新人教版七年级上册《32_等式的性质》同步练习

1、新人教版七年级上册3.2 等式的性质同步练习 1. 下列四组等式变形中，正确的是（ ） A.由5x+7=0，得5x=7B.由2x3=0，得2x3+3=0C.由x6=2，得x=13D.由5x=7得x=57 2. 下列变形中，正确的是（         ） A.若5x6=7，则5x=6+7B.若3x=1，则x=3C.若x12=1，则x=1+12D.若3x=5，则x=35 3. 下列变形符合等式基本性质的是（        ） A.如果2xy

2、=7，那么y=72xB.如果ak=bk，那么a=bC.如果2x=5，那么x=5+2D.如果13a=1，那么a=3 4. 下列变形错误的是（ ） A.由x+75，得x+7757B.由3x22x+1，得x3C.由43x4x3，得4+34x+3xD.由2x3，得x=23 5. （3分） 若x2=12，则x+12=_  6. （3分） 等式3x=15，将等式两边同除以_，得x=5，根据是_  7. （5分） 在方程xy=5中，用含x的代数式表示y，则y=_.  8. （3分） 若x=2a+1，2a+1=y，则x与y的大小关系是_，其根据是_  

3、;9. （3分） 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”_个  10. （5分） 我们称使a2+b3=a+b2+3成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为(a,b)，如当ab0时，等式成立，记为(0,0)，若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为_  11. 用等式性质解下列方程： (1)4x7=13;          (2)3x+2=x+1 12. 观察下列n×n的点阵与等式的关系，并填空：

4、(1)根据你发现的规律，在(n×n)图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立； (2)根据等式性质，将上图所对应的前四个已知等式的左侧和右侧式子分别相加，等式依然成立，即：(2212)+(3222)+(4232)+(5242)=(1+2×1)+(1+2×2)+(1+2×3)+(1+2×4)经化简，变形后，得到：5212=4+2×(1+2+3+4)，即1+2+3+4=521242，这种方法叫等式叠加法，如果将上图(2×2)到(n×n)所对应的(n1)个等式进行叠加，经化简，变形后，可以得到：1+2+3+(n1

5、)=_ 13. 说出下列各等式变形的根据： （1）由4x3=0，得x=34； （2）由43y2=0，得4=32y； （3）由12m2=m，得m=4 14. 观察下列两个等式：123=2×1×231，235=2×2×351给出定义如下：我们称使等式ab2ab1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为(a,b)，如：数对(1,23)，(2,35)，都是“同心有理数对” （1）数对(2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是_ （2）若(a,3)是“同心有理数对”，求a的值； （3）若(m,n)是“同心有理数对”，则(n,m)_“同

6、心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由参考答案与试题解析新人教版七年级上册3.2 等式的性质同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 1.【答案】A【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质进行选择即可【解答】解：A、由5x+7=0，得5x=7，故正确；B、由2x3=0，得2x3+3=0+3，故错误；C、由x6=2，得x=12，故错误；D、由5x=7得x=75，故错误；故选A2.【答案】C【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，即可得到答案【解答】解：A，如果2xy=7，那么y=2

7、x7，故错误；B， k=0时，两边都除以k无意义，故错误；C，如果2x=5，那么x=52，故错误；D，两边都乘以3，那么a=3，故正确.故选D4.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质进行变形，再判断即可【解答】A、x+75，则x+7757，正确，不符合题意；B、3x22x+1，3x2x1+2，x3，正确，不符合题意；C、43x4x3，4+34x3x，正确，不符合题意；D、2x3，x=32，错误，符合题意；二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，共计22分 ） 5.【答案】3【考点】等式的性质【解析】观察等式，只需在等式的左右两边加上212即可【解答】解：若x2=12，则x+12=1

8、2+212=3，故答案为：36.【答案】3,等式的性质2【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，即可解答【解答】解：等式3x=15，将等式两边同除以3，得x=5，根据是等式的性质2，故答案为：3，等式的性质27.【答案】x5【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，把x移到等号的右边，再把y的系数化为1即可.【解答】解：xy=5，移项，得y=x+5.把y的系数化为1，得y=x5.故答案为：x5.8.【答案】x=y,等量代换【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质即可直接解答【解答】解：x与y的大小关系是x=y，依据是等量代换故答案是：x=y；等量代换9.【答案】5【考点】等式的性质【解析】设

9、“”“”“”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可【解答】解：设“”“”“”分别为x,y,z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y， x=2y，代入得，z=3y， x+z=2y+3y=5y， “？”处应放“”5个故答案为：510.【答案】43【考点】等式的性质【解析】根据“相伴数对”的定义，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】 (a,3)是“相伴数对”， a2+33=a32+3，解得：a=43三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 11.【答案】解：(1)4x

10、7=13 移项得：4x=20，方程两边同时除以4得：x=5；(2)3x+2=x+1移项得：3xx=2+1，合并同类项得：2x=1，解得：x=12【考点】等式的性质【解析】（1）利用等式的基本性质分别化简得出即可；（2）利用等式的基本性质分别化简得出即可【解答】解：(1)4x7=13 移项得：4x=20，方程两边同时除以4得：x=5；(2)3x+2=x+1移项得：3xx=2+1，合并同类项得：2x=1，解得：x=1212.【答案】n2(n1)2=1+2(n1)n21(n1)2【考点】等式的性质【解析】(1).由题意加以想象即可得到答案.(1).根据等式叠加法进行变形计算即可.

11、【解答】解：(1)根据题意，(n×n)图的后面的横线上填上所对应的等式为n2(n1)2=1+2(n1)，证明：左边=n2(n22n+1)=2n1，右边=1+2n2=2n1，左边=右边n2(n1)2=1+2(n1).故答案为：n2(n1)2=1+2(n1).(2)根据题意得，1+2+3+(n1)=n21(n1)2.故答案为：n21(n1)2.13.【答案】解：（1）4x3=0等式两边同时加3，得4x=3两边同时除以4，得x=34；（2）43y2=0，两边同时加y2，得43=y2，两边同时乘3，得4=3y2；（3）12m2=m，移项及合并同类项，得m2=2两边同时乘以2，得m=4【考点】

12、等式的性质【解析】根据等式的性质把题目中的三个小题的解答过程写出来，即可解答本题【解答】解：（1）4x3=0等式两边同时加3，得4x=3两边同时除以4，得x=34；（2）43y2=0，两边同时加y2，得43=y2，两边同时乘3，得4=3y2；（3）12m2=m，移项及合并同类项，得m2=2两边同时乘以2，得m=414.【答案】(3,47) (a,3)是“同心有理数对” a36a1， a=25是【考点】等式的性质有理数的概念及分类【解析】（1）根据：使等式ab2ab1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，判断出数对(2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是哪个即可（2）根据(a,3)是“同心有理数对”，可得：a36a1，据此求出a的值是多少即可（3）根据(m,n)是“同心有理数对”，可得：mn2mn1，据此判断出(n,m)是不是同心有理数对即可【解答】 213，2×(2)×115，35， 数对(2,1)不是“同心有理数对”； 347=177，2