应而其本身的调节效应而减少，经过一个衰减减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的振荡过程，达

14、到新的平衡。的平衡。190oofff 0LsGLPKKKf 系统的单位调节功率系统的单位调节功率：计及发电机和负荷的调节效：计及发电机和负荷的调节效应时，引起频率单位变化时的负荷变化量。应时，引起频率单位变化时的负荷变化量。fPOP0PLf0PGPL PL0AP0Bf0O B A 00LGLLGLGLSOAOBBAPOBB OKfBAA BKfPAOOBBAKfKfKKfKf 203)注意：注意：取功率的增大或频率的上升为正；取功率的增大或频率的上升为正；为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；单位调节功率；对于满载机组，不再参加调

15、整。对于满载机组，不再参加调整。 对于系统有若干台机参加一次调频：对于系统有若干台机参加一次调频： 具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。数即下降特性自然分配。 LGSKKK三、三、 频率的一次调整频率的一次调整5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制21频率的二次调整频率的二次调整：通过操作调频器，使发电机组的频率特：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波性平行的移动，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。动范围内。四、

16、频率的二次调整四、频率的二次调整1. 频率调整图频率调整图222. 当系统负荷增加时，由以下三方面提供：当系统负荷增加时，由以下三方面提供：二次调频的发电机组增发的功率二次调频的发电机组增发的功率 ；发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率而增发的功率 ；由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 。GP fKG fKL 5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制四、频率的二次调整四、频率的二次调整233. 数学表达式数学表达式 如果如果 ，即发电机组

17、如数增发了负荷功率的原始增量，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则则 ，即所谓的，即所谓的无差调节无差调节。 对于对于N台机，且由第台机，且由第s台机组担负二次调整的任务，则：台机组担负二次调整的任务，则：0000LGGLLGGLSPPKKfPPKKKf 00GLPP 0 fSLGGsLKKKfPP 005.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制四、频率的二次调整四、频率的二次调整244.主调频厂的选择主调频厂的选择调频厂：调频厂：负有二次调频任务的电厂，分为主调负有二次调频任务的电厂，分为主调频厂和辅助频厂和辅助 调频厂。调频厂。调频厂应满足的

18、条件：调频厂应满足的条件：1 1）足够的调整容量）足够的调整容量2 2）较快的调整速度）较快的调整速度3 3）调整范围内的经济性较好）调整范围内的经济性较好25调整容量调整容量: : 水电厂水电厂 火电厂火电厂中温中压电厂（中温中压电厂（7575） 高温高压电厂（高温高压电厂（3030） 调整速度：调整速度： 水电厂水电厂 火电厂火电厂调频厂选择：调频厂选择： 首选：水电厂首选：水电厂 其次：中温中压电厂其次：中温中压电厂5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制四、频率的二次调整四、频率的二次调整26AAGAABDAfKPPP BBGBABDBfKP

19、PP KPPKKPPPPfGDBAGBGADBDA )()(BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(DBGBBPPKAGADAKPP ABP 5.15.1电力系统中有功功率和频率的调整和控制电力系统中有功功率和频率的调整和控制五、互连系统频率的调整五、互连系统频率的调整27BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(联络线功率联络线功率BGBDBAGADAKPPKPP 0 ABPBAGADBDBBAGADABDBAABKKPPKPKKPPKPKP )()(B系统不参系统不参加二次调整加二次调整28五 调频厂的选择调频厂的选择 调频厂：调频厂：负有二次调频任务的电厂，

20、分为主负有二次调频任务的电厂，分为主调频厂和辅助调频厂。调频厂和辅助调频厂。 调频厂应满足的条件：调频厂应满足的条件： 1）足够的调整容量）足够的调整容量 2）较快的调整速度）较快的调整速度 3）调整范围内的经济性较好）调整范围内的经济性较好29六 自动发电控制 国内外自动发电控制的研究与应用情况 对频率控制的要求 自动发电控制是保证频率质量的重要技术手段 （1）传统的频率调节很难使频率满足要求； （2）负荷波动使发电功率与负荷难以平衡； （3）单机容量增大使单台机故障带来的损失增大，人工调节需较长时间。 自动发电控制是实现在线经济分配的必备手段30 5.2 电力系统的无功功率与电压的调整和控

21、制本节主要内容：本节主要内容：1 1、无功负荷及负荷的静态电压特性；无功负荷及负荷的静态电压特性； 4、电压调整和控制方法电压调整和控制方法2、同步发电机和无功补偿设备的功率特性；、同步发电机和无功补偿设备的功率特性； 3、电压调整的必要性和电压质量要求；电压调整的必要性和电压质量要求；31 频率调整和电压调整的相同和不同之处频率调整和电压调整的相同和不同之处调频调频频率唯一频率唯一集中调整集中调整只能调原动机功率只能调原动机功率调压调压电压水平各点不同电压水平各点不同调整分散调整分散 手段多样（有多种无功电源）手段多样（有多种无功电源）由上可以看出：维持电压稳定，应该尽量减少无由上可以看出：

22、维持电压稳定，应该尽量减少无功的传输，采取功的传输，采取就地平衡就地平衡。 分析无功功率和电压分布之间的关系分析无功功率和电压分布之间的关系无功损耗无功损耗 有功损耗有功损耗; ;UQXPRU 电压降受无功功率的影响较大电压降受无功功率的影响较大; ;无功功率的流动从无功功率的流动从UhUL电压是衡量电压是衡量电能质量电能质量的重要指标。的重要指标。 电力系统的电力系统的运行电压水平运行电压水平取决于取决于无功功率的平衡无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷和网络损耗和网络损耗在额定电压下在额定电压下对无功功率的需求，否则对无功

23、功率的需求，否则电压就会偏离额定值。电压就会偏离额定值。 1无功功率负荷无功功率负荷 22MmmUQQQI XX 一、无功负荷及负荷的静态电压特性异步电动机异步电动机图图6-1 6-1 异步电动机的简化等值电路异步电动机的简化等值电路 jX电压下降电压下降, ,转差转差增大增大, ,定子电流定子电流增大增大. . 图图6-2 6-2 异步电动机的无功功率与端电压的关系异步电动机的无功功率与端电压的关系 受载系数受载系数: :实际负载和额定负载之比实际负载和额定负载之比. .在额定电压附近，电动在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的机的无功功率随电压的升降而增减升降而增减2变压器的无功损耗变压

24、器的无功损耗220220%100100LTTTTkNNNSQQQU BXUIUSUSSU 假定一台变压器的空载电流假定一台变压器的空载电流I I0 0%=2.5%=2.5，短路电压，短路电压U Uk k%=10.5%=10.5，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%13%。如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。功率损耗的数值是相当可观的。3输电线路的无功损输电线路的无功损耗耗图图6-3 输电线路的输电线路的型等值电路型等值电路 2222112

25、22212LPQPQQXXUU 2212()2BBQUU 线路的无功总损耗为线路的无功总损耗为22221112212LBPQUUQQXBU 一般情况下，一般情况下，35kV35kV及以下系统消耗无功功率；及以下系统消耗无功功率；110kV110kV及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，消耗无功功率。传输功率较大时，消耗无功功率。二、无功功率电源电力系统的无功功率电源有电力系统的无功功率电源有发电机发电机、同步调相机同步调相机、静静电电容器电电容器及及静止补偿器静止补偿器，后三种装置又称为，后三种装置又称为无功补偿无功补偿装置装置。1.

26、发电机发电机发电机在发电机在额定状态下额定状态下运行时，可发出无功功率：运行时，可发出无功功率： NGNNGNGNtgPSQ sin发电机在发电机在非额定功率因数下非额定功率因数下运行时可能发出的无功运行时可能发出的无功功率。功率。图图1 1 发电机的发电机的P-QP-Q极限极限 （1 1）当发电机低于额定功率因数运行时当发电机低于额定功率因数运行时，能增加，能增加输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。（2 2）当发电机高于额定功率因数运行时当发电机高于额定功率

27、因数运行时，励磁电，励磁电流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限制条件。制条件。（3 3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功率因数（即运行点率因数（即运行点C C）下运行时视在功率才能达到）下运行时视在功率才能达到额定值，使其容量得到最充分的利用。额定值，使其容量得到最充分的利用。2. 2. 同步调相机同步调相机同步调相机同步调相机相当于空载运行的同步电动机相当于空载运行的同步电动机。在在过励磁过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压

28、；电源的作用，能提高系统电压；在在欠励磁欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的（50% 50% 65%65%）) )，它从系统吸取感性无功功率而起无功负，它从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。荷作用，可降低系统电压。它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）的无功功率，进行电压调节。因而的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好调节性能较好。 缺点：缺点：同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂；有功功率损耗有功功率损耗较大，在满负荷时约为

29、额定容量较大，在满负荷时约为额定容量的的(1.5(1.5 5)%5)%，容量越小，百分值越大；，容量越小，百分值越大；小容量的调相机每小容量的调相机每kVAkVA容量的容量的投资费用投资费用也较大。也较大。故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA5MVA的一般不装设。的一般不装设。同步调相机常安装在枢纽变电所同步调相机常安装在枢纽变电所 。 静电电容器可按静电电容器可按三角形三角形和和星形接法星形接法连接在变电所连接在变电所母线上。它供给的无功功率母线上。它供给的无功功率Q QC C值与所在节点电压的值与所在节点电压的平方成正比，即平方成正比，即 缺

30、点：缺点：电容器的无功功率调节性能比较差。电容器的无功功率调节性能比较差。 优点：优点：静电电容器的装设容量可大可小，既可集静电电容器的装设容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安装。且电容器每单位容量的中使用，又可以分散安装。且电容器每单位容量的投资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维护也较投资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维护也较方便。方便。QC=U 2/XC3. 静电电容器静电电容器静止补偿器由静止补偿器由静电电容器静电电容器与与电抗器电抗器并联组成并联组成电容器电容器可发出无功功率，可发出无功功率，电抗器电抗器可吸收无功功率，可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的两者结合起来，再配

31、以适当的调节装置调节装置，就能够平，就能够平滑地改变输出（或吸收）的无功功率。滑地改变输出（或吸收）的无功功率。4. 静止补偿器静止补偿器三、无功功率平衡三、无功功率平衡电力系统无功功率平衡的基本要求电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无：系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。 GCLDresLTLBQQQQQQQQ Q Qresres00表示系统中无功功率可以平衡且有适量的表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；备用；Q Qresres00.95)0.95

32、)或导线截面小的线或导线截面小的线路，由于路，由于PR/VPR/V分量的比重大，串联补偿的调分量的比重大，串联补偿的调压效果就很小。压效果就很小。 补偿所需的容抗值补偿所需的容抗值X XC C和被补偿线路原来的感抗和被补偿线路原来的感抗值值X XL L之比之比kc=XC/XL称为称为补偿度补偿度。在配电网络中以调压为目的的串联。在配电网络中以调压为目的的串联电容补偿，其补偿度常接近于电容补偿，其补偿度常接近于1 1或大于或大于1 1。电力线路采用串联电容补偿，也带来一些特殊问电力线路采用串联电容补偿，也带来一些特殊问题，因此题，因此作为改善电压质量的措施作为改善电压质量的措施，串联电容器串联电

33、容器只用于只用于110kV110kV以下电压等级、长度特别大或有冲以下电压等级、长度特别大或有冲击负荷的架空分支线路上击负荷的架空分支线路上。 10kV10kV及以下电压的及以下电压的架空线路，由于架空线路，由于R RL L/ /X XL L很大，所以使用串联电容补很大，所以使用串联电容补偿是不经济和不合理的。偿是不经济和不合理的。 220kV220kV以上电压等级的远距离输电线路中采以上电压等级的远距离输电线路中采用串联电容补偿，其作用在于提高运行稳定性和用串联电容补偿，其作用在于提高运行稳定性和输电能力。输电能力。 915.35.3电力系统中有功功率的最优分配电力系统中有功功率的最优分配u

34、电力系统电力系统优化优化运行运行问题问题：在系统负荷已知的情况下，如何分配在系统负荷已知的情况下，如何分配发电机和补偿设备的有功和无功功率，使得所有设备不发生过载、发电机和补偿设备的有功和无功功率，使得所有设备不发生过载、全部母线电压都符合要求，且系统的运行最经济。全部母线电压都符合要求，且系统的运行最经济。u优化问题的数学描述优化问题的数学描述是：求解问题的变量，在满足等式和不是：求解问题的变量，在满足等式和不等式约束的条件下，使目标函数最小。等式约束的条件下，使目标函数最小。min(). .()0()0fstu,xg u,xh u,x目标函数：目标函数：全系统运行的经济性全系统运行的经济性

35、；约束条件：约束条件：满足全部负荷所需功率要求（等式约束）；满足全部负荷所需功率要求（等式约束）； 设备不发生过载和电压满足要求（不等式约束）；设备不发生过载和电压满足要求（不等式约束）；92一、火电厂间有功负荷的经济分配一、火电厂间有功负荷的经济分配经典的经济调度经典的经济调度在决定在决定系统总有功负荷和网络损耗系统总有功负荷和网络损耗 在发电机间的经济分配在发电机间的经济分配时，时，只只计及计及发电机组发电机组有功出力的限制有功出力的限制，而不考虑其他安全约束、电压要求等，其，而不考虑其他安全约束、电压要求等，其目标目标是使全系统是使全系统总的燃料消耗量最少总的燃料消耗量最少。 1火力发电

36、机组的燃料消耗特性（火力发电机组的燃料消耗特性（耗量特性）耗量特性）火力发电机组的燃料消火力发电机组的燃料消耗特性耗特性 火力发电机组的火力发电机组的耗量特性耗量特性 ：在稳态运行情：在稳态运行情况下，火力发电机组在单位时间内所况下，火力发电机组在单位时间内所消耗消耗的燃料与发电机发出有功功率之间的关系的燃料与发电机发出有功功率之间的关系称为耗量特性称为耗量特性。（纵坐标为。（纵坐标为t标准煤标准煤/h） 最大出力 最小出力 计算中耗量特性常用计算中耗量特性常用3次或次或2次多项次多项式函数近似地表示式函数近似地表示 23()iGiiiGiiGiiGiF Pab Pc Pd P2()iGiii

37、GiiGiF Pab Pc P932不计网络损耗变化的有功功率经济分配不计网络损耗变化的有功功率经济分配11minmaxmin(). .0,1,2,giGiigGiLnliGiGiGiF PstPPPPPPig假定条件：假定条件：系统总有功损耗与发电机之间的有功功率分配无关系统总有功损耗与发电机之间的有功功率分配无关,即即系系统的总有功功率损耗是一个常数统的总有功功率损耗是一个常数，确定各个发电机的有功输出，达，确定各个发电机的有功输出，达到全系统总的燃料消耗量最小的目标。到全系统总的燃料消耗量最小的目标。 求解方法求解方法：采用先略去不等式约束，然：采用先略去不等式约束，然后再计及其影响。略

38、去不等式约束后，后再计及其影响。略去不等式约束后，上述模型转化成一个简单的条件极值问上述模型转化成一个简单的条件极值问题，应用求条件极值的拉格朗日乘数法，题，应用求条件极值的拉格朗日乘数法，将条件极值问题转换为将条件极值问题转换为拉格朗日函数拉格朗日函数的的无条件极值问题。无条件极值问题。11()()ggiGiGiLnliiLF PPPP拉格朗日乘子拉格朗日乘子 拉格朗日函数中的拉格朗日函数中的独立变独立变量量：各机组的有功出力各机组的有功出力PGi和和拉格朗日乘子拉格朗日乘子。942不计网络损耗变化的有功功率经济分配不计网络损耗变化的有功功率经济分配11()()ggiGiGiLnliiLF

39、PPPP拉格朗日函数拉格朗日函数 拉格朗日函数拉格朗日函数取极值的必要条件取极值的必要条件 0(1,2, )0GiLigPL1()0(1,2, )0iGiGigGiLnlidF PigdPPPP()(1,2, )iGiGidF PigdP上式左边是机组上式左边是机组i的耗量特性在的耗量特性在PGi点的斜率，称为点的斜率，称为煤耗微增率煤耗微增率。等微增率准则等微增率准则：机组间有功功率获得最佳经济分配的必要条件是机组间有功功率获得最佳经济分配的必要条件是各机组的煤耗微增率相等各机组的煤耗微增率相等 。95不等式约束的处理不等式约束的处理 功率上下限约束功率上下限约束 先不考虑该约束条件进行经济

40、分配计算，若发现越先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再按经济分配。按经济分配。 节点电压及无功功率约束节点电压及无功功率约束 在经济功率分配后的潮流计算中处理。在经济功率分配后的潮流计算中处理。maxGiGiminGiPPP maxGiGiminGiQQQ maxiiminiVVV 9623()iGiiiGiiGiiGiF Pab Pc Pd P不计网络损耗的有功功率经济分配计算不计网络损耗的有功功率经济分配计算步骤：步骤：1()0(1,2, )0iGiGigGiLnlidF PigdPPPP(5-

41、8)2111112222222122302302300GGGGggGggGgGGGgLnlbc Pd Pbc Pd Pbc Pd PPPPPP第第1步步 输入系统总有功负荷和损耗、各发电机组出力的上下限和耗输入系统总有功负荷和损耗、各发电机组出力的上下限和耗量特性中的系数。量特性中的系数。 第第2步步用用牛顿法牛顿法迭代求解式迭代求解式(5-8)，得出在等煤耗微增率下各机组的，得出在等煤耗微增率下各机组的有功出力。有功出力。第第3步步 检查各机组的出力是否满足式中不等式约束条件。如果所有检查各机组的出力是否满足式中不等式约束条件。如果所有机组都满足，则得出结果，计算停止；否则，继续进行下一步。

42、机组都满足，则得出结果，计算停止；否则，继续进行下一步。第第4步步 对于不满足不等式约束条件的机组，首先，在式对于不满足不等式约束条件的机组，首先，在式(5-8)中中去掉去掉与越限机组与越限机组 对应的方程式对应的方程式；并按下述规则确定其发电量，；并按下述规则确定其发电量，“如果如果超过上限则用其上限代替，低于下限则用其下限代替超过上限则用其上限代替，低于下限则用其下限代替，并将其代入，并将其代入等式约束方程，返回第等式约束方程，返回第2步。步。minmax,1,2,GiGiGiPPPig97 以两台火电机组为例，忽略有功网损；假定各台机组的燃料以两台火电机组为例，忽略有功网损；假定各台机组

43、的燃料消耗量和输出功率不受限制，要求：消耗量和输出功率不受限制，要求：确定负荷功率在两台机确定负荷功率在两台机组间的分配，使总的燃料消耗量最小组间的分配，使总的燃料消耗量最小。 等式约束等式约束 目标函数目标函数021 LDGGPPP)()( min2211GGPFPFF 3、等耗量微增率准则的解释等耗量微增率准则的解释5.35.3电力系统中有功功率的最优分配电力系统中有功功率的最优分配98 作图法求解（只有两台机组）作图法求解（只有两台机组） 在在OO上找到一点作垂线，上找到一点作垂线， 与两条耗量特性曲线的交点与两条耗量特性曲线的交点 间距离最短。间距离最短。 在耗量特性曲线具有凸性的情在

44、耗量特性曲线具有凸性的情 况下，况下，两条曲线的切线平行时，两条曲线的切线平行时， 燃料消耗量最少燃料消耗量最少。 曲线的切线即斜率，就是该点的曲线的切线即斜率，就是该点的耗量微增率。耗量微增率。3、等耗量微增率准则等耗量微增率准则5.35.3电力系统中有功功率的最优分配电力系统中有功功率的最优分配99 切线平行时，斜率相等，也就是耗量微增率相等。切线平行时，斜率相等，也就是耗量微增率相等。这就是等微增率准则。这就是等微增率准则。 物理意义物理意义2211GGdP/dFdP/dF ，节约的燃料消耗为：增加，机组减少调整负荷分配，机组，并且总输出功率不变等：假如两台机组微增率不PPdPdFdPd

45、FGG212211022112211 P)dPdFdPdF(PdPdFPdPdFFGGGG 100例例5-1 三个火电厂共同发电运行，各电厂的三个火电厂共同发电运行，各电厂的燃料消耗特性燃料消耗特性及及功率约束条件功率约束条件如下：如下： 211112222223333(40.30.0007),100200(30.320.0004),120250(3.50.30.00045),150300GGGGGGGGGFPPt hMWPMWFPPt hMWPMWFPPt hMWPMW当包括当包括网络损耗的总负荷网络损耗的总负荷为为700MW和和400MW时，试确定各发电厂功率的经济分配。时，试确定各发电厂

46、功率的经济分配。111122223333()0.30.0014,()0.320.0008,()0.30.0009GGGGGGGGGdF PdPPdF PdPPdF PdPP解：解：按所给耗量特性可得各厂的煤耗微增率为按所给耗量特性可得各厂的煤耗微增率为1231230.30.001400.320.000800.30.00090700GGGGGGPPPPPP213274170.9,255.1,0.5392GGGPPP13130.30.001400.30.00090450GGGGPPPP(1) 总损耗和负荷为总损耗和负荷为700MW时时，有线性方程组，有线性方程组应取应取PG2=250MW其解为：都

47、在限值以内。因而总损耗和负荷为都在限值以内。因而总损耗和负荷为700MW时各发电时各发电厂功率的经济分配为厂功率的经济分配为:PG1=176MW, PG2=250MW和和PG3=274MW13176,274,0.5466GGPP其解为：101211112222223333(40.30.0007),100200(30.320.0004),120250(3.50.30.00045),150300GGGGGGGGGFPPt hMWPMWFPPt hMWPMWFPPt hMWPMW(2) 总损耗和负荷为总损耗和负荷为400MW时，有线性方程组时，有线性方程组取取PG1=100MW其解为：其解为：都在限

48、值以内。因而总损耗和负荷为都在限值以内。因而总损耗和负荷为400MW时各发电时各发电厂功率的经济分配为厂功率的经济分配为:PG1=100MW, PG2=147.05MW和和PG3=152.95MW其解为：其解为：1231230.30.001400.320.000800.30.00090400GGGGGGPPPPPP231,147.7,153.53,0.43898.772GGGPPP23230.320.000800.30.00090300GGGGPPPP 23147.05,152.95,0.4377GGPP1023计及网络损耗变化的有功功率经济分配计及网络损耗变化的有功功率经济分配11()()g

49、giGiGiLnliiLF PPPP1()(1)0(1,2, )0iGinlGiGigGiLnlidF PPigdPPPPP1()(1)(1,2, )iGinlGiGidF PPigdPP nlGiPP1(1)nlGiPP：网损微增率网损微增率：网损修正系数网损修正系数式式(5-10)的左边称作的左边称作修正煤耗微增率修正煤耗微增率。式。式(5-10)说明，说明，考虑网络损考虑网络损耗变化的情况下，发电机间有功功率经济分配的条件是各机组的修耗变化的情况下，发电机间有功功率经济分配的条件是各机组的修正煤耗微增率相等。正煤耗微增率相等。由式由式(5-10)可见，若某一机组的网损微增率可见，若某一机

50、组的网损微增率较大较大，则其网损修正系，则其网损修正系数也较大，在经网损修正后的微增率相等的条件下，该机组的煤耗数也较大，在经网损修正后的微增率相等的条件下，该机组的煤耗微增率应较小，从而该机组的出力应减少。因为，某一机组的网损微增率应较小，从而该机组的出力应减少。因为，某一机组的网损微增率较大，说明增加这一机组的功率将使网损有较多的增加，结微增率较大，说明增加这一机组的功率将使网损有较多的增加，结果使系统的总发电功率增大，从而使得果使系统的总发电功率增大，从而使得总燃料消耗量增加。总燃料消耗量增加。(5-10)103三、水火电厂间有功负荷经济分配三、水火电厂间有功负荷经济分配水力发电厂本身不

51、消耗燃料，因此如果能与火力发电厂配合安排发电计水力发电厂本身不消耗燃料，因此如果能与火力发电厂配合安排发电计划，可以减少火力发电厂所需要的燃料消耗。划，可以减少火力发电厂所需要的燃料消耗。原因原因：大多数水力发电厂都具有水库，可以利用水库的调节能力，在一大多数水力发电厂都具有水库，可以利用水库的调节能力，在一天中让水力发电厂在系统高峰负荷时多发电，在低谷负荷时少发甚至不天中让水力发电厂在系统高峰负荷时多发电，在低谷负荷时少发甚至不发，以便尽量减少火力发电厂在高峰负荷时的出力发，以便尽量减少火力发电厂在高峰负荷时的出力（火电机组的出力愈火电机组的出力愈大其煤耗微增率愈大，减少高峰负荷时的出力便可

52、以减少火电机组在耗大其煤耗微增率愈大，减少高峰负荷时的出力便可以减少火电机组在耗量微增较大时的出力，从而可以减少一整天的总燃料消耗量量微增较大时的出力，从而可以减少一整天的总燃料消耗量) )。对于具有一定水库容量的水力发电厂，一般都根据来水量的变化情况对于具有一定水库容量的水力发电厂，一般都根据来水量的变化情况通通过水库的经济调度来决定每天的总耗水量，而每小时的耗水量则可以根过水库的经济调度来决定每天的总耗水量，而每小时的耗水量则可以根据发电计划来进行分配据发电计划来进行分配。对于无水库的水力发电厂，每小时的耗水量则完全决定于河流的天然流对于无水库的水力发电厂，每小时的耗水量则完全决定于河流的

53、天然流量，它在一天当中基本上是不变的，因此，这类水力发电厂在一天中将量，它在一天当中基本上是不变的，因此，这类水力发电厂在一天中将以恒定出力运行。同样，在丰水期，一些水力发电厂为了避免弃水，全以恒定出力运行。同样，在丰水期，一些水力发电厂为了避免弃水，全天都满载运行。对于这些水电机组来说，它们的出力是已知的天都满载运行。对于这些水电机组来说，它们的出力是已知的, ,不参与有不参与有功负荷的经济分配。功负荷的经济分配。 104三、三、 水火电厂间有功负荷的经济分配水火电厂间有功负荷的经济分配 l水轮发电机组的耗水量特性水轮发电机组的耗水量特性水轮发电机组的耗水量水轮发电机组的耗水量特性特性 水轮

54、发电机组的水轮发电机组的耗水量特性耗水量特性: 在稳态运在稳态运行情况下，水轮发电机组在单位时间内行情况下，水轮发电机组在单位时间内所消耗的水量与其发出的有功功率之间所消耗的水量与其发出的有功功率之间的关系。的关系。 耗水量特性与水轮机的实际工作耗水量特性与水轮机的实际工作水水头头有关系，有关系，在相同出力下，耗水量在相同出力下，耗水量几乎与水头成反比几乎与水头成反比，因此必须，因此必须根据根据实际水头采用相应的耗水量特性曲实际水头采用相应的耗水量特性曲线线。耗水量特性也常用光滑的函数表示，耗水量特性也常用光滑的函数表示，例如表示成如下的例如表示成如下的3次多项式函数次多项式函数23()iGi

55、iiGiiGiiGiW Pab Pc Pd P水轮发电机组也有水轮发电机组也有最大和最小出力最大和最小出力限制限制。最大出力最大出力：除了受额定容量的限制：除了受额定容量的限制以外，还可能是由于水头过低所致。以外，还可能是由于水头过低所致。最小出力最小出力：主要与下游航运等要求：主要与下游航运等要求的最小放水量有关。的最小放水量有关。 1052水火电机组间有功功率经济分配的数学模型水火电机组间有功功率经济分配的数学模型24t=11124t=1minmaxmin(). .0,1,2,24(),1,2,1,2, ,1,2,24hiGitigGitLtnltijGjtTjGiGitGiF PstPP

56、PtW PWjhhgPPPigt在在不计网络损耗变化情况下不计网络损耗变化情况下，水火电机组间有功功率经济分配，水火电机组间有功功率经济分配的原则是的原则是满足满足约束条件下决定各个发电机组全天每小时的有约束条件下决定各个发电机组全天每小时的有功出力功出力，使全系统的总燃料消耗量最小使全系统的总燃料消耗量最小。 242424t=11111t=1()()gghiGittGitLtnltjjGjtTjitij hLF PPPPWPW 在不考虑第四式不等式约束条件的情况下，上述模型为条件极值问题用拉格朗在不考虑第四式不等式约束条件的情况下，上述模型为条件极值问题用拉格朗日乘数法求解，即对等式约束式分

57、别引入拉格朗日乘子，可组成日乘数法求解，即对等式约束式分别引入拉格朗日乘子，可组成拉格朗日函数拉格朗日函数各水力发电厂一天中总耗水各水力发电厂一天中总耗水量等于其日计划用水量量等于其日计划用水量各发电机组的出力不超过容许各发电机组的出力不超过容许范围范围满足满足24小时负荷和网络损耗要求小时负荷和网络损耗要求h：火电厂个数；：火电厂个数； (g-h)：水电厂个数：水电厂个数24+(g-h)个乘子个乘子1062水火电机组间有功功率经济分配的数学模型水火电机组间有功功率经济分配的数学模型242424t=11111t=1()()gghiGittGitLtnltjjGjtTjitij hLF PPPP

58、WPW ()0,1,2, ,1,2,24iGittGitGitdF PLihtPdP令令拉格朗日函数拉格朗日函数对所有变量的偏导数都等于零，得出对所有变量的偏导数都等于零，得出获得极值的必要条件：获得极值的必要条件：()0,1, ,1,2,24jGjttjGjtGjtdW PLjhgtPdP 10,1,2,24gGitLtnltitLPPPt 24t=1()0,1,jGitTjjLWPWjhg24小时发电等式约束小时发电等式约束 水轮机日用水量等式约束水轮机日用水量等式约束 1111111()()()(),1,2,24hGhtgGgtG thGhthgG tGhtGhtGgtdWPdWPdF

59、PdF PdPdPdPdPt1072水火电机组间有功功率经济分配的数学模型水火电机组间有功功率经济分配的数学模型1111111()()()(),1,2,24hGhtgGgtG thGhthgG tGhtGhtGgtdWPdWPdF PdF PdPdPdPdPtj()jjGjtGjtdWPdP称为水电机组称为水电机组j j的的等值煤耗微增率等值煤耗微增率水火电机组间有功功率经济分配的必要条件是：水火电机组间有功功率经济分配的必要条件是：对每个小时，各个火电机对每个小时，各个火电机组的煤耗微增率和水电机组的等值煤耗微增率相等组的煤耗微增率和水电机组的等值煤耗微增率相等；要注意的是每个水电机组各小时的水煤转换系数要注意的是每个水电机组各小时的水煤转换系数 不变。不变。称为称为水煤转换系数水煤转换系数j()jGjtGjtdWPdP称为水电机组称为水电机组j j的的水耗微增率水耗微增率在水火电厂联合运行的系统中，可以通过水在水火电厂联合运行的系统中，可以通过水煤换算系数将水电厂折合成等值的火电厂，煤换算系数将水电厂折合成等值的火电厂，然