建筑工程测量第一章绪论

1、建筑工程测量讲课人：张新丰11 测量学及其应用测量学及其应用12 地面点位的确定地面点位的确定13 测量误差与测量程序测量误差与测量程序第一章第一章 绪绪 论论 11 测量学及其应用测量学及其应用 一、测量学的定义：一、测量学的定义： 根据研究范围、研究对象的不同，分若干分支根据研究范围、研究对象的不同，分若干分支 大地测量学大地测量学 普通测量学普通测量学 地形测量学地形测量学 摄影测量学摄影测量学 几何大地测量学几何大地测量学 海洋大地测量学海洋大地测量学 物理大地测量学物理大地测量学 卫星大地测量学卫星大地测量学 矿山测量矿山测量 线路测量线路测量 桥梁测量桥梁测量 城市测量城市测量 水

2、利工程测量水利工程测量 测设测设: :图纸图纸 地面地面测定测定: :地面地面 图纸图纸 一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小大地体大地体配合最佳的配合最佳的参考椭球体参考椭球体 一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小 二、重力、铅垂线、水准面、大地水准面二、重力、铅垂线、水准面、大地水准面 二、重力、铅垂线、水准面、大地水准面二、重力、铅垂线、水准面、大地水准面大地水准面大地水准面与参考椭球与参考椭球面极为相似面极为相似 大地水准面是一个有微小起伏、大地水准面是一个有微小起伏、不能用简单的几何形体和数学不能用简单的几何形体和数学公式表达的不规则曲面公式表达的不规则曲面 坐标坐标(Coo

3、rdinate)： 地面点投影到基准面后在基准面上的位置。地面点投影到基准面后在基准面上的位置。 高程高程(Elevation)： 地面点沿铅垂线到基准面上的距离。地面点沿铅垂线到基准面上的距离。 三、确定地面点位的方法三、确定地面点位的方法 四、地面点的高程四、地面点的高程： 72.260m1985年国家高程基准：年国家高程基准：黄海高程系统的水准原点黄海高程系统的水准原点在青岛的在青岛的上，上，H=72.260m72.260m假定高程用假定高程用HA、HB表示。表示。 假定水准面假定水准面大地水准面大地水准面 即表示为即表示为: hAB = HB HA 又：又： hAB = HB HA =

4、 HB HA 所以有：两点间的高差与高程起算面无关。所以有：两点间的高差与高程起算面无关。 h AB =H B - H A =H B - H A 假定水准面假定水准面大地水准面大地水准面高差高差 五、地面点的坐标五、地面点的坐标1、地理坐标：、地理坐标：),(Hp大地坐标系大地坐标系 极轴极轴1、地理坐标：、地理坐标：北极北极(N)南极南极(S)经度经度 纬度纬度 2、 独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系：2 2、独立平面直角坐标系：、独立平面直角坐标系：数学数学平面直角坐标系平面直角坐标系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 坐标系的异同：坐标系的异同： 1 1、 2 2、 3、高斯平面直

5、角坐标系、高斯平面直角坐标系：适用于：适用于：研究范围较大的测量工作。研究范围较大的测量工作。高斯投影法：高斯投影法：目的是将椭球面投影到目的是将椭球面投影到平面上。平面上。方法：方法：设想用一个平面设想用一个平面 成一个空心椭圆柱，成一个空心椭圆柱，使它横使它横 在旋转椭球（地球椭球）外面；椭在旋转椭球（地球椭球）外面；椭圆柱的中心轴位于赤道面内并通过球心；使圆柱的中心轴位于赤道面内并通过球心；使旋转椭球面上一条子午线和椭圆柱面相切旋转椭球面上一条子午线和椭圆柱面相切（这一条子午线称为中央子午线）（这一条子午线称为中央子午线）卷卷套套图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影

6、方法图一图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图二图形：高斯投影方法图二投影投影剪开剪开展平展平 1. 中央子午线的投影是一条直线，投影后长度没有中央子午线的投影是一条直线，投影后长度没有改变；其余经线是凹向中央子午线的对称曲线。改变；其余经线是凹向中央子午线的对称曲线。 2. 赤道的投影也是一条直线，其余纬线的投影是赤道的投影也是一条直线，其余纬线的投影是凸向赤道凸向赤道 的对称曲线。的对称曲线。 3. 经纬线投影后，仍然保持相互垂直的关系，也经纬线投影后，仍然保持相互垂直的关系，也就是说投影后角度没有改变。就是说投影后角度没有改变。 4. 中央子午线和赤道的投影为互相垂直的直线，以中央子

7、午线和赤道的投影为互相垂直的直线，以此建立平面直角坐标，中央子午线的投影直线为纵此建立平面直角坐标，中央子午线的投影直线为纵轴轴定为定为X轴；赤道的投影直线为横轴轴；赤道的投影直线为横轴定为定为Y轴；其交点为坐标原点。轴；其交点为坐标原点。X轴向北为正，南为负；轴向北为正，南为负；Y轴向东为正，西为负。轴向东为正，西为负。（1 1）6 6投影带投影带u 6 6度投影带是从首子午线起，每隔经度度投影带是从首子午线起，每隔经度 划划分为一带，自西向东将整个地球划分为分为一带，自西向东将整个地球划分为6060个带个带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。u位于

8、各带中央的子午线称为该带的中央子午线位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线6u任意带的中央子午线经度任意带的中央子午线经度 与投影带号与投影带号N的关系的关系0u计算公式：计算公式： =6N-3 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号投影带号00 6带带适用于小比例尺，如适用于小比例尺，如1：25000或或更小比例尺测图（长度变形误差更小比例尺测图（长度变形误差允许值）允许值）例：已知某例：已知某6度带带号为度带带号为N=21，问此带，问此带的范围是多少？的范围是多少？ 123360N31261203（2）3度投影带u自东经自东经1.51.5度开始，每隔度开始，每隔3 3度为一带，度为一

9、带，全球共全球共120120带。带。u任意带的中央子午线经度任意带的中央子午线经度 与投影带号与投影带号N的关系的关系/0u计算公式：计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号投影带号/0/03带带1：10000或更大比例尺测图精度（长度或更大比例尺测图精度（长度变形小于该测图允许误差）变形小于该测图允许误差）方法：方法：（1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500Km500Km；（2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 （3 3）我国高斯平面直角坐我国高斯平面直角坐标的表示方法标的表示方法坐标原点向

10、西移动坐标原点向西移动500Km，横坐标值会变化横坐标值会变化OyxyABBAOxO-500Km-横坐标通用值横坐标通用值 = 带号带号 + （ 500Km + 自然坐标值）自然坐标值）x 我国领土全部位于赤道以北，故我国领土全部位于赤道以北，故X值均为正。为了避免横坐标值值均为正。为了避免横坐标值Y出现负值，出现负值，特别规定：特别规定： 将每一投影带的纵坐标轴西移将每一投影带的纵坐标轴西移500公里公里； 在在Y坐标值前面加一所在投影带的号坐标值前面加一所在投影带的号数。（这是为了读坐标值时直观地反映其点数。（这是为了读坐标值时直观地反映其点所属的投影带）。所属的投影带）。 测量实践中可以

11、发现，测量结果不可避免的存在误差，比如：1、对同一量多次观测，其观测值不相同。2、 观测值之和不等于理论值： 三角形 +180 闭合水准 h0一、一、 等精度观测：观测条件相同的各次观测。 不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。1. 测量仪器2. 观测者的技术水平3. 外界环境观测条件粗差：因读错、记错、测错造成的错误。二、二、 在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性： 误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化； 误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化； 误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。 1、系统误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小

12、均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 钢尺尺长、温度、倾斜改正 水准仪 i角 经纬仪 c角、i角 注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。 1）校正仪器； （2）观测值加改正数； （3）采用一定的观测方法加以抵消或削弱。 在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。 偶然误差，就其个别值而言，在观测前不能预知其出现的大小和符号。偶然误差只能通过改善观测条件对其加以控制。 2、偶然误差 偶然误差的特性偶然误差的特性180lxl真误差(三角形内角和）观测值与理论值之差观测值与理论值之差dNni-3 2 1

13、0 +1 +2 +3偶然误差分布的直方图偶然误差分布的直方图落入区间的误差个数落入区间的误差个数误差的总个数误差的总个数误差区间大小误差区间大小y)( fy0iddfi)(根据这些描述性特性，根据这些描述性特性， 当当nn，可以得出理论误差，可以得出理论误差分布曲线分布曲线22221)(ef该分布概率密度函数中的该分布概率密度函数中的是偶然误差的标准差，是偶然误差的标准差，是衡量精度的重要指标！是衡量精度的重要指标！拐点 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等， 可相互抵消；（对称性） 同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平 均值，随着观测次数的增加而趋近于零， 即： 0limnn在一定的条件下

14、，偶然误差的绝对值不会超 过一定的限度;（有界性）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机 会要多；（密集性/区间性）（抵偿性）复习思考题：1 1 偶然误差与系统误差有什么区别 ? 偶然误差有哪些特性 ? 根据下列的误差内容，试判断其属于何种误差 ?误 差 的 内 容误差的性质1. 1. 钢尺尺长不准，对量得距离的影响2. 2. 量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响3. 3. 水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差4. 4. 读数时的误差5. 5. 瞄准误差6. 6. 竖盘指标差7. 7. 竖盘指标差的变化误差系统误差系统误差系统误差系统误差系统误差系统误差偶然误差偶然误差偶然误差偶然误差偶

15、然误差偶然误差系统误差系统误差1、粗差：舍弃含有粗差的观测值，并重新进行观测。2、系统误差：按其产生的原因和规律加以改正、抵 消和削弱。3、偶然误差：根据误差特性合理的处理观测数据 减少其影响。一般要通过一定的数学方法（测量平差）来处理。精度：又称精密度，指在对某量进行多 次观测中，各观测值误差分布的 密集或离散程度。评定精度的标准 中误差 极限误差 相对误差三、 中误差 1、中误差的定义： 在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1， l2，ln，偶然误差（真误差）1，2，n，则观测值的中误差m的定义为：nmxliin,.2232221式中式中式中：例：试根据下表数据，分别

16、计算各组观测值的中误差。解：第一组观测值的中误差：解：第一组观测值的中误差：第二组观测值的中误差：第二组观测值的中误差： ，说明第一组的精度高于第二组的精度。，说明第一组的精度高于第二组的精度。说明：中误差越小，观测精度越说明：中误差越小，观测精度越高高5 . 210) 4(2) 1() 2(34) 3(12022222222221 m2 . 310) 1() 3(017) 1(0) 6(2) 1(22222222222 m21mm 中误差所代表的是某一组观测值的精度。 2、用真误差计算中误差nnnm22221 3 3、用改正数计算中误差 改正数：最或是值与观测值之差，用v表示，即： v=x-

17、l 式中： v为观测值的改正数；l为观测值； x为观测值的最或是值 改正数求中误差的白塞尔公式：1nvvmnlnlllnx21 设对某个量进行n次观测，则它的最或是值为 定义 由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。四、极限误差（四、极限误差（容许误差容许误差） 测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差； 即容=2m 或容=3m 。极限误差的作用：极限误差的作用：区别误差和错误的界限。区别误差和错误的界限。偶然误差的绝对值大于中误差9的有14个，占总数的35%，绝对值大于两倍中误差18 的只有一个，占总数的2.5%，

18、而绝对值大于三倍中误差的没有出现。中误差、真误差和容许误差均是绝对误差。中误差、真误差和容许误差均是绝对误差。 相对误差K 是中误差的绝对值 m 与相应观测值 D 之比，通常以分母为1的分式 来表示，称其为相对（中）误差。即:mDDmK1五、五、 相对误差相对误差例 已知：D1=100m, m1=0.01m，D2=200m, m2=0.01m，求： K1, K2解：20000120001. 010000110001. 0222111DmKDmK误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值 函数中误差的关系的定律。 函数形式倍数函数和差函数线性函数一般函数 1.4 1.4 测量工作概述测量工作概述测

19、量目的 确定点的坐标和高程测量方法 观测已知与待定点之间几何位置关系测量手段 1、角度测量： 2、距离测量： 3、高差测量： 1.4 1.4 测量工作概述测量工作概述一、测量的基本工作 测角、量边、测高差测角、量边、测高差 1、角度测量： 2、距离测量： 3、高差测量：1、角度测量：、角度测量：2、距离测量：、距离测量：测量高差测量水平角测量距离水准仪经纬仪测竖直角+距离测量经纬仪竹尺，皮尺，链尺，钢尺光学测距仪电磁波测距仪1 1、长度单位 英制单位： 海里、码、 英尺、英寸 公制单位： 公里、米、分米、厘米、毫米1km=1000m1km=1000m；1m=10dm=100cm=1000m1m

20、=10dm=100cm=1000m1 1英里=1.6093=1.6093公里；1 1码=3=3英尺；1 1英尺=12=12英寸=30.48=30.48厘米；1 1英寸=2.54=2.54厘米；1 1公里 =1000=1000米；1 1里=500=500米； 60进制单位： 度(d)、分(m)、秒（s) 弧度单位： 1圆周 = 2 、 1弧度 = 57.3。 = 3434 = 206265 通过高精密度通过高精密度的仪器，采用严的仪器，采用严密的方法，在测密的方法，在测区内精确测定出区内精确测定出坐标和高程的点。坐标和高程的点。控制网控制网控制点控制点三测量工作的基本原则三测量工作的基本原则测区的实际情况测区的实际情况 控制点：控制点：通过高精密度的仪器，采用严密的方法，通过高精密度的仪器，采用严密的方法，在测区内精确测定出坐标和高程的点。在测区内精确测定出坐