天宏大联考2018年河南中招第一次模拟考试数学试卷+答案版

1、天宏大联考2018年河南省中招第一次模拟考试试卷数学（本卷满分120分，考试时间100分钟）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）八2,一1、2的倒数是（）3Ao2-J3D、A、2B、3C、-一3282、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）（6）®<Z>A.B、C.D.3、若一个圆锥的侧面积是18兀，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是（）A、6B、3C、.3D

2、、124、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=27。，则/2的度数是（）第5题图第6题图5、对于任意的实数m,一元二次方程3x2x=m的根的情况是（）A、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根B、对于不同的实数m,方程根的情况也不相同D、无实数根6、如图，RtAABC中，/ACB=90°,AC=4cm,BC=6cm,以斜边AB上的一点O为心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则圆O的半径为（）A、3.5cmB、2.5cmC、2cmD、2.4cm7、已知一元二次方程x23x1=0的两个根分别是Xi、X2,则x/xz+xixz?的值为（A、一3B、3C、-6D、6

3、8、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=1,BC=V3，点E,F分别是线段AB,AD上的点，连接CE,CF,若/BCE=/ACF,且CE=CF,则AE+AF=（）第8题图第9题图第10题图9、矩形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm,动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x（单位：s）,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A.B,C.D.10、将一副三角尺(在RtAACB中，ZACB=9

4、0°,/B=60°在RtEDF中，/EDF=90°,/E=45）如图摆放,点D为AB的中点，DE交AC于点P,DF经过点C。将EDF绕点D顺时针方向旋转角o(0<a<60°),DE'交AC于点M,交BC于点N,则-PM-的值为（）CNA、,3B、1C、D、二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11、计算:(兀3)0-(-2)2=12、2016年11月12日0点，阿里巴巴双11全球狂欢节正式结束显示，在双11当天阿里旗下各平台总交易额达到到1207亿元。.按照阿里方面提供的数据1207亿用科学记数法表示13、如图，在RtAA

5、BC中，/ACB=90°,AC=BC,将RtAABC绕A点逆时针旋转30°后.TT得到RtAADE,若图中阴影部分的面积是|,则AB=£O口14、已知点a（xi,y。，b（x2,丫2）,C（x3,y3）者B在反比例函数y=一2.的图象上，右X1<X2<0<X3,X则y1、y2、y3的大小关系是15、矩形ABCD中，AB=1,AD=2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠,点A落在A'处，如果A'恰在矩形的对称轴上，则AE的长为O三、解答题:16、（8分）先化简，再求值：2x-1-'-1,其中X是满足2（1一x）1的

6、最小整x-2x1X-117、学校组织学生到中国民间工艺博览会的A.B.C.D.E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示。请根据统计图回答下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)A馆展出了开封朱仙镇民间木板年画的制作工艺，门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽。若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。”请用画树状图

7、或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。18、如图，在RtAABC中，/ACB=90。，以点A为圆心，AC为半径，作?AXAB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线交A于点F,连接AF,BF,DF.(1)求证：ABCABF;(2)填空：当/CAB=。时，四边形ADFE为菱形；在的条件下，BC=cm时，四边形ADFE的面积是6J3cm2.19、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点,k点E(4,n)在边AB上，反比例函数y=-(kw0)第一象限内的图象经过点D、E,且D点x的横坐标是它的纵坐标的2倍。(1)求反

8、比例函数的解析式和n的值;(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点。与点F重合，折痕20、（2017焦作二模）小军在测量某垂直地面的建筑物（图中AB的长）的高度时，发现其一部分影子落在斜坡CD上，测得落在地面上的影长BC为24米，同时测得1米的标杆在BC上某处垂直BC放置时的影长（影长全落在地面）为0.8米，在点C处垂直BC放置时的影长（影子全在斜坡上）为1.5米，又测得DE=8米，斜坡CD高为10.6米，坡角/D为32°,求该建筑物的高（sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62）21、郑州市雾霾天气

9、趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A.B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保才I不变，利润=销售收入-进货成本）销售时段销售数，销售收入乂种型号B种型号第一周4台5台7100元第品台10台1邪00元（1）求A,B两种型号的空气净化器的销售单价；（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。22、（10分）猜想与证明（1）如图1,将正方形ABCD与正方形CEFG（CG<AB）拼接

10、在一起，使C、D、G三点在一条直线上，CG在边CD上，连接AE,若M为AE的中点，连接DM、MC,试猜想DM与CM的关系，并证明你的结论。拓展与延伸(2)如图2,若将(1)中的“连接AE,若M为AE的中点，连接DM、MC”换成“连接AFM为AF的中点，连接DM、GM”，其他条件不变，判断DM和GM的关系，并说明理由。(3)如图3,若将正方形CEFG由图2中的位置绕着顶点C逆时针旋转90°,可知旋转后点A、F、C在同一条直线上，此时M仍为AF的中点，连接DM、GM,判断DM和GM的关系，并说明理由。223、如图，抛物线y=x+bx+c经过直线y=x+5与坐标轴的交点B、C,已知D(0,

11、3).(1)求抛物线的解析式；(2)M,N分别是BC,x轴上的动点，求4DMN周长最小时点M,N的坐标，并写出周长的最小值；(3)点P是抛物线上一动点，在(2)的条件下，是是否存在这样的点P,使得/PBO=/ODN?若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由。天宏大联考2018年河南省中招第一次模拟考试试卷数学参考答案1-5CDBBC6-10DABAD11、一31112、1.207X1013、214、 X2X1X3“,315、 1或316、化简结果为取x=3代入，得1.2-X17、（1）B馆50人，C占15%，一,、31,一(2)小明概率3,小华概率1,不公平4418、（2）60°619、（1）y=-n=2x（2）5OG=420、38米21、（