广州中考数学真题及答案

1、2012年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题2 5小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡第1而、第3而、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、 姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动,先划掉原来的

2、答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不 能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。）1 .实数3的倒数是（）A. C-3 o D. 3332,将二次函数），= /的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为（）A. y = x2 -1 B. y = H + loC. y = (x-l)2 D. y = (x + l)23 .一个几何体的三视图如图1

3、所示,则这个几何体是（）A. 四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.四棱柱4 .下面的计算正确的是（）A. 6a5a = 1 a B. a + 3a2 = 3a、C. 一(。一/?) = 一。+ D. 2(a+) = 2a+5 .如图 2,在等腰梯形 ABCD 中，BCAD,AD=5, DC =4, DE/7AB交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是()A. 2 6aB. 25，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A. a+c bcC. ac be 。1). aobc9 .在平面中，下列命题为真命题的是（）A.四边相等的四边形是正方形。B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边

4、形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形k10 .如图3 ,正比例函数 = kx和反比例函数8=的图象 x交于4（一1,2）、B （1,一2）两点,若力lC. 一1 vxvO或OvxvlB. xv-l或OvxvlD. 一1 vxvO或1第二部分非选择题（共12 0分）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，满分18分.）1 1 .已知 NABC =3 0 , BD 是NA BC 的平分线，则N A B D=一度.12 .不等式xl10的解集是.13 .分解因式：/ -8“二.14 .如图4,在等边AABC中，AB=6, D是BC上一点.且BC= 3BD, ABD绕点A旋转后的得到4ACE

5、.则CE的长为15 .已知关于工的一元二次方程/-2，1工一攵=0有两各项等的实数根，则攵的值为16 .如图5,在标有刻度的直线1上，从点A开始.以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆以BC =2为直径画半圆，记为第2个半圆以C D=4为直径画半圆，记为第3个半圆以DE= 8为直径画半圆,记为第4个半圆，按此规律,继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的一倍, 第个半圆的面积为.（结果保留人）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分9分）解方程组：x-y = 8 3x + y = 1218 .（本小题满分9分）如图6,点D在

6、AB上，点E在AC上，AB=AC, NB=NC.求证:BE=CD19 .（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20 0 62010这五年 的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是;极差是:（2）这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.天数A蜷0.（本小题满分10分）已知，+。=后（.工切，求 a bb(a-b) a(a-b)的值.21 .（本小题满分12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外

7、完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为 -7、一1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为一2、1、6 ,先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示 取出的卡片上标的数值,再从乙袋从随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值.把x、y分别作为 点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点A Cr,y）的所有情况；（2 ）求点A落在第三象限的概率.22 .（本小题满分1 2分）如图8, 0 P的圆心为尸（-3,2）,半径为3,直线MN过点M（5,0）且平行于），轴，点N在点M的上方.（1）在图中作出。P关于），轴的对称的。P,根据作图直接写出。P与直线MN的位置关系；（2）若点N在（

8、1）中的。P上，求PN的长.43.（本小题满分12分）某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过2 0吨,按每吨1. 9元收费:每户每月用水量 如果超过2 0吨，未超过的部分仍按每吨L 9元收费，超过的部分则按每吨28元收费.设某户每月用水量为 x吨,应收水费为y元。（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，），与x间的函数关系式：（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2. 2元,求该户5月份用水多少吨？24 .（本小题满分14分）如图9,抛物线歹=一#一3 + 3与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；设D为已知抛物线对称轴上任意一

9、点，当4ACD面积等于4ACB面积时，求点D的坐标: 当直线1过点E （4,0）, M为直线1上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线1的解析式. 25 .(本小题1 4分)如图10,在平行四边形ABCD中，AB=5, BC=1 0, F为AD中点，CELAB于点E,设NABC = a (60 x90)(1)当4 = 60时，求CE的长：(2)当60。vv90是否存在正整数k,使得NEFD二攵NAEF?若存在，求出A的值;若不存在，请说明理由 连接c F,当。石2。尸取最大值时，求t a n/DCF的值.4 2012年广州市初中毕业生学业考试数学答案一、选择题1-5 ： BADCC二、填空题6- 1 O:BABCD11. 1512、%1114、21 5、一3三、解答题x = 5 17. y = -318、证明：ABE=ACD(ASA)19、(1) 345： 24( 2 )2008(3)3 4 3 . 2“a + b1 1rz20、原式=+ = J5aba b21、(-7, -2),(7 1), (-7, 6), (-1,-2),(-1, 1) , (-l,6),(3,-2), (3, 1),