中职对口升学课程标准

1、中职对口升学数学课程标准一、课程定位和设计1 .性质与作用课程的性质：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人 类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校对口升学学生必修的一门公共基 础课。课程的作用：使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，又注 重培养考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。中等数学既是一门重要的文化课，又是学习专业理论知识必不可少的基础课和基本工 具,数学课既要与专业相衔接，为专业课服务，又能面向对口升学考试的要求。前导 课程：初等数学；后续课程：高等数学2 .基本理念构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；提倡积极主

2、动，用 于探索的学习方式。注重提高学生的思维能力；发展学生的数学应用意识；强调本 质，注意适度形式化；与时俱进的认识双基；体现数学的文化价值；注意信息技术 与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。3 .课程设计思路教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，充分 激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与的教 学环节，提高学生的参与。由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念 的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生 产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。 教师根据学生的

3、认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学 生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练 习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予 点拨、提炼、升华。教学设计流程r .丁制式j日昵的揩tM峰二一学为示也词怫J卜力译Wr退出喀嚏国帆应用-V1弼化n升年工般含 1J概念樵念:稠1 .右j建立和谐的课堂气氛；激发学生的学习积极性；课堂上注重数学素养的培养， 提高数学课堂教学效果。采用教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独 立的教学模式。二、课程总体目标使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为高技能人才所

4、必须具备的数学素养，以满足未来职业岗位和个人发展的需要。3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创 业能力。三、课程内容与教学要求第一部分1.课程内容代数（一）集合与逻辑用语1理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算2了解命题的概念及逻辑联结词，会判定由联结词“且”、“或”、“非”、“如果那么”连接成的四种复合命题的真值.3理解必要条件与充分条件及等价的概念（二）不等式1了解不等式的性质2掌握一元一次不等式、一元二次不等式、

5、线性分式不等式及含绝对值不等式 的解法，在此基础上，会解其它的一些简单的不等式（三）函数、指数函数与对数函数1理解函数的概念；了解函数的三种表示方法以及分段函数的含义2理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象3了解反函数的定义及互为反函数的函数图象间的关系；掌握简单函数的反函数的求法4掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题5了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质6了解幂函数 ，其中 的取值仅限于集合7理解对数的概念，了解两个恒等式、 及积、商、幂的对数的运算法则8理解指数函数、

6、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程9了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用（四）数列1了解数列及数列通项公式的概念，了解递推公式也是给出数列的一种方法，并能根据简单的递推公式写出数列的前几项2 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、等差中项公式和前n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题3 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、等比中项公式和前n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题（五）三角函数1 .理解角的概念的推广，理解象限角、轴线角和终边相同的角的概念，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算2 .理解任意

7、角的三角函数的定义（其中了解余切、正割和余割的定义）；掌握特殊角的三角函数值（包括 ）；能判断任意角三角函数值的符号3 .掌握同角三角函数的基本关系式（）4 .掌握诱导公式：的简化公式； 的简化公式； 的简化公式；的简化公式及 的简化公式。能运用上述简化公式化简三角函数式、求任意角的三角函数值与证明简单的三角恒等式5 .掌握两角和与差的正弦、余弦公式， 了解两角和与差的正切公式， 能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式6 .理解二倍角公式并能进行简单应用7 .掌握正弦函数的图象和性质，掌握正弦型函数的图象和性质，会用“五点法”画出简图；了解余弦函数的图象和性质，了解正切函数的图象

8、和性质8 .掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为）9 .理解正弦定理、余弦定理及其推导过程，并能运用定理解斜三角形（六）解析几何向量1理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的含义2掌握向量的加法、减法的几何运算；掌握向量的数乘运算；会应用法则进行化简运算3理解与一个非零向量共线的向量的含义；理解平面向量的分解定理，会在简单平面图形中应用4掌握平面直角坐标的概念及运算法则，理解并掌握平面向量的坐标与点的坐标的关系5掌握线段的中点坐标公式和定比分点公式；掌握平移公式6理解向量的内积概念和基本性质，会用直角坐标计算向量的内积7掌握两个向量共线的条件，掌握两个

9、向量垂直的条件，并会应用解析几何1理解直线的方向向量的概念，会根据条件写出直线的点向式方程和两点式方程；理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念的含义；掌握求直线斜率的方法；掌握直线的斜截式方程、点斜式方程和一般式方程，能够根据条件求出直线的方程2 掌握求两条相交直线的交点和夹角的方法； 理解两条直线垂直和平行的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系3会求点到直线的距离及两平行线之间的距离4了解直角坐标系中曲线与方程的关系5掌握圆的标准方程，理解确定圆的条件，能够根据条件求出圆的标准方程；了解圆的一般方程的特点，会从一般方程中求出圆心坐标和半径长；理解直线与圆的位置关系的判定，理解直线与圆相

10、切的含义6理解椭圆的定义和椭圆的标准方程，能够根据条件写出椭圆的标准方程；了解椭圆的性质：范围、对称性、顶点、长轴和短轴、离心率7理解双曲线的定义和双曲线的标准方程，能够根据条件写出双曲线的标准方程；了解双曲线的性质：范围、对称性、顶点、实轴和虚轴、渐近线方程、离心率；了解等轴双曲线的概念和特点8理解抛物线的定义和标准方程，能够根据条件写出抛物线的标准方程；了解抛物线的性质：范围、对称性、顶点、离心率9了解椭圆、双曲线 、抛物线 在由向量 决定的平移下的方程形式立体几何1 .了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性质2 .理解两条直线的位置关系，了解两条异面直线及其所成的角的概念； 理

11、解平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行；对于异面直线间的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离3 .理解直线与平面的位置关系，了解直线与平面平行的判定和性质， 了解直线与平面垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角的含义；理解三垂线定理；能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题4 .了解两平面的位置关系，了解两平面平行的判定和性质，了解二面角及其平面角，理解两平面相互垂直的判定和性质；能运用这些概念、定理论证和解决相关简单的问题.（七）概率与统计初步排列与组合1. 理解分步计数原理和分类计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单 的实际问题.2. 了解排列、组合的意义，理解排列数、

12、组合数计算公式，并能用它们解决一 些简单的实际问题.3. 了解组合数的性质.概率与统计初步1. 了解随机现象和概率的统计定义.2. 理解必然事件和不可能事件的意义；了解基本事件和离散样本空间的概念； 理解随机事件的概率的性质.3. 了解古典概率模型的含义，理解古典概率公式，并能运用它求出简单随机事 件的概率.4. 了解互不相容事件概率的加法定理和相互独立事件概率的乘法定理，并能利 用这些定理解决一些简单的问题.5. 了解n次独立重复试验模型，了解n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率 公式，并能进行简单实际应用.6. 学习目的和教学基本要求（1）认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义

13、及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。（2）技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决问题

14、能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适 当的数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其 应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求）， 会选择合适的模型（模式）。第二部分教学要求及课时分配1.基础模块第0单元数与式的运算（4学时）知识内容认知要求了 理 解解掌 握说明数的运算V要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上 进行新知识的教学式的运算第1单元集合(10学时)知识内容认知要求说明了解理解集合、元素及其关系，空集V(1)要从实例引进集合的概 念、集合之间的关系及运算(2)通过集合谛言的学习与运

15、 用，培养学生的数学思维能力(3)重点是集合的表示和集合 之间的关系集合的表示法V集合之间的关系(子集、真 子集、相等)V集合的运算(交、并、补) 充要条件V第2单元不等式(8学时)知识内容认知要求说明了解理解不等式的基本性质(1)要注意与初中不等式内容 的衔接，在复习的基础上进行 新知识的教学(2)通过解一元二次不等式的 教学，培养学生计算技能(3)重点是一元二次不等式的 解法区间的概念V一元二次不等式_V含绝对值的不等式ax+b<c (或> c)V第3单元函数(12学时)知识内容认知要求说明了解理解函数的概念V(1)要结合生活及职业岗位的 实例进一步理解函数的概念， 引入函数的

16、单调性及奇偶性等 知识(2)通过函数图像及其性质的 研究，培养学生观察能力，分 析与解决问题能力和数据处理 技能(3)重点是函数的概念，函数 的图像及函数的应用函数的三种表示法V函数的单调性V函数的奇偶性V函数的实际应用举例V第4单元 指数函数与对数函数(12学时)知识内容认知要求说明了解理解有理数指数幕(1)有理数指数幕要与整数指 数幕知识衔接实数指数幕及其运算法则一V幕函数举例指数函数的图像和性质VV(2)通过幕与对数的计算，培 养学生计算工具使用技能；结 合生活、生产实例，讲授指数 函数模型，培养学生数学思维 能力口分析与解决问题能力(3)重点是指数函数与对数函 数的性质及应用对数的概念

17、(含常用对数、 自然对数)利用计算器求对数值(lg N, ln N, logaN)VV积、商、幕的对数V对数函数的图像和性质V指数函数与对数函数的实际 应用举例V第5单元三角函数(18学时)知识内容认知要求说明了解理解角的概念推广V(1)通过周期现象推广角的概 念；任意角的正弦函数、余弦 函数和正切函数的讲授要与锐 角三角函数相衔接(2)通过本单元教学，培养学 生的观察能力，计算技能和计 算工具使用技能(3)重点是三角函数的概念、 同角三角函数的基本关系式、 正弦函数的图像及性质弧度制V任意角的正弦函数、余弦函 数和正切函数V利用计算器求三角函数值V同角三角函数基本关系式：sin2 a +co

18、s2a =1、tan a =sin acos aV诱导公式：2k兀+ a、 - a、兀 士 a的正弦、余弦及正切公 式V正弦函数的图像和性质V余弦函数的图像和性质V利用计算器求角度V已知三角函数值求指定范围 内的角V第6单元数列(10学时)知识内容认知要求说明了解理解数列的概念V(1)数列概念的引入、等差数 列、等比数列的学习都要结合 生活实例来进行(2)通过等差数列与等比数列 的教学，培养计算工具使用技 能，数据处理技能和分析与解 决问题能力(3)重点是等差数列与等比数 列的通项公式，前n项和公式等差数列的定义，通项公式， 前n项和公式V等比数列的定义，通项公式， 前n项和公式V数列实际应用

19、举例V第7单元平面向量(矢量)(10学时)知识内容认知要求说明了解理解平向向量的概念V(1)平向向量概念的引入要结平向向量的加、减、数乘运 算V合生活、生产的实例进行(2)通过平向向量的教学，培平而向量的坐标表小V养学生计算技能，数据处理技 能和数学思维能力平向向量的内积V(3)重点是平向向量的运算及 其坐标表示第8单元直线和圆的方程(18学时)知识内容认知要求说明了解理解两点间跑离公式及中点公式V(1)要加强本单元知识与工程 问题的联系，使学生体验解析 几何的应用(2)通过本单元教学，培养学 生数学思维能力和分析与解决 问题能力(3)重点是直线的点斜式方程 和圆的标准方程，用坐标法解 决直线

20、、圆的相关问题直线的倾斜角与斜率V直线的点斜式和斜截式方程V直线的一般式方程1V两条相交直线的交点V两条直线平行的条件V两条直线垂直的条件V点到直线的跑离公式V圆的方程V直线与圆的位置关系V直线的方程与圆的方程应用 举例V第9单元立体几何(14学时)知识内容认知要求说明了解理解平向的基本性质V(1)通过观察实物和模型，归 纳出直线、平间位置关系的判 定与性质(2)通过本单元教学，培养学 生的空间想象能力，数学思维 能力和计算工具使用技能(3)重点是对直线、平间位置 关系的判定；柱、锥、球及其 简单组合体的结构特征及面积 与体积的计算直线与直线、直线与平而、 平面与平面平行的判定与性 质V直线与

21、直线、直线与平而、 平向与平闻所成的角V直线与直线、直线与平而、 平闻与平闻垂直的判定与性 质柱、锥、球及其简单组合体 的结构特征及面积、体积的 计算V第10单元概率与统计初步(16学时)知识内容认知要求说明了解理解分类、分步计数原理V(1)教学中应注重知识讲授与 试验、实例分析相结合，使学 生在解决问题中掌握知识(2)在本单元的教学中要注意 使用计算器或计算机软件，培 养学生的计算工具使用技能， 数据处理技能和分析与解决问 题能力(3)重点是概率、总体与样本 的概念，用样本均值估计总体 均值，用样本标准差估计总体 标准差，及其运用概率、统计 初步知识解决简单的实际问题随机事件和概率V概率的简

22、单性质V直方图与频率分布V总体与样本V抽样方法V总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总 体均值、标准差V一元线性回归V2.拓展模块第1单元 三角公式及应用(18学时)知识内容认知要求说明了解理解和角公式二倍角公式V(1)可以用向量知识介绍和角 公式(2)通过本单元教学，培养学 生的计算技能、数学思维能力 和分析与解决问题能力(3)重点是和角公式，余弦定 理正弦定理，余弦定理V正弦型函数V第2单元 椭圆、双曲线、抛物线(14学时)知识内容认知要求说明了解理解椭圆的标准方程和性质V(1)要结合科技、生活中的实 例来引入概念(2)通过本单元教学，培养学 生的计算技能和数学思维能力(3)重点是椭圆

23、的标准方程和 性质双曲线的标准方程和性质V抛物线的标准方程和性质V第3单元 概率与统计(18学时)知识内容认知要求说明了解理解排列、组合V(1)要结合生活、生产的实例 来介绍相关知识(2)通过本单元教学，培养学二项式定理V离散型随机变量及其分布二项分布V生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力（3）重点是二项分布，止态分 布止态分布V附表1:课时分配表在舁 厅P内容（建议）参考课时分配理论课习题课实验课其它共计1基础模展模块6436001003总复习课1364400180合计38416000544四、课程实施1 .教学条件采用多媒体教室，课件授课，每周6学时，每学期为100学时（不含复习考试环节）。2 .教学方法建议教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征， 要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教 学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学