新人教版七年级上册《112_乘方》同步练习

1、新人教版七年级上册1.12 乘方同步练习 1. 下列说法不正确有（ ）个 一个数的平方一定大于这个数；（2）是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）一个数的平方不可能为负数；（5）平方等于本身的数是±1或0A.1B.2C.3D.4 2. 某天的温度上升了2C的意义是(        ) A.上升了2CB.没有变化C.下降了2CD.下降了2C 3. 下列各组数中，不是互为相反数的是(        ) A.3与+(3)B.32与32C.|3|与|+3|D.33

2、与33 4. 下列各式的结果是6的是（ ） A.(2)×(3)B.(+2)×(+3)C.(2)×(+3)D.23 5. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_.  6. 计算32的结果等于_.  7. 若(2)2m，(3)3n，则6mn_  8. 若有理数a等于它的倒数，则a2020=_  9. 很多代数恒等式可以用图形面积来解释如图，请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_.  10

3、. 计算：(5)2=_.  11.(2分) 阅读下列材料，并解决后面的问题材料：我们知道，n个相同的因数a相乘aaan可记为an， 如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若an=b(a>0且a1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）. (1)计算以下各对数的值：log24=_，log216=_，log264=_； (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间

4、又满足怎样的关系式？ (3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaMN(a>0且a1，M>0，N>0)请你根据幂的运算法则：am=am+n以及对数的定义证明该结论 12.(2分) 观察下面的等式：3212=8=8×1；5232=16=8×2：7252=24=8×3；9272=32=8×4 (1)请写出第5个等式； (2)通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式； (3)请利用上述规律计算1012992的值 13.(5分) 下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1(1+12)；第2

5、个式子：2(1+12)1+(1)231+(1)34；第3个式子：3(1+12)1+(1)231+(1)341+(1)451+(1)56 （1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）； （2）写出第2017个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果参考答案与试题解析新人教版七年级上册1.12 乘方同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 2 分 ，共计8分 ） 1.【答案】C【考点】绝对值有理数的概念及分类有理数的乘方【解析】分别根据有理数的乘方、有理数的定义及绝对值的性质进行分析即可【解答】（2）整数和分数统称为有理数，故该说法正确（1）（3）一个数的平方不

6、一定小于这个数的绝对值，比如，02|2|，故该说法不正确（2）（4）一个数的平方为正数或0，不可能为负数（3）（5）平方等于本身的数是1或6，故该说法不正确综上，不正确的有（1）、（5）故选：C2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2C【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了2C的意义是下降了2C，故选C3.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】首先根据绝对值和有理数的乘方，把题目中的各数化简，然后根据相反数的定义即可解答.【解答】解：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数A，因

7、为3=3，+3=3，所以3与+3互为相反数；B，因为32=9，32=9，所以32与32互为相反数；C，因为3=3，+3=3，所以3与+3互为相反数；D，因为33=27，33=27，所以33与33相等，不是互为相反数.故选D.4.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘法、有理数的乘方运算法则计算各式，再根据结果进行选择【解答】A、(2)×(3)6，不符合题意；B、(+2)×(+3)6，不符合题意；C、(2)×(+3)6，符合题意；D、238，不符合题意二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 2 分 ，共计12分 ） 5.【答案】33【考点】有理数的

8、乘方【解析】   【解答】解：根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；由此可发现5小时后细胞存活的个数是25+1个故答案为：336.【答案】9【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：32=9.故答案为：9.7.【答案】3【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】1【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：由题意，得a=1或a=1当a=1时，a2020=1，当a=1时，a2020=1，

9、综上，a2020=1.故答案为：1.9.【答案】2a2+3ab+b2=2a+ba+b或2a+ba+b=2a2+3ab+b2【考点】列代数式【解析】通过不同的方式表达大长方形的面积，即可写出代数恒等式.【解答】解：大长方形的长为2a+b，宽为a+b，大长方形的面积为2a+ba+b，S1=ab，S2=ab，S3=b2，S4=a2，S5=a2，S6=ab， 面积为：ab+ab+b2+a2+ab=2a2+3ab+b2， 2a2+3ab+b2=2a+ba+b或2a+ba+b=2a2+3ab+b2.故答案为：2a2+3ab+b2=2a+ba+b或2a+ba+b=2a2+3ab+b2.10.【答案】25【考

10、点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(5)2=52=25.故答案为：25.三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，共计9分 ） 11.【答案】2,4,6(2) 4×16=64， log24+log216=2+4=6=log264.(3)设logaM=x，那么有ax=M，又设logaN=y，那么有ay=N，故logaM+logaN=x+y，而ax+y=axay=MN，根据对数的定义化成对数式为x+y=logaMN， logaM+logaN=logaMN.【考点】有理数的乘方整式的混合运算定义新符号规律型：数字的变化类【解析】（1）根据对数的定义进行计算即可；（2）4×

11、;16=64,log24,log216, log264之间的关系根据结果得出：2+4=6则log24+log216=log264；（3）设|log3M=x，那么有ax=M，又设|aN=y，那么有ay=M，根据对数的定义可得结论【解答】解：(1) 22=4，log24=2，24=16，log216=4，26=64，log264=6，故答案为：2，4，6；(2) 4×16=64， log24+log216=2+4=6=log264.(3)设logaM=x，那么有ax=M，又设logaN=y，那么有ay=N，故logaM+logaN=x+y，而ax+y=axay=MN，根据对数的定义化成对

12、数式为x+y=logaMN， logaM+logaN=logaMN.12.【答案】解：(1)由题意得，11292=40=8×5；(2)由题意得，(2n+1)2(2n1)2=8n；(3)根据题中的规律得：原式=8×50=400【考点】有理数的乘方有理数的乘法【解析】（1）仿照已知等式确定出第5个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出第n个等式即可；（3）根据上述规律确定出原式的值即可【解答】解：(1)由题意得，11292=40=8×5；(2)由题意得，(2n+1)2(2n1)2=8n；(3)根据题中的规律得：原式=8×50=40013.【答案】第1个

13、式子：1(1+12)=12；第2个式子：2(1+12)1+(1)231+(1)34=32；第3个式子：3(1+12)1+(1)231+(1)341+(1)451+(1)56=52；第2017个式子：2017(1+12)(1+(1)23)(1+(1)34)(1+(1)40334034)201712×43×34×65×56××40344033×40334034201712201612【考点】有理数的混合运算规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】（1）直接计算这三个数的结果即可；（2）由以上算式可以看出第n个式子为：n(1+12)(1+(1)23)(1+(1)34)(1+(1)2n12n)，再将n2017代入即可【解答】第1个式子：1(1+12)=12；第2个式子：2(1+12)