第7章FIR 滤波器设计11zhong课件

1、1第第 7 章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计（FIR DF 的设计）的设计） IIR DF FIR DFh(n)无限长无限长h(n)有限长有限长H(z)在有限在有限z平面上有平面上有非零极点存在非零极点存在H(z)在有限在有限z平面只有零平面只有零点，全部极点在点，全部极点在z=0处处有反馈回路，递归实现有反馈回路，递归实现无反馈回路，非递归实现无反馈回路，非递归实现IIR DF的极点在单位圆内，的极点在单位圆内，才能保证系统稳定。才能保证系统稳定。FIR DF的极点恒在单位圆内，的极点恒在单位圆内，系统永远系统永远稳定稳定。)(nh对称，可实现对称，可实现线性相

2、位线性相位。IIR DF +全通网络，全通网络，也可实现线性相位。也可实现线性相位。缺点是：阶数高缺点是：阶数高。优点是：阶数较低优点是：阶数较低。模拟原型滤波器的设计方法)(sHa脉冲响应不变法双线性变换法)(zH窗函数的设计方法3本章主要内容：本章主要内容：l线性相位线性相位FIR DF及其特点及其特点l利用窗函数法设计利用窗函数法设计FIR DFl利用频率采样法设计利用频率采样法设计FIR DFlIIR DF和和FIR DF的比较的比较4为为常常数数， )(F7.1 线性相位线性相位FIR DF的条件和特点的条件和特点1、线性相位的定义：线性相位的定义：)(| )(|)(jjjeeHeH

3、)()( jgeH)()( jjeeH时起始相位时起始相位00 )( 实函数形式的幅度特性，可正可负；实函数形式的幅度特性，可正可负；)( gH的线性函数。是)(为常数为常数 dd)( 群延时群延时即为即为线性相位线性相位系统系统相位特相位特性函数性函数51、设、设FIR DF的系统函数为的系统函数为求出系统的单位脉冲响应，并判断该求出系统的单位脉冲响应，并判断该FIR系统是否具有线性相位系统是否具有线性相位 。 65432135 . 0225 . 03)(zzzzzzzH2、设、设FIR DF的系统函数为的系统函数为求出系统的单位脉冲响应，并判断该求出系统的单位脉冲响应，并判断该FIR系统是

4、否具有线性相位系统是否具有线性相位 。 5432135 . 0225 . 03)(zzzzzzH3、设、设FIR DF的系统函数为的系统函数为求出系统的单位脉冲响应，并判断该求出系统的单位脉冲响应，并判断该FIR系统是否具有线性相位系统是否具有线性相位 。 6542135 . 0225 . 03)(zzzzzzH4、设、设FIR DF的系统函数为的系统函数为求出系统的单位脉冲响应，并判断该求出系统的单位脉冲响应，并判断该FIR系统是否具有线性相位系统是否具有线性相位 。 5432135 . 0225 . 03)(zzzzzzH2、线性相位的条件、线性相位的条件.),()(奇奇或或偶偶对对称称即

5、即关关于于211NnNhnh是实数序列且是实数序列且)(nh6)()(nNhnh1（1）1( )2NN 第一类线性相位第一类线性相位)()(nNhnh1（2）1( )222NN 第二类线性相位第二类线性相位有对称中心，则是线性相位。有对称中心，则是线性相位。73、幅度特性函数、幅度特性函数 的特点的特点 )(gH分四种四种情况：偶偶数数为为奇奇长长度度奇奇对对称称，偶偶关关于于/)(/)(NnhNnh21奇数，NnNhnh)1()(1） (3)/20( )2 ( )cosNgnHhh nncos()0,2n关于由于由于 偶对称，因此，偶对称，因此， 对这些频率也呈偶对称。对这些频率也呈偶对称。

6、 gH可实现低通、高通、带通、带阻滤波器可实现低通、高通、带通、带阻滤波器8偶数偶数，NnNhnh)()(12）不能用于高通、带阻的设计不能用于高通、带阻的设计)(gH1) 关于 奇对称奇对称， 偶对称偶对称2 , 0,)时时 20)( gH120( )2 ( )cos ()NgnHh nn 90211)(,)()(NhNnNhnh必必有有中中间间项项奇奇数数，3） 不能用于低通、高通、带阻不能用于低通、高通、带阻的设计，只能设计带通。的设计，只能设计带通。)(gH1) 关于 呈奇对称奇对称2 , 0,2 , 0)2时0)(gH 320( )2sinNgnHh nn10120( )2 ( )s

7、in()NgnHh nn 偶数偶数，NnNhnh)()(14）不能用于低通和带阻的设计不能用于低通和带阻的设计)(gH1） 关于 呈奇对称奇对称 关于 呈偶对称偶对称2 , 0,)时时 2020)( gH11)(.)()()(.)(4503150nnnnnh ,;.,.)(432105010150nnh或或 435050jjjjeeeeH.)(解：解：51NnNhnh，)()(因为所以 线性相位。)(nh例：例：FIR DF的 ，写出其 ，并判定是否线性相位？写出相位响应函数 ，群延迟，实函数形式的幅度响应有何特点？能否用作高通滤波器？并画出线性相位型网络结构图？)(nh431505zzzzH

8、.)( )( ).( 2225050jjjjjeeeee)sin)(sin()( 2222je120 | )(gH0220 ,| )()gH 关于关于 呈奇对称呈奇对称)() gH1 20 ,222 dd)()( sin)sin()(22gH)(gH特点：特点：0 )(jeH所以不能用作高通所以不能用作高通。线性相位型网络结构图，如下线性相位型网络结构图，如下：431505zzzzH.)( 134、线性相位、线性相位FIR DF零点分布特点零点分布特点)()()(11zHzzHN)(zH 特点：特点：零点必是互为倒数的共轭对零点必是互为倒数的共轭对既不在实轴上，也不在单位圆上，互为倒数的两组共

9、轭对。既不在实轴上，也不在单位圆上，互为倒数的两组共轭对。不在实轴上，但在单位圆上，一组共轭对。不在实轴上，但在单位圆上，一组共轭对。在实轴上，但不在单位圆上，两个互为倒数的实数。在实轴上，但不在单位圆上，两个互为倒数的实数。既在实轴上，又在单位圆上，只有两种可能。既在实轴上，又在单位圆上，只有两种可能。11zz或或14 例例 一个一个FIR线性相位滤波器的单位脉冲响应是实数的，线性相位滤波器的单位脉冲响应是实数的， 且且n6 时时h(n)=0。 如果如果h(0)=1且系统函数在且系统函数在z=0.5ej/3和和z=3 各各有一个零点，有一个零点，H(z)的表达式是什么？的表达式是什么？解：解

10、：由由线性相位线性相位FIR滤波器零点分布特点滤波器零点分布特点知：知：).().().().()(/11311313131501501501501zezezezezHjjjj )(.(2121421250501zzzz35 . 0jez 是零点是零点，则必是互为倒数的两组共轭对则必是互为倒数的两组共轭对。)()(11231131zzzH3z是零点是零点，应是两个互为倒数的实数应是两个互为倒数的实数。)()()(.()(,11212131131421250501zzzzzzAzH因因此此由由h(0)=1，必有：，必有：A=1)()()(.()(11212131131421250501zzzzz

11、zzH所所以以，15第一种情况第一种情况 ，偶、奇，四种滤波器，偶、奇，四种滤波器都可都可设计。设计。第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器，第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器，不能不能设计高通和带阻。设计高通和带阻。第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器都第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能不能设计。设计。第四种情况，奇、偶，可设计高通、带通滤波器，第四种情况，奇、偶，可设计高通、带通滤波器，不能不能设计低通和带阻。设计低通和带阻。一般微分器与一般微分器与9090相移器用相移器用3 3、4 4；选频性滤波器用选频性滤波器用1 1、2 2。 四种四种FI

12、RFIR数字滤波器的相位特性只取决于数字滤波器的相位特性只取决于h(n)h(n)的对称性，的对称性，而与而与h(n)h(n)的值无关。的值无关。 幅度特性取决于幅度特性取决于h(n)h(n)。 设计设计FIRFIR数字滤波器时，在保证数字滤波器时，在保证h(n)h(n)对称的条件下，只要对称的条件下，只要完成幅度特性的逼近即可完成幅度特性的逼近即可。16F7.2 利用窗函数法设计利用窗函数法设计FIR滤波器滤波器1.设计思想：设计思想：)( jdeH)()()(nwnhnhd)(nhdIFT加加窗窗构造希望逼近的频响函数构造希望逼近的频响函数)( jdeH;()0;jcjdceHe 1;0;c

13、cje)(nhd反变换求出反变换求出 deeHnjjd21)()( jddeHIFTnh12ccjj need sin()()cnn17无限长无限长有限长有限长非因果非因果因果因果 如图（如图（a），线性相位、无限长、非因果。），线性相位、无限长、非因果。)(nhd由以上可知：窗函数的形状以及窗长的确定，很关键。由以上可知：窗函数的形状以及窗长的确定，很关键。加窗截断加窗截断)()()(nnhnhd 12N 182、加窗处理以及对频响的影响、加窗处理以及对频响的影响以线性相位的低通滤波器和矩形窗为例以线性相位的低通滤波器和矩形窗为例。1)时域上：时域上： 理想理想LPF的单位脉冲响应的单位脉冲

14、响应)(nhd)()( jddeHIFTnhsin()()cnn为为其其它它值值nNnnRnwN0101)()( 矩形窗矩形窗)()()()()(nRnhnwnhnhNdd 加窗12N 注：注：要使其线性相位要使其线性相位 必有必有19dWHegdgj)()(212)频域上：频域上：1;()( )0;cjjjddgcHeeHe sin(/ 2)()sin(/ 2)jjNW ee ( )jgWe 窗谱窗谱 )(jdeH( )jgeH 时域乘积，频域卷积时域乘积，频域卷积1()()*()2jjjdH eHeW e ()1()()2jjdHeW ed 1()()*()2gdggHHW 即，说明:对对

15、 起影响作用的是窗函数的起影响作用的是窗函数的 幅度特性幅度特性 。()gH ()gW deWeHjgjdg)()()(2120 时， 在1值上下波动。Nc2( )gH 3）从几个特殊频率点来看卷积过程给）从几个特殊频率点来看卷积过程给 造成的起伏现象造成的起伏现象( )gH 0 时， 是a、b两图乘积的积分，面积较大，并归一化到1(0)gHc()0.5(0)gcgHH 时，有一半重叠，且Nc2 时， 主瓣全在通带内，出现正肩峰。()gW 时， 在零值上下波动。( )gH Nc2Nc2 时， 主瓣全在通带外，出现负肩峰。()gW 1()( )()2gdggHHWd gW0 dgH cc(a)0

16、 gW N2N2(b) dgH (c)c0 dgH Nc2gW0 dgH Nc2gW(d)(e)( )(0)ggHH 214）加窗处理对理想矩形频响产生的影响）加窗处理对理想矩形频响产生的影响 在理想特性不连续点在理想特性不连续点 形成过渡带，其宽度为形成过渡带，其宽度为 ，近，近 似等于主瓣宽度；似等于主瓣宽度；c N 4 通带和阻带形成波纹，其波纹幅度取决于旁瓣的相对幅度，而波纹的多少，通带和阻带形成波纹，其波纹幅度取决于旁瓣的相对幅度，而波纹的多少，则取决于旁瓣的多少。则取决于旁瓣的多少。 N 增大，过渡带变窄。但不改变增大，过渡带变窄。但不改变窗谱窗谱主瓣和旁瓣的相对比例，主瓣和旁瓣的

17、相对比例， 即不改变肩峰的相对值。所以，不能改变通带、阻带衰减。即不改变肩峰的相对值。所以，不能改变通带、阻带衰减。 选择其它窗函数选择其它窗函数( )(0)ggHH 22改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有许多种，但要满足以下两点要求：许多种，但要满足以下两点要求：窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和主瓣中，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和通带

18、平稳性。通带平稳性。但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。度来换取对旁瓣的抑制。23矩形窗的四种波形矩形窗的四种波形矩形窗的时域波形矩形窗的时域波形矩形窗的幅度谱矩形窗的幅度谱（衰减曲线）（衰减曲线）用矩形窗设计得到的用矩形窗设计得到的FIR DF 的的h(n)波形波形用矩形窗设计得到的用矩形窗设计得到的FIR DF 的幅频特性的幅频特性（衰减曲线）（衰减曲线）3、各种窗函数对、各种窗函数对DF性能的影响性能的影响24N=21N=63N=31矩形窗的幅度谱（衰减曲线）矩形窗的幅度谱（衰减曲线）主瓣宽度与主瓣宽度与N N

19、 成反比，即滤波器过渡带宽度与成反比，即滤波器过渡带宽度与N N 成反比，成反比，但是旁瓣峰值并不随但是旁瓣峰值并不随N N 增大而变化。增大而变化。25三角窗的四种波形三角窗的四种波形26汉宁窗的四种波形汉宁窗的四种波形27哈明窗的四种波形哈明窗的四种波形28布莱克曼窗的四种波形布莱克曼窗的四种波形2920k02I111( )( )I ( )NnNw nRn是调整参数，可自由选择凯塞窗凯塞窗前面几种窗函数称为固定窗函数，阻带最小衰减是固前面几种窗函数称为固定窗函数，阻带最小衰减是固定的。而凯塞窗是一种可调整的窗函数，是最有用且最优的窗定的。而凯塞窗是一种可调整的窗函数，是最有用且最优的窗函数

20、之一。凯塞窗则可自由选择主瓣宽度和旁瓣衰减。对给定函数之一。凯塞窗则可自由选择主瓣宽度和旁瓣衰减。对给定的指标，凯塞窗函数可以使滤波器阶数最小。的指标，凯塞窗函数可以使滤波器阶数最小。s30窗函数类型旁瓣峰值n（dB）过渡带宽度DB阻带最小衰减s（dB）近似值 精确值矩形窗134/N1.8/N21三角窗258/N6.1/N25汉宁窗318/N6.2/N44哈明窗418/N6.6/N53布莱克曼窗5712/N11/N74凯塞窗( =7.865)5710/N80六种窗函数基本参数六种窗函数基本参数根据该表来选择窗函数，并确定窗长根据该表来选择窗函数，并确定窗长31v根据阻带衰减，选择合适的窗函数，

21、由过渡带宽估计根据阻带衰减，选择合适的窗函数，由过渡带宽估计窗口长度窗口长度N N。4、设计步骤、设计步骤v 由给定的技术指标由给定的技术指标nnwnhnhd)()()()( )IFTjddHeh n )(jdeH理想频响理想频响构造构造v 加窗得到设计结果加窗得到设计结果v 计算计算( )dh n近似为过渡带中心频率近似为过渡带中心频率c ()/2cps32,|()0,|djcjceHe5、设计举例、设计举例阻带截止频率阻带截止频率 ，阻带衰减，阻带衰减 。 通带截止频率通带截止频率 ，通带允许波动，通带允许波动 ；2p 1pdB 例例 根据下列技术指标，设计一个根据下列技术指标，设计一个F

22、IR高通滤波器。高通滤波器。4s 40sdB 1）选择窗函数）选择窗函数因为阻带最小衰减因为阻带最小衰减 ，可选择汉宁窗、哈明窗。这里选择汉宁窗。，可选择汉宁窗、哈明窗。这里选择汉宁窗。40sdB 6.2 /BND6.26.26.2/24.8/4psNBD高通，高通，N为奇数，为奇数， N=252) 理想高通滤波器理想高通滤波器(1)/212,()/23 /8cpsN333）确定理想滤波器的单位脉冲响应）确定理想滤波器的单位脉冲响应( )dhn1( )()2jjj ndddh nIFT HeHeed3sin(12)/( )(12)8(12)dnh nnn全通滤波器全通滤波器低通滤波器低通滤波器

23、4)加窗加窗25sin(12)/( )(12)0.50.5cos( )(312)812dnnh nnRnn( )( ) ( )dh nh n w n34实际设计时一般用实际设计时一般用MATLAB工具箱函数工具箱函数wp=pi/2;ws=pi/4;DB=wp-ws; %计算过渡带宽度N0=ceil(6.2*pi/DB); %根据表7.2.2汉宁窗计算所需h(n)长度N0N=N0+mod(N0+1,2); %确保h(n)长度N是奇数wc=(wp+ws)/2/pi; %计算理想高通滤波器通带截止频率(关于归一化）hn=fir1(N-1,wc,high,hanning(N); %调用fir1计算高通

24、FIRDFh(n)%以下是绘图部分M=1024;Hk=fft(hn,M);n=0:N-1;subplot(2,1,1);stem(n,hn,.);xlabel(n);ylabel(h(n);k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(Hk(k);axis(0,1,-80,5);xlabel(/);ylabel(20lg|Hg()|);grid on35F7.3 利用频率采样法设计利用频率采样法设计FIR滤波器滤波器1、基本思想：、基本思想： jdeH kHNd点，得等间隔采样到在20 1102NkeHkHkNjdd,.,

25、 进行进行IDFT 1101210NnekHNnhknNjNkd,., 窗函数法从窗函数法从时域时域出发，频率采样法从出发，频率采样法从频域频域出发出发。 kH实际滤波器的频响采样值实际滤波器的频响采样值362、约束条件：、约束条件：对第一种类型：对第一种类型： 2ggHH kNHkHgg 1101NkkNNk,., 对低通，公式如下：对低通，公式如下： cggkkkNHkH,.,101 110ccgkNkkkH,.,cckN 2 2Nkcc要使得要使得 线性相位，线性相位， 的设置必须满足一定的设置原则。的设置必须满足一定的设置原则。)(kH)(nh 21N)(373、逼近误差、逼近误差从时

26、域：从时域： jddeHIFTnh nRrNnhnhNrd且且无限长无限长N越大，设计出的滤波器越逼近待设计的理想滤波器。越大，设计出的滤波器越逼近待设计的理想滤波器。 kHIDFTnh点点38从频域从频域：（用例子说明）：（用例子说明）用频率采样法设计第一类线性相位低通用频率采样法设计第一类线性相位低通FIRDF。，。，频率采样点数分别取频率采样点数分别取N=15和和N75，绘制及其频响，观察逼，绘制及其频响，观察逼近误差的特点。近误差的特点。3c逼近误差有如下特点：逼近误差有如下特点：在采样点处逼近误差为零。在采样点处逼近误差为零。逼近误差与的形状有关，平逼近误差与的形状有关，平坦的区域误

27、差小，陡峭的区域误差大。坦的区域误差小，陡峭的区域误差大。)(dgH在的阶跃边缘两侧附近误差在的阶跃边缘两侧附近误差最大，形成过渡带。最大，形成过渡带。)(dgHN越大，通带和阻带波纹变化越快，越大，通带和阻带波纹变化越快，平坦区域的误差越小，且过渡带越窄。平坦区域的误差越小，且过渡带越窄。39、降低逼近误差的措施、降低逼近误差的措施设置适当的过渡带，或加入过渡带采样点设置适当的过渡带，或加入过渡带采样点采用优化设计方法，以便根据设计指标选择优化参数采用优化设计方法，以便根据设计指标选择优化参数（过渡带采样点数（过渡带采样点数m 和和h(n)的长度的长度N）进行优化设计。）进行优化设计。经验数

28、据m123as4454dB6575dB8595dB选择合适的滤波器长度选择合适的滤波器长度N,以满足过渡带要求。以满足过渡带要求。N必须满足估算公式必须满足估算公式：BmND2) 1(405、频率采样法设计步骤、频率采样法设计步骤根据阻带最小衰减，选择过渡带采样点的个数根据阻带最小衰减，选择过渡带采样点的个数ms确定过渡带宽并估算滤波器的长度确定过渡带宽并估算滤波器的长度N构造一个希望逼近的频响函数，满足所要求的对称性构造一个希望逼近的频响函数，满足所要求的对称性)(dgH频域采样，得到的值，并加入过渡带采样。过渡带采样值可频域采样，得到的值，并加入过渡带采样。过渡带采样值可以设置为经验值，或

29、用累试法确定，也可以用优化算法估算以设置为经验值，或用累试法确定，也可以用优化算法估算。)(kHg对进行对进行N点点IDFT，得到单位脉冲响应，得到单位脉冲响应 。)(kHg)(nh检验设计结果。如果阻带衰减未达到指标要求，则要改变过渡带采样值，检验设计结果。如果阻带衰减未达到指标要求，则要改变过渡带采样值，直到满足指标要求为止。直到满足指标要求为止。41例：用频率采样法设计第一类线性相位低通FIR DF，要求，大于40dB，过渡带宽度。3c16DBsT = 0.38Rp =0.4767Rs = -43.4411T =0.5Rp =0.2788Rs = -29.6896T =0.6Rp =0.

30、1143Rs = -25.0690说明，过渡带采样点数给定时，过渡带采样值的不同，说明，过渡带采样点数给定时，过渡带采样值的不同，逼近误差不同。所以，对过渡带采样值进行优化设计才是最逼近误差不同。所以，对过渡带采样值进行优化设计才是最有效的方法。有效的方法。42窗函数法与频率采样法的比较：窗函数法与频率采样法的比较：窗函数法窗函数法优点：优点：简单，有闭合的公式可用，性能及参数简单，有闭合的公式可用，性能及参数都有表格资料可查，程序简单实用。都有表格资料可查，程序简单实用。缺点：缺点： 较复杂时，较复杂时， 不易由不易由IFT求得；求得；边界频率由于加窗也不易控制。边界频率由于加窗也不易控制。

31、 jdeH nhd43频率采样设计法优点：频率采样设计法优点： 直接从频域进行设计，物理概念清楚，直观方便；直接从频域进行设计，物理概念清楚，直观方便； 适合于窄带滤波器设计，频率响应只有少数几个非零值。适合于窄带滤波器设计，频率响应只有少数几个非零值。典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度；同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度；缺点：截止频率难以控制。缺点：截止频率难以控制。因频率取样点都局限在因频率取样点都局限在2/N2/N的整数倍点上，所以在指定的整数倍点上，所以在指

32、定通带和阻带截止频率时，这种方法受到限制，比较死板通带和阻带截止频率时，这种方法受到限制，比较死板. . 充分加大充分加大N N，可以接近任何给定的频率，但计算量和复杂，可以接近任何给定的频率，但计算量和复杂性增加。性增加。44F7.4 利用切比雪夫等波纹逼近法设计利用切比雪夫等波纹逼近法设计FIR DF优点：优点：等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数法和频率采样法的缺点，使最大逼近误差最小，即函数法和频率采样法的缺点，使最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大，并在整个逼近通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大，并在整个逼近频

33、段上均匀分布；指标相同时，滤波器的阶数最低。频段上均匀分布；指标相同时，滤波器的阶数最低。45等波纹最佳逼近法的数学证明复杂，已超出本科生的数学等波纹最佳逼近法的数学证明复杂，已超出本科生的数学基础，因此略去复杂的数学推导，只介绍基础，因此略去复杂的数学推导，只介绍基本思想基本思想和和MATLAB的的FIR DF的相关的相关设计函数设计函数remez和和remezord 。)()()()(gdHHWE加权误差函数加权误差函数、基本思想：、基本思想：为误差加权函数，用来控制不同频段的逼为误差加权函数，用来控制不同频段的逼近精度，在通带和阻带以的最大值最小化为近精度，在通带和阻带以的最大值最小化为

34、准则，采用准则，采用Remez算法求解滤波器系数。算法求解滤波器系数。)(W)(nh| )(|E最大误差最小化准则最大误差最小化准则46等波纹逼近法设计等波纹逼近法设计FIR DF：需要需要5个参数：个参数：21,spM1 NM通带截止频率,p阻带截止频率,s1通带波纹峰值2阻带波纹峰值设计过程：设计过程：根据给定的逼近指标估算滤波器的根据给定的逼近指标估算滤波器的阶数阶数N和误差加权函数和误差加权函数 。)(W采用采用remez算法得到滤波器的算法得到滤波器的)(nh设计函数设计函数remezord和和remez，查，查help。47F 7.5 IIR和和FIR数字滤波器的比较数字滤波器的比

35、较 首先，从性能上说，IIR滤波器系统函数的极点可以位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得好的选择性较低的阶数获得好的选择性，所用存储单元少，运算量小，经济高效。但是这个高效率是以相位的非线性非线性为代价的。选择性越好，非线性越严重。相反，FIR滤波器可以得到严格的线性相位。但只能用较高的阶数达到高的选择性；对同样的幅频特性指标，对同样的幅频特性指标， FIR滤波器所要求的阶数滤波器所要求的阶数比比IIR滤波器高滤波器高510倍，倍，成本较高，运算量大，信号延时也较大。相同的选择性和相同的相位线性要求来说，IIR滤波器就必须加全通网络来进行相位校正，同样要增加滤波器的节数和复杂性。如果相位要求严格一点，那么采用FIR滤波器不仅在性能上而且在经济上都将优于IIR。 48 从结构上看，IIR必须采用递归型结构递归型结构，极点位置必须在单位圆内; 否则, 系统将不稳定。相反，FIR滤波器主要采用非递归非递归结构结构，不论在理论上还是在实际的有限精度运算中都不存在稳不存在稳定性问题定性问题，运算