天津第一中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题新人教版

1、天津市第一中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题120分.考试时间100本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.试卷满分分钟.第I卷（选择题共36分）注意事项:1 .答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填写在“答题卡”上，然后再将准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上.2 .答案答在本张试卷上无效.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1-下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2 .如图，点A、RO是正方形网格上的三个格点，OO的半径为OA点P是优弧AmB上的一点，则NAPB的度数是（）ntBA.30°B.45*C.60*D.不能确定3 .一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根DD.没有实数根14.已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a,c）,点B（b,c+1）在该函数图象的x另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2判断正确的是（）A.x1+x2>1,x1x2>

3、0B.x1+x2<0,xx2>0C.0<x1+x2c1,x1x2A0D.x1+x2与x1.x2的符号都不确定5.如图，ABC是。0的内接三角形，AC是。0的直径，NC=50。/ABC的平分线BD交。O于点D,则/BAD的度数是()A.80°B,85°C90°D,95°6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a=0)的图象如图所示，则一次函数b.ab.y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是()2ax7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减

4、少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3+x)(40.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x4)(3-0.5x)=15D.(x1)(4-0.5x)=158.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a¥0)中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-1353卜列结论：(1)ac<0；(2)当x>1时，y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;(4)当1<x<3时,2ax+(b1)x+ca0.其中正确的个数为（B.C.2个D,1个9 .若从

5、长度分别为A.1B23、35、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（10 .如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为41的正方形ABCD将正方形ABCD&x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A.11.如图,扇形AOB的半径为1,/AOB=90：以AB为直径画半圆.则图中阴影部分的面积为A.C.1n4121H-211n+42BO第11题图12.二次函数=ax2bxc（a#0）的图象如图，给出下列四个结论:八，r1C.n+1D.冗+2(n01),4ac-b2<0；4a+c<2b；3b+2c<

6、;0；n(an+b)+b>a其中正确结论的个数是（B.D.共84分）请将答案直接填在答题纸上.0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,第II卷（非选择题二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13 .甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m、n满足m-n41,则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是14 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3,4）,将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA',则点A'的坐标是15.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点

7、处的读数如图所示(单位：切),(第15题图)16 .如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是1 2y=(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是9217 .如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x20)与y2=工(x之0)于RC两点,3过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE/AC,交y2于点E,则匹=.AB18 .如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的(bva),/AFE=90。，且边AD和AE在

8、同一条直线上.要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形.(1) 该正方形的边长为；(H)现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程:三.解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19 .(本小题8分)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在RtAABC中，/C=90-AC=3,BC=4.(1)试在图中做出AABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形AAB1c1；(2)若点B的坐标为(4,5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)根据(2)的坐标系作出与ABC于原点对称的图形M

9、2B2C2,并写出B2、C2两点的坐标.20 .(本小题8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为MBC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断MBC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；(3)如果MBC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.21 .(本小题10分)小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组张，牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.22 .

10、(本小题10分)如图，AB为。0的直径，点C为。0上一点，若ZBAC=/CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与OO的位置关系，并说明理由；(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,OO的半径为3,并且/CAB=30°求CE的长.23.(本小题10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元.每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且iwxwio),求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，

11、求该产品的质量档次.24.(本小题10分)如图1,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=(x>0)x图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.(1)求证：线段AB为。P的直径；(2)求AAOB的面积；12一(3)如图2,Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径x画圆与坐标轴分别交于点C、D.求证：DOOC=BOOA.25.(本小题10分)如图，在矩形ABCD中，把点D沿AE对折，使点D落在OC上的F点，已知AO=8,AD=10.(1)求F点的坐标；(2)如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点

12、，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点O,F,且直线y=6x36是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；求证:353*(3)直线y=#(工3)与(2)中的抛物线交于产、0两点，点3的坐标为(3,-二44天津一中2014-2015-1九年级二月考数学试卷答案一选择题(每题3分，共36分)1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. A10. CILC12. C.填空题13.14.58(4,3)15.2516.17.三解答题19.1 ,_2y=_(x-6)793-318. (I)Ja2+b2；(n)如图，在BA上截取BG=b；画出两条裁剪线CG、FG；以点C为旋转中

13、心，把CBG顺时针旋转90。到CDH的位置，以点F为旋转中心，把FAG逆时针旋转90°到FEH的位置.此时，得到的四边形FGCH即为所求.解：(1)AAiBiCi如图所示；(2)如图所示，A(0,1),C(-3,1);AAB2c2如图所示，艮(3,-5),G(3,-1).理由：=x=-1是方程的根，.(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,1) a+c-2b+a-c=0,1.a-b=0,a=b,，ABC1等腰三角形；2) )方程有两个相等的实数根，.(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,1-4b2-4a2+4c2=0,，a2=b2+c：，ABC1直角三角形；2(3)当ABB等

14、边三角形，(a+c)x+2bx+(a-c)=0,可整理为:-222ax+2ax=0,1,x+x=0,解得：X1=0,X2=-1.21.解：根据题意，画出树状图如下:开始一共有q种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况2-J-43-4=yX/3-4二J)、胜，a刚3一4*X亡A-d?-J，这个游戏对双方不公平.22.(1)解：直线CDWOO相切.，,，理由如下：连接OC.OA=OC/BAC=OCA /BAC=CAM/OCA=CAM1分（第20题答案图） .OC/AM3分.CDLAM.OCLCD 直线CD与OO相切.，,，5分(2)解：./CAB=30°.COE2/CAE=60

15、* 在RtACOE,OG3,CE=OCtan60口=3曲.23.解：(1)二第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件.，第x档次，提高的档次是x-1档.，y=6+2(xT)95-5(x-1),即y=-10x2+180x+400(其中x是正整数，且1WxW10)；2丁个I(2)由题意可得：-10x2+180x+400=1120I整理得：x2-18x+72=0解得：xi=6,x2=12(舍去).答：该产品的质量档次为第6档./解答图24,(1)证明；VZAOB=903、且NAOB是0P中弦AB所对的圆周角，二AB是0P的直径.(2)解：设点

16、F坐标为(m.n)(mAO,n>0),丁点P是反比例函数丝图象上一点，二nm=12.x如答图，过点P作PM_Lx轴于点H,PN_Ly轴于点X,贝!|0Mi,Okn.由垂径定理可知，点M为0A中点，点'为0B中点，AOA=2OM=2m,OB=2ON=2nfASot=-BO*OA=-X2nX2iD=2mn=2X12=24.22(3)证明：若点Q为反比例函数y=2(x>0)图象上异于点P的另一点，参照(2),同理可得：S；aco=DC?CO=24则有：$co=Saaob=24,即工BO?Oa2dC?CO22225.解：(1)由折叠的性质得到：AD&AAFE,则AF=AD又AD=10AO=8-OA-=71O2-32-55-F（6,0）；(2)依题意可设过点QF的抛物线解析式为y=a(x-0)(x-6),即y=ax(x-6)(aw。).依题意知，抛物线与直线y=6x-36相切，(x-6),y=6x-36.ax2-(6a+6)x+36=0有两个相等的实数根，=(6a+6)2-4ax36=0,解