2021年新人教版八年级上数学第12章_全等三角形单元测试卷

1、2021年新人教版八年级上数学第12章 全等三角形单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  1. 在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是(        ) A.AB.BC.CD.B或C 2. 如图，点C，F，B，E在同一直线上，C=DFE=90，添加下列条件，仍不能判定ACB与DFE全等的是 （ ） A.A=D，AB=DEB.AC=DF，CF=BEC.AB=DE，BC=EFD.A=D，ABC

2、=E 3. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，若AE=4cm，则ABD的周长为(        ) A.15cmB.18cmC.20cmD.22cm 4. 如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90 ；ADE=CDE  ；DE=BE  ；AD=AB+CD.其中正确的是(        ) A.B.C.D. 5. 在下列各组图形中，是全等的图形是

3、(        ) A.B.C.D. 6. 玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法(        ) A.带去B.带去C.带去D.带去 7. 已知 ABC 与 ABC 全等，其中 A=60，B=40,A=80,BC=3，则AB的值为（        ） A.3B.4C.5D.不确定 8. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在AD边的点B处，若AE=2,DE=6

4、,EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （        ） A.12B.24C.123D.163 9. 如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(        )A.AB=ACB.DB=DCC.ADB=ADCD.B=C 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）  10. 如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_  11. 如图，根据

5、作图痕迹可知ADC=_.  12. 如图，AB/CD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFE:EFB=3:4，ABF=40，则BEF为_度  13. 如图，已知BDAN于B，交AE于点O，OCAM于点C，且OB=OC，如果OAB=25，则ADB=_.  14. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；作射线BF交AC于G如果AB8，BC10，ABG的面积为16，则CBG的面积为_ 三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，共计78分 ， ）  15.(

6、7分) 如图：C是AB上一点，点D，E分别位于AB的异侧，AD/BE，且AD=BC，AC=BE. (1)求证：CD=CE； (2)当AC=23时，求BF的长； (3)若A=，ACD=25，且CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出的取值范围 16. （7分） 已知：如图，点E，F在CD上，AC=BD且AC/BD , CF=DE求证： AECBFD.  17. （8分） 如图，在ABC中，AD是ABC高，AE，BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，BOA=125.求DAC的度数  18.(8分) 如图，在4×3的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形

7、顶点上请你在图(1)和图(2)中用直尺分别画出一个位置不同的三角形，同时满足以下两个条件： (1)以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上； (2)与ABC全等，且不与ABC重合 19. （8分） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，ADC=90求证：ABCADC  20.(8分) 如图，已知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证： (1)ABCDEF； (2)AB/DE 21. （8分） 如图，已知AE=AC，C=E，1=2，求证ABCADE.  22. （8分） 如图，点E，F在CD

8、上，AD/CB，DE=CF，A=B，试判断AF与BE有怎样关系，并说明理由.  23. （8分） 尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：，线段a求作：ABC，使得A=，B=，AB=a(不要求写作法，保留作图痕迹即可)  24.(8分) 画图：已知线段a，b (1)画ABC，使AB=a，BC=b，B=45； (2)过点D作DEAB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为_参考答案与试题解析2021年新人教版八年级上数学第12章 全等三角形单元测试卷一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）

9、1.【答案】A【考点】三角形内角和定理全等三角形的性质【解析】根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角B与C不能是100，再根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：在ABC中， B=C， B、C不能等于100， 与ABC全等的三角形的100的角的对应角是A故选A.2.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定方法判断即可【解答】解：A，A=D，AB=DE，C=DFE=90，根据AAS判定ACB与DFE全等，不符合题意；B，CF=BE，可得，BC=EF，AC=DF，BC=EF，C=DFE=90，根据SAS判定ACB与DFE全等，不符合题意；C，AB=DE，BC=EF，

10、C=DFE=90，根据HL判断RtACB与RtDFE全等，不符合题意；D，A=D，ABC=E，C=DFE=90，由AAA不能判定ACB与DFE全等，符合题意；故选D3.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】如图，证明AD=CD，AE=CE，此为解题的关键性结论；证明ABD的周长=AB+BC，即可解决问题【解答】解：由折叠的性质，得AD=CD，AE=CE，则AD+BD=BC，ABD的周长为AB+BC. AE=4， AC=8. ABC的周长为30， AB+BC=308=22， ABD的周长为22cm故选D4.【答案】A【考点】角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】过E作EFAD于F，

11、易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=12BEC=90，即可判断出正确的结论【解答】解：过E作EFAD于F，如图， ABBC，EFAD，AE平分BAD， BE=EF. AE=AE， RtAEFRtAEB(HL)， AB=AF，AEF=AEB. 点E是BC的中点， EC=BE， EC=EF. DE>EC， DE>BE，故错误. DE=DE，EC=EF， RtEFDRtECD(HL)， D

12、C=DF，ADE=CDE，故正确， AD=AF+FD=AB+CD，故正确.AED+AEB+DEC=2AEF+2FED=180，AEF+FED=90，即AED=90，故正确故选A5.【答案】C【考点】全等图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A，B，D中两个图形不能完全重合，C选项中两个图形能够完全重合，所以C是全等图形.故选C.6.【答案】C【考点】全等三角形的应用【解析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：带去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板故选C7.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】    【解答】解： ABC与ABC全等，A=60，B=

13、40，A=80， C=60， AB=BC=3.故选A.8.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】根据翻折变换的特点可求出AE的长和BFC，进而求出ABE，根据三角函数求得AB的长，从而求出AB的长，根据矩形的面积公式即可得出答案【解答】解： 矩形ABCD， A=B=90，AD/BC. EBF=BFC.有折叠的性质得BFB=EFB=60，AB=AB，AE=AE=2，ABF=B=90， EBF=BFC=60. ABE=30. AB=ctan30=23. AB=23. AE=2，DE=6， AD=8. ABCD的面积=ABAD=23×8=163.故选D9.【答案】B【考点】全等三角

14、形的判定【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中C、AB=AC与1=2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A， AB=AC， AB=AC，1=2，AD=AD， ABDACD(SAS)，故此选项正确；B，当DB=DC时，AD=AD，1=2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C， ADB=ADC， 1=2，AD=AD，ADB=ADC， ABDACD(ASA)，故此选项正确；D， B=C， B=C，1=2，AD=AD， ABDACD(AAS)；故此选项正确故选B二、 填空题 （本题共计 5 小题

15、，每题 3 分 ，共计15分 ） 10.【答案】ABAC【考点】直角三角形全等的判定【解析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件ABAC【解答】还需添加条件ABAC， ADBC于D， ADBADC90，在RtABD和RtACD中，AB=ACAD=AD， RtABDRtACD(HL)，11.【答案】70【考点】作角的平分线三角形的外角性质三角形内角和定理角平分线的定义【解析】根据作图痕迹可知：AD平分CAB，再由直角三角形性质可得CAB的度数，最后由三角形的外角可得结论【解答】解： C=90， B=50， CAB=40

16、，由作图痕迹可知：AD平分CAB， BAD=20， ADC=DAB+B=20+50=70.故答案为：7012.【答案】60【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】先根据平行线的性质，得到CFB的度数，再根据CFE:EFB=3:4以及平行线的性质，即可得出BEF的度数【解答】解： AB/CD，ABF=40， CFB=180B=140，又 CFE:EFB=3:4， CFE=37CFB=60， AB/CD， BEF=CFE=60.故答案为：60.13.【答案】40【考点】角平分线的定义角平分线性质定理的逆定理余角和补角【解析】本题主要考查了角的平分线和角平分线的性质定理的相关知识点，需要掌握

17、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线； 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能正确解答此题【解答】解： BDAN于点B，OCAM于点C，且OB=OC， AE平分MAN. OAB=25， MAN=25×2=50，在RtABD中，ADB=90MAN=9050=40故答案为：40.14.【答案】20【考点】作角的平分线【解析】如详解图，过点G作GMAB于M，GNBC于N证明GM=GN，求出GM，即可解决问题【解答】解：如图，过点G作CMAB于M，GNBC于NA由

18、作图可知，GB平分ABCGMAB,GNBC.GM=GNSABG=12×AB×GM=16.GM=4GN=GM=4SCBG=12BCGN=12×10×4=20故答案为20三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，共计78分 ） 15.【答案】(1)证明：AD/BE，A=B，在ADC和 BCE中，AD=BC，A=B，AC=BE，ADCBCE(SAS)，CD=CE.(2)解：由(1)得ACDBEC，CD=CE，ACD=BEC，CDE=CED，ACD+CDE=BEC+CED.又ACD+CDE=BFE，BEC+CED=BEF，BFE=BEF，BF=BE.AC

19、=BE，AC=23，BF=AC=23.(3)CDE的外心在该三角形外部，此时CDE一定是钝角三角形，由(1)可知CD=CE，CDE=CED，CDE是钝角等腰三角形，则顶角DCE为钝角，90<DCE<180.ACD=25，ACD+ACE=DCE，65<ACE<155.AD/BE，A=B=.由(2)得BEC=ACD=25，B=A=ACEBEC，40<A<130，即的取值范围是40<<130.【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质全等三角形的性质等腰三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心【解析】(1)根据平行线的性质得到A=B，利用SAS定理证明A

20、DCBCE，即可由全等三角形的对应边相等得出结论.(2)由(1)中已证的全等可得CD=CE，ACD=BEC，根据等腰三角形的性质结合三角形外角性质证明BFE=BEF，由此可得到BEF是等腰三角形，利用等角对等边的性质结合等量代换可求出BF的长.(3)根据题意判定CDE一定为钝角等腰三角形，由此得出顶角DCE的取值范围，再根据平行线的性质结合三角形外角性质求出的取值范围即可.【解答】(1)证明：AD/BE，A=B，在ADC和 BCE中，AD=BC，A=B，AC=BE，ADCBCE(SAS)，CD=CE.(2)解：由(1)得ACDBEC，CD=CE，ACD=BEC，CDE=CED，ACD

21、+CDE=BEC+CED.又ACD+CDE=BFE，BEC+CED=BEF，BFE=BEF，BF=BE.AC=BE，AC=23，BF=AC=23.(3)CDE的外心在该三角形外部，此时CDE一定是钝角三角形，由(1)可知CD=CE，CDE=CED，CDE是钝角等腰三角形，则顶角DCE为钝角，90<DCE<180.ACD=25，ACD+ACE=DCE，65<ACE<155.AD/BE，A=B=.由(2)得BEC=ACD=25，B=A=ACEBEC，40<A<130，即的取值范围是40<<130.16.【答案】证明： AC/BD， C=D. CF=D

22、E， CF+EF=DE+EF，即CE=DF，在AEC和BFD中，AC=BD,C=D,CE=DF, AECBFD(SAS).【考点】全等三角形的判定平行线的性质【解析】 【解答】证明： AC/BD， C=D. CF=DE， CF+EF=DE+EF，即CE=DF，在AEC和BFD中，AC=BD,C=D,CE=DF, AECBFD(SAS).17.【答案】解：因为AE，BF是ABC角平分线，OAB=12BAC，OBA=12ABC，CAB+CBA=2OAB+OBA=2180AOB，AOB=125，CAB+CBA=110，C=70，ADC=90，DAC=20.【考点】三角形内角和定理角平分线的

23、性质【解析】因为AD是高，所以ADC=90，又因为C=70，所以DAC度数可求；因为BAC=50，C=70，所以BAO=25，ABC=60，BF是ABC的角平分线，则ABO=30，故BOA的度数可求【解答】解：因为AE，BF是ABC角平分线，OAB=12BAC，OBA=12ABC，CAB+CBA=2OAB+OBA=2180AOB，AOB=125，CAB+CBA=110，C=70，ADC=90，DAC=20.18.【答案】解：(1)所画三角形如图所示；(2)所画三角形如图所示：.【考点】已知三边作三角形作图复杂作图【解析】可以BC为对称轴，作出原三角形的轴对称图形；可以BC的中点为对称中心，作原

24、图形的中心对称图形，也可以点B为旋转中心，作原图形相应的旋转图形【解答】解：(1)所画三角形如图所示；(2)所画三角形如图所示：.19.【答案】证明见解析【考点】角边角证全等角角边证全等【解析】试题分析：勾股定理证明ABC=90，利用HL证明三角形全等试题解析：AB=AD=5,BC=12,AC=13,AB+BC2=AC2ABC=90:AB=AD,AC=ACABCADC【解答】此题暂无解答20.【答案】证明：(1) BE=CF， BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF， ABCDEF(SSS);(2) ABCDEF， ABC=DEF， AB/DE【考点】边边边证全等全等三角形的判定全等三角形的性质平行线的判定【解析】（1）根据已知条件，通过全等三角形的判定定理SSS证得ABCDEF；（2）ABCDEF，则全等三角形的对应角相等，利用平行线的判定定理得出AB/DE【解答】证明：(1) BE=CF， BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF， ABCDEF(SSS);(2) ABCDEF， ABC=DEF， AB/DE21.【答案】证明：1