北师大版数学必修2试题及答案

1、高一数学必修二模块考试题命题人：高一年级组 侯雪慧参考公式： 球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 3在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角4正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥

2、的全面积为（ ）A. B.18 C.9(+) D. 5如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm365C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确7一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、8、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）、9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 （） A、底面是正方形，有两个侧面

3、是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个11已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 12在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 （）A、 B、 C、 D

4、、二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.2.如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面 都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为 度3. 已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .4 有下列命题：（m，n是两条直线，是平面）若m，n，则mn 若mn ，n，则m若 m则m平行于内所有直线 若m平行于内无数直线，则m以上正确的有 个三、解答题（共66分）1、将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 2如图，在四边形ABCD中，AD

5、=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3.作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（） 画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；（7分）（） 画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图（6分）4、空间四边形中，、分别是、的中点，且，判断四边形的形状，并加以证明。（分）5、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（） C1O面； （2 ）面 (14分)6、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)数学

6、必修二模块考试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1A 2D 3D 4 5C 6. A7.8. 9 . D10. B 11 12D 二填空题。（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1. 15 2. 3. 4. 0解答题. （共66分）三、1解:l=3,R=1；S=4；V=.2S=60+4;V=52-=3（1）：如图：3（2）：略；4：解：四边形ABCD是菱形；证明：BD且=BD，同理FGBD且FG =BD四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形。 5证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又面 6：证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知