小波变换第二次作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上小波变换第二次作业专业:通信与信息系统 学号：9 姓名：王艳梅对本课件给出的11个例子，即11个典型的信号，自己选择一部分（不少于7）信号，适当改变参数： 1.分别估计它们的时间中心、频率中心；2.估计它们的瞬时频率；3.分别计算:（1）Gabor 变换；（2）谱图;（3）WVD;（4）PWVD；（5）指数分布练习画出不同的三维图形，给出必要的讨论，附上程序。(1)以下所有信号时域离散点数均为 512 点。(2)Gabor 变换取长度为33点的高斯窗函数，Q=4，求得系数为 32×32。(3)所绘制三维图形选择surf 样式，二维选择 imagesc。一：时

2、域矩形窗信号 时间中心TM256.0000时间宽度T262.9930频率中心FM-3.7999e-006频率宽度B0.0586时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布 从以上结果中可以看出：PWVD 和指数分布效果较好，这是因为 PWVD是在 WVD 基础上加窗平滑，指数分布核函数实现低通滤波。Gabor 变换与谱图的结果也还可以。WVD 由于卷积所使用数据点数严重不同导致结果不理想，同时WVD 变换存在负频率成分。二：复正弦信号 时间中心TM256.5000时间宽度T523.9423频率中心FM0.1250频率宽度B1.5280e-014时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分

3、布从上图可以看书几种计算方法都取得了较好的结果，其中 WVD 依然存在未平滑带来的影响，Gabor 变换有最好的边缘性质。三：令x（t）是由三个不同频率的复正弦信号首位相连而形成的，即 时间中心TM256.5000时间宽度T523.9423频率中心FM0.1640频率宽度B0.2271时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布可以看出：由于信号有多种频率成份，WVD 与 PWVD 中有交叉项的影响，而指数分布的核函数具有低通性质，对减小交叉项的影响起到了很大帮助。对于 Gabor 和谱图而言，根据定义其交叉项大小与信号之间在时频图中的距离有关，距离大则不显著。四：时间中心TM257.00

4、00时间宽度T523.9742频率中心FM-1.4302e-031频率宽度B0.2216时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布此例中， PWVD 和 WVD交叉项的影响较大，WVD 影响最为严重，Gabor变换表现很理想。五：为一高斯信号，取参数使时域扩展 6，最大幅值为5时间中心TM256.0000时间宽度T 6.0000频率中心FM-7.9960e-019频率宽度B0.1667时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布从图中可以看出，对一个时频原子，以上几种方法都表现的较好，ED 由于为了抑制交叉项付出的代价降低了频域分辨率，相对结果较差。六：其中时频原子时域扩展 256/

5、2，最大幅值为 4，线性调制起始频率 0.1，终止频率0.4时间中心TM256.0026时间宽度T 255.3226频率中心FM0.2497频率宽度B0.1499时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布对于基本时频原子，几种方法的结果均较好七：多普勒信号，参数和第一题一样，点数为256时间中心TM256.1080时间宽度T298.0198频率中心FM0.2499频率宽度B0.4622时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布WVD 和 PWVD 中交叉项干扰很严重，ED 分布有较好结果。八：四个时频原子时间频率中心分别为（60,0.1）、（60,0.4）、（200,0.1）、（2

6、00,0.4）。时间中心TM130时间宽度T248.9482频率中心FM0.2500频率宽度B0.5341时间-频率图Gabor谱图WVDPWVD指数分布对四个时频原子，ED 方法均有较好的表现，但 ED 在抑制交叉项的同时也降低了频域分辨率。为了便于观察时频域分辨率，我们这里选择最后一个信号绘制二维图形进行观察如下：Gabor变换：谱图：WVD变换：PWVD变换：ED：通过观察上述二维图像结果，也可以看出：（1）Gabor 变换（取 Q=4）有最好的表现，特别是良好的边缘性质，这与比较大的过抽样有关；（2）谱图中由于对 WVD 进行了平滑，交叉项的大小随各成分在时频图上的距离增大而明显减小，

7、因此也并不十分显著。（3）WVD 中互项干扰过大；（4）PWVD 是在WVD基础上加上时间窗，从而实现对频域方向的平滑，降低了频域方向分辨率，同时抑制交叉项；（5）指数分布在时频域上加了一个低通滤波器，调节参数在自项分辨率和交叉项抑制上进行均衡。所以每种方法均有优缺点，所有方法也都受到信号时宽-带宽不定原理的制约。程序：function Ch2Ex(select);%generate signals according to the user's selectionN=512;sig=zeros(N,1);switch(select)case 1 %时域矩形窗信号for i=2*N/8

8、:6*N/8 sig(i,1)=1;endcase 2 %复正弦信号 w=pi/4;for l=1:N sig(l,1)=5*exp(j*w*l);endcase 3 %不同频率复正弦首尾相连信号 w=pi/8;for k=1:N/4, sig(k,1)=exp(j*1*k*w);end;for k=N/4:N/2, sig(k,1)=exp(j*2.5*k*w);end;for k=N/2:N, sig(k,1)=exp(j*3.5*k*w);endcase 4 %实余弦信号 w=pi/8;for l=1:N sig(l,1)=cos(w*l);endcase 5 %高斯信号 sig=ato

9、ms(N,N/2,0,6,5);case 6 %高斯+线性调频 Chirp 信号 sig=(atoms(N,N/2,0,N/2,4).*fmlin(N,0.1,0.4); case 7 %多普勒信号 fm3,am3=doppler(N,100,25,10,200); sig=am3.*fm3;case 8 %四个时频原子 sig=(atoms(N,60,.1,20,1;200,.1,20,1;60,.4,20,1;200,.4,20,1);case 9 otherwise ;end figure;plot(real(sig);grid;axis(0 512 0.9*min(real(sig),

10、1.2*max(real(sig);pause; %estimate the transient freqsigh=hilbert(sig);instf,t=instfreq(sigh);plotifl(t,instf);pause; %estimate the time/freq centerTM,T=LOCTIME(sig)FM,B=LOCFREQ(sig) %gabor transformNh=33;h=window(gausswin,Nh);h=h/norm(h);q=4;tfr,dgr,gam=tfrgabor(sig,32,q,h);title('Gabor');tfrqview(tfr,sig,1:32,'type1');pause;%spectrogramtfr,t,f=tfrsp(sig);title('Spectrum');tfrqview(tfr,sig,1:N,'type1');pause;%WVDtfr,t,f=tfrwv(sig);tfrqview(