山东青岛超银中学广饶路校区2018-2019学年上期八年级第一次月考数学试题无答案

1、青岛超银中学(广饶路校区)2018-2019学年第一学期阶段性检测八年级数学(满分:120分时间:90分钟)一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1 .在1.414,J2n，2十73,3.212212221.,3.14这些数中，无理数的个数为A.5B.2C.3D.42 .下列几组数据中，能作为直角三角形的三边边长的有(1)9、12、15;(2)12、35、36;(3)8、15、17;(4)1志忑A.1组B.2组C.3组D.4组3 .点P(3,5)关于x轴的对称点P的坐标是A.(3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,-5)4 .对于“""，下面说法不正确的

2、是A.它是一个无理数B.它是数轴上离原点&个单位长度的点表示的数C.若av77Va+1,则整数a为2D.它表示面积为7的正方形的边长5 .下列说法正确的是A.任意一个无理数的绝对值是正数B.所有无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.数轴上每一个点都表示一个有理数6 .五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25,现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是A.0.77.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为金属丝，则这圈金属丝的周长最小为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈CA.4.2dmB.2,2dmC.D.4、.5dm8.如图所示，数轴上A、B两点表示的

3、数分别为<3和3,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是A.3-1B.C.3-2.3D.2.3-3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.的算术平方根是0.5,-1的立方根是3一,*8的平方根是10 .已知点（2,y）与点B（x,-3庆于y轴对称，则xy=.11 .若x>4,则化简7（x-42-V（1-x2=.12 .把一张长方形纸片（长方形ABCD按如图所示方式折叠，折痕为AE,使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm,BC=10cm则重叠部分AEF的面积是cm2.第12题第13题第14题13 .图所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪

4、掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为一.14 .如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA,再以等腰直角三角形ABA的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形ABB,如此作下去，若OA=OB=1则第n个等腰直角三角形的面积Sn=三、解答题(共10小题)15 .(4分)已知点A(-2,-1),B(3,1),C(1,4).(1)在直角坐标系中描出点A、B、C,画出ABC(2)求出ABC的面积；(3)作出ABC在坐标系中关于y轴对称的A1B1C1.16 .(16分)化简(1)12.273(2)(2V2-32.486二75(4)

5、17 .(6分)如图所示的一块地，/ADC=90,AD=2cm,CD=9cm,AB=39cm,BC=35cn<这块地的面积.18 .(6分)如图，四边形ABC陷个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).(1)求这个四边形的面积；(2)如果把原来的四边形ABC前下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2Gd请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积-141"1：三/三d19 .(6分)如图是一个滑梯的示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=DB=3m,CD=1rO道AC的长.20 .（

6、6分）一个底面为25cmx16cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm,求正方体铁桶的棱长.21 .（6分）学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中，小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号；小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号.若小华步行速度为24米分，小明步行速度为32米/分，恰好在出发后10分钟后信号开始不清楚.求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径？22 .（8分）在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13，求4ABC的面积。某学习小组经过合作交流，给出了下面的

7、解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程:23 .（10分）问题情境在平面直角坐标系中，已知A（-4,-1）、B（1,11）,如果要求AB两点之间的距离，可以构造如图1所示的直角三角形，则A、B两点之间的距离为.结论：在平面直角坐标系中，已知平面内A（x1，y1）、B（x2,y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于X2-'X12十5-y22.探究1:求代数式Jx2+1+V（x-32+4的最小值.解：X21.x-324个1x-020-12.x-320-22如图2,建立平面直角坐标系，点P(x,0)是x轴上一点，则&x-02+(0-1)可以看成P(x,0)与点A(0,1)的距

8、离；J(x3j+(0_2j可以看成点P(x,0M点B(3,2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB的长度之和，PA+PB的最小值就是原代数式的最小值。设点A关于x轴的对称点为A1则PA=PA因此，求PA+PB的最小值,只需求PA'+PB的最小值，而点A、B之间的所有连线中线段最短，所以PATPB的最小值为线段AB的长度.为此,构造直角三角形ACB,因为AC=3,CB=3,所以A'B=3j2,即-x2+1+J(x3)+4的最小值为3.2.探究2:求代数式展2f+1+q(x-4j+9的最小值.解：d(x-22+1+J(x42+9的最小值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A的距离之和,&_22+1+(x-42+9的最小值为探究3:代数式Jx2+25+Mx2-4x+5的最小值为24.(10分)阅读下面的情景对话，然后解答问题：理解:根据“奇异三角形的定义,请你判断：“等边三角形一定是奇异三角形吗或“不是”）；若某三角形的三边长分别为1、万、2,则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形：（2）探究