直方图、正态分布、柏拉图课件

1、直方图、正态分布、柏拉图直方图、正态分布、柏拉图介介直方图正态分布柏拉图1.1 直方图简介直方图：QC 七大手法之一 QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品管专家石川馨曾说过，企业内95%的品质管制问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七工具而得到解决。 直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。1.2 直方图绘制收集数据（n50）确定数据极差R确定组数确定组距数据N50-100100-250250以上组数K6-

2、107-1210-20确定组界组距=极差R/组数第一组下组界 = 最小值测定值最小位數第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距画图1.2 直方图绘制（EXCEL）1.2 直方图绘制（SPSS）1.2 直方图绘制（SPSS）1.3 直方图类型1.3 直方图类型过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人操作，测量有误等两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。1.3

3、直方图类型为了符合标准的产品，剔除了不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。由于某种原因使下限或上限受到限制时，容易发生偏态型。如：用标准值控制上下限A、与双峰型类似，多个总体、多总分布混在一起。B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。C、质量指标在某个区间中均匀变化。1.4 直方图应用当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态稳定状态时，还需要进一步讲直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。1.5 直方图实例5%5%4%7%7%8%10%10%13%6%5%5%7%7%

4、9%11%10%13%6%6%6%7%8%9%11%10%13%6%6%7%7%8%9%11%11%13%6%7%7%7%8%9%11%11%13%7%7%7%8%8%9%11%11%14%7%7%7%8%8%9%11%11%14%7%7%7%8%8%9%11%11%15%7%7%8%8%8%9%11%11%15%7%7%8%8%8%9%12%11%15%8%8%10%9%9%11%12%11%15%8%8%10%9%9%11%12%11%15%8%9%10%9%9%11%12%11%15%8%9%11%9%9%11%12%11%16%8%9%11%9%9%12%12%11%16%9%9%12

5、%10%10%12%12%12%16%9%9%12%10%10%12%12%12%16%9%9%12%10%10%13%12%12%16%9%9%12%10%10%13%12%12%16%9%10%12%10%10%13%13%12%16%10%10%12%10%10%13%14%12%16%10%10%13%10%10%13%14%12%17%14%13%17%20%14%18%20%14%16%14%13%17%20%14%19%21%15%17%14%13%17%24%14%19%21%15%25%15%13%17%17%14%28%23%15%30%16%13%17%17%14%30%

6、24%15%15%16%13%17%17%14%16%18%14%18%16%14%18%17%14%16%18%14%16%18%14%18%18%14%16%16%1.5 直方图实例2.1 正态分布简介正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。222/)(21)(xexfx)(xf02.1 正态分布简介2.1 正态分布简介2.2 标准正态分布 参数参数 0， 21的正态分布称为的正态分布称为标准正态分布标准正态分布，记，记作作 XN(0

7、, 1)。其其密度函数密度函数为为)(21)(22xexxx)(x024242.3 正态分布性质均数处最高，以均数为中心，两端对称永远不与x轴相交的钟型曲线正态曲线下的面积总和是1正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率对称区域面积相等。2.4 3原则我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。2,23,3区间取值概率(-, +68.3%(-2, +295.4%(-3, +399.7%2.5 62.6 正态分布应用l 确定医学参考值范围确定医学参考值范围l 质量控制图质量控制图2.6.1确定医学参考值范围l 概念：医学参考值范围，又称参考值

8、范围或正常值范围，是指特定概念：医学参考值范围，又称参考值范围或正常值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括定包括95%95%的人的界值。的人的界值。l 单双侧：单双侧： 根据指标的实际用途，根据指标的实际用途， 有的指标有上下界值（双侧）；有的指标有上下界值（双侧）； 某些指标只需确定上限（单）；某些指标只需确定上限（单）； 某些指标只需确定下限（单）。某些指标只需确定下限（单）。l 估计的方法：估计的方法： 1 1. . 正态分布法正态分布法 2 2. . 百分位数法百分位数法1 1. . 正

9、态分布法正态分布法l 应用条件：正态分布或近似正态分布资料应用条件：正态分布或近似正态分布资料 l 计算公式：计算公式： 双侧双侧95%95%医学参考值范围：医学参考值范围： ( ( 1.961.96s, , 1.961.96s s ), ),即即 ( ( 1.961.96s s ) )2.6.1确定医学参考值范围 x x x2 2. . 百分位数法百分位数法l应用条件：应用条件： 任何分布资料任何分布资料 l计算公式：计算公式： 双侧界值：双侧界值： P P2.52.5 P P97.597.5 单侧上界：单侧上界： P P9595 单侧下界：单侧下界： P P5 5 2.6.1确定医学参考值

10、范围 例题：例题： 调查某地调查某地120120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，态分布， =117.4=117.4(g/L), s =10.210.2(g/L), ,试估计该地健康女性血红蛋白试估计该地健康女性血红蛋白的的9595%参考值范围。参考值范围。 解答：解答： 利用正态分布法，其利用正态分布法，其9595%参考值范围为参考值范围为(97.41(97.41，137.39)137.39) 2.6.1确定医学参考值范围 x2.6.2 控制图1. 1. 基本原理基本原理l 在临床医学、预防医学、卫生管理或医学检验中的诸多指标

11、，当影响某一数在临床医学、预防医学、卫生管理或医学检验中的诸多指标，当影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用均不大时，该指标的随机波量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用均不大时，该指标的随机波动属于随机误差，其误差分布往往满足正态分布。动属于随机误差，其误差分布往往满足正态分布。l 相反，若除随机误差之外，还存在其他影响较大的因素，如：环境、设备或相反，若除随机误差之外，还存在其他影响较大的因素，如：环境、设备或人为因素所导致的误差（即系统误差），则指标的波动就不再服从正态分布。人为因素所导致的误差（即系统误差），则指标的波动就不再服从正态分布。 利用此原理，人们可进行测量

12、过程的质量控制。利用此原理，人们可进行测量过程的质量控制。2. 2. 质量控制的工具质量控制的工具l 质量控制主要通过控制图来实现。控制图的基本原理是：若某一变动仅仅由质量控制主要通过控制图来实现。控制图的基本原理是：若某一变动仅仅由个体变异或随机误差所致，则该指标的观察结果服从正态分布。个体变异或随机误差所致，则该指标的观察结果服从正态分布。3. 3. 质量控制图的构成质量控制图的构成l 控制图有控制图有7 7条水平线：中心线位于总体均数条水平线：中心线位于总体均数处，警戒限位于处，警戒限位于2 2处，控处，控制限位于制限位于3 3处，另外两条线位于处，另外两条线位于处。处。l 若总体均数和

13、标准差未知，可用若总体均数和标准差未知，可用 和和s s 来估计，此时，来估计，此时，7 7条水平线分别条水平线分别为：为： ， s s , , 2 2s s , , 3 3s s 。2.6.2 控制图 x x x x x4.4.质量控制图的做法质量控制图的做法l 对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次描出各点。若出现以下描出各点。若出现以下8 8种情况之一，则有理由认为其数据波动不种情况之一，则有理由认为其数据波动不仅仅是随机测量误差所引起，而是可能存在某种系统误差。仅仅是随机测量误差所引起，而是可能存在某种系统误

14、差。 2.6.2 控制图 判断异常的判断异常的8 8种情况如下：种情况如下：1.1.有一点距中心线的距离超过有一点距中心线的距离超过3 3个标准差，即位于控制限以外个标准差，即位于控制限以外2.2.在中心线的一侧连续有在中心线的一侧连续有9 9个点个点3.3.连续连续6 6个点稳定的增加或减少个点稳定的增加或减少4.4.连续连续1414个点交替上下个点交替上下5.5.连续连续3 3个点中有个点中有2 2个点距中心线距离超过个点距中心线距离超过2 2个标准差，即位于警戒限外个标准差，即位于警戒限外6.6.连续连续5 5个点中有个点中有4 4个点距中心线距离超过个点距中心线距离超过1 1个标准差个

15、标准差7.7.中心线一侧或两侧连续中心线一侧或两侧连续1515个点距中心线距离都在个点距中心线距离都在1 1个标准差以内个标准差以内8.8.中心线一侧或两侧连续中心线一侧或两侧连续8 8个点距中心线距离都超出个点距中心线距离都超出1 1个标准差范围个标准差范围2.6.2 控制图2.6.2 控制图3.1 柏拉图简介1. 意大利经济学家V.Pareto（1848-1923）于1897年分析社会经济结构时,他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即1所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。2. 1907年美国经济学者

16、M.O Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”,也就是经济学所讲的劳伦兹（Lorenz）曲线. 3. 美国品管专家J.M.Juran（朱兰博士）将劳伦兹曲线应用于品管上,同时创出“Vital few,Trivial many”（重要的少数,琐细的多数）的见解,并借用Pareto的名字,将此现象定为“柏拉图原理”. 4.“柏拉图”方法,由品管圈（QCC）创始人日本石川罄介绍到品管圈活动中使用,而成为品管七大手法之一. 3.2 柏拉图绘制2013试剂市场反馈总结反馈原因次数展板问题 26假阳性26漏诊20发货问题 15检测线双线6C线浅4检测值偏低4注册变更2批间差大1SD卡难插1加样溢出1检测窗口粗红线1灰壳子灵敏度低1检测线颜色不均1其他53.2 柏拉图绘制0.2280701750.4561403510.6315789470.7631578950.8157894740.8508771930.8859649120.9035087720.9122807020.9210526320.9298245610.9385964910.9473684210.956140351100.10.20.30.40.50.60.70.80.9102