向量的概念及表示改ppt课件

1、F=20NV =20km/h 23都是有大小和方向的量都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)察看上述三个量有什么区别？察看上述三个量有什么区别？想一想：位移和间隔这两个量有什么不同？想一想：位移和间隔这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向间隔只需大小没有方向间隔只需大小没有方向向量的概念及表示生活中有向量 生活中用向量阅读课本 P7476完成以下问题:1.1.什么是向量什么是向量? ? 年龄、身高、体重、长度、面积、体积、质量、年龄、身高、体重、长度、面积、体积、质量、时间是向量吗？时间是向量吗？2.2.怎样表示向量怎样表示向量? ?

2、3.3.什么是向量的模什么是向量的模? ?4.4.有哪些特殊向量有哪些特殊向量? ?5.5.向量间有什么特殊关系向量间有什么特殊关系? ?既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量. .1 1几何表示；几何表示；2 2字母表示；字母表示；指向量的长度指向量的长度AB 记记作作: :| | |零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量 共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量 ( (1 1) )和和解解. .B BC CO OA A (2).(2).BCBC ( (3 3) )虽虽然然，且且= =，但但它它们们方方向向相相反反, ,故故这这两两个个向向量量并并不不相相等等

3、. .O OA AB BC CO OA AB BC COFEFEOABC 例例1 1：已已知知为为正正六六边边形形的的中中心心，在在图图中中所所标标出出的的向向量量中中：（1 1）试试找找出出与与共共线线的的向向量量；（2 2）确确定定与与相相等等的的向向量量；（3 3） 与与相相等等吗吗？若若不不相相等等，则则它它们们之之间间有有什什么么关关系系？A AB BC CD DE EF FABCDEFOA AB BC CD DE EF FO O变变1:1:以图中以图中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的一切向量中

4、，与向与始点不同的另一点为终点的一切向量中，与向量量 相等的向量有几个？相等的向量有几个？变变2 2： 的相反向量有几个？的相反向量有几个？3个4个OAOA3 4AB AB AB AB 例例2 2：在图中的：在图中的 方格纸中有一个向量方格纸中有一个向量 ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量长度相等的共线向量有多少个？有多少个？ 除外除外7AB 共有 个向量与相等(1)(2)15AB 共有个向量与共线A AB B概念辨析：概念辨析：（1 1）模模相相等等的的两两个个平平行行向向量

5、量是是相相等等的的向向量量；（2 2）若若 和和 都都是是位位向向量量， ; ;单单则则aba = b( (3 3) )任任一一向向量量与与它它的的相相反反向向量量都都不不相相等等；（4 4）共共线线的的向向量量，若若起起点点不不 同同，则则终终点点也也不不同同； 则（5 5）若若A AB B/ / /C CD D，A AB B/ / /C CD D； 则（6 6）若若A AB B/ / /C CD D，A AB B/ / /C CD D ； （7）7）与与 共 共， 与 与 共 共，与与 也 也共共；线线线线则则线线abbcac（8 8）向向量量 与与 不不共共，与与 都都是是非非零零向向量

6、量；线线则则不不abab 1 1、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是 OABCAO BO CO ，、 、；C C. .设设 是是正正的的中中心心则则向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A. .共共线线的的向向量量，若若起起点点不不同同，则则终终点点一一定定不不同同ABCDABCD D D. .向向量量与与是是共共线线向向量量，则则 、 、 、四四点点必必在在一一直直线线上上. .abab；B B. .若若 和和 都都是是单单位位向向量量，则则 = =课堂练习C C2 2、判别以下说法能否正确：、判别以下说法能否正确：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,则

7、则 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,则则 / / / . .abab= =，则则变变题题：；abab（2 2）若若 , ,则则 = ;= ;abab；= =，则则 = =变变题题：abab（1 1）若若 = = ; ;则则= =; ;探求：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的一切非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？3 3 相等向量与相等向量与相反向量相反向量课堂小结：单位向量单位向量与零向量与零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示： 或或向量的大小向量的大小(长度、模长度、模)向量的方向向量的方向有向线段有向

8、线段平行向量平行向量(共线向量共线向量)向量的表示方法：向量的表示方法：手写时写成手写时写成: :a有向线段的长度表示向量的大小有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向箭头所指的方向表示向量的方向 几何表示法：用一条有向线段几何表示法：用一条有向线段 来表示来表示. .AB字母表示法：用字母字母表示法：用字母a a、b b、c(c(黑体字黑体字) )或或 来表示来表示. .ABA起点起点B终点终点2 2、单位向量：长度为、单位向量：长度为 1 1 个单位长度的向量个单位长度的向量. .零向量模为零向量模为0 0，方向不确定，方向不确定. .单位向量模为单位向量模为1 1，方向不

9、一定一样，方向不一定一样. .两个特殊向量：两个特殊向量：思索：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点的轨迹是什么图形？1 1、零向量：长度为、零向量：长度为 0 0 的向量的向量. . 记作记作 . .0O Oy yx x平行向量：平行向量：规定零向量与任一向量平行规定零向量与任一向量平行. .abab/ / /记作：efef吗与 是平行向量？两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？方向一样或相反的非零向量叫做平行向量方向一样或相反的非零向量叫做平行向量. .恣意一组平行向量都可以平移到同不断线上恣意一组平行向量都可以平移到同不断线上共线向量：共线向量：平行向量又称共线向量平行向量又称共线向量abcabc两向量的共线与平面几何里两线段的共线能否一样？两向量的共线与平面几何里两线段的共线能否一样？abc称 、 、 为线共共向向 量量 . .a/ b/ c相等向量：相等向量：长度相