【最新】中考数学 一元二次方程复习课件

1、【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件一、一元二次方程的定义和一般形一、一元二次方程的定义和一般形式式只含有只含有 未知数，且未知数的未知数，且未知数的是是 的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。 0cbxax2 一一般般形形式式：一个一个最高次数最高次数2 2)0a( 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件二次项二次项 二次项系数二次项系数 a=a= 一次项一次项 一次项系数一次项系数 b=b=常数项常数项c c = 化成一般形式化成一般形式、将一元二次方程、将一元二次方程例例)1x2)(2x(5x312 05x3x2 13点评：注意化

2、简过程中的符号变化，点评：注意化简过程中的符号变化，分清各项和项的系数分清各项和项的系数2xx35 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件m2、当、当例例m当当时，方程时，方程时时，方方程程是是03x)2m(x)4m(22 一元一次方程一元一元一次方程一次方程注意一次项系注意一次项系数不能为数不能为0 0哦哦2 只需考虑二次项系只需考虑二次项系数不等于数不等于0 0就行了就行了2是是一一元元二二次次方方程程03x)2m(x)4m(22 这时二次项系这时二次项系数要等于数要等于0 0了了【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习

3、课件1.1.关于关于x x的方程的方程(m(m2 2-2)x-2)x2 2+(m+2)x=0+(m+2)x=0是一元二次方程的条件是一元二次方程的条件 是是 （ ） （A A）m2 m2 （B B）mm2 2 （C C）m m （D D）mm 【解析】【解析】选选D.D.由题意知，由题意知，m m2 2-20-20，即，即2【最新】中考数学 一元二次方程复习课件 认真想一想认真想一想221(1)50aaaxx【最新】中考数学 一元二次方程复习课件二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法配方法配方法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法公式法公式法提取公提取公因式法因式法平方差平方差公

4、式公式完全平完全平方公式方公式十字相十字相乘法乘法【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例1 1、用直接开平方法解方程、用直接开平方法解方程 9)2x(2 5x, 1x32x32x21 或或注意：平方注意：平方根有两个哦根有两个哦解:两边开平方,得32x 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程akhxakhx 或或) 0ak, 0a(k)hx( a2 直接开直接开平方法平方法步骤步骤akhx 两边同两边同时开平方时开平方求解求解akhxakhx21 或或两边同除以二次项系数两边同除以二次项系数ak)hx(2 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件用直接

5、开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 9)2x(1204)1x(22 4)1x(2 解：解：21x 3x, 1x21 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 9)2x(1204)1x(22 129)2x(2 解：解：232x 232x,232x21 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 04)1x(2 还可以用什么方法呢还可以用什么方法呢02)1x(22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例2 2、配方法解方程、配方法解方程05x8x42 解:化二次项系数为1，得045x2x2 移项，

6、得45x2x2 配方，得49)1x491x2x22 即即（21x,25x231x21 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件配方法步骤配方法步骤)0a(0cbxax2 二次项系数二次项系数化为化为10acxabx2 两边同时加上一次项系数一半的平方两边同时加上一次项系数一半的平方222)a2b(ac)a2b(xabx 化为直接开平方形式化为直接开平方形式222a4ac4b)a2bx( 解方程解方程)0ac4b(a2ac4bbx22 acxabx2 移常移常数项到数项到右边右边点评：配方法的关键是将一元二次方程化为点评：配方法的关键是将一元二次方程化为 的的 形式形式)0k(k)hx(2 【最新

7、】中考数学 一元二次方程复习课件用配方法解下列方程用配方法解下列方程 2x8x2 解：解：16216x8x2 18)4x(2 234x 234x234x 或或234x,234x21 02xx4102x8x22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件484x4x2 12)2x(2 08x4x2 解：解：322x 322x,322x21 8x4x2 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 02xx4102x8x22 注意二次项注意二次项系数化为系数化为1 1【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例3 3、用公式法解方程、用公式法解方程7x4x32 01xx22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课

8、件7x4x32 7c , 4b, 3a 35261004x 37x, 1x21 解:移项，得07x4x32 0100)7(34)4(ac4b22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件01xx22 解解: :1c , 1b, 2a 此方程无解此方程无解07)1()2(41ac4b22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件公式法解题步骤公式法解题步骤先化为一般形式先化为一般形式)0a(0cbxax2 ac4b,c,b,a2 求求确定确定时时，方方程程没没有有实实数数根根若若时时，代代入入公公式式当当0ac4ba2ac4bbx0ac4b222 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件用公式法解下列

9、方程用公式法解下列方程 1x3x2103x2x322 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件03x2x32 解解: :3c , 2b, 3a 61022321022x 3101x,3101x21 040)3(342ac4b22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件1x3x212 1c , 3b,21a 1113212113x 113x,113x21 011)1(2143ac4b22 解解: :移项，得移项，得01x3x212 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例4 4、用因式分解法解方程、用因式分解法解方程)2x(3)2x(2 0 x)5x2(22 06xx2 【最新】中考数学 一元二

10、次方程复习课件)2x(3)2x(2 1x, 2x21 解:原方程化为0)2x(3)2x(2 0)32x)(2x( 0)1x)(2x( 01x02x 或或这里的公因式这里的公因式是什么呢？是什么呢？【最新】中考数学 一元二次方程复习课件5x,35x21 解:原方程可变形为0)x5x2)(x5x2( 0)5x)(5x3( 05x05x3 或或0 x)5x2(22 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件解:原方程化为3x, 2x21 0)3x)(2x( 03x02x 或或06xx2 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件因式分解法步骤因式分解法步骤一边化为一边化为0，另一边分解成两个一次因，另一边分

11、解成两个一次因式积的形式式积的形式转化为两个一元一次方程，求解转化为两个一元一次方程，求解【最新】中考数学 一元二次方程复习课件用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程 03520) 1(4)2(0)54()45(2222xxxxxx【最新】中考数学 一元二次方程复习课件0)x54()4x5(2 4x5 x54 0)14x5)(4x5( 0)4x5()4x5(2 53x,54x21 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件0)1x(4)2x(22 0)1x(2)2x(22 4x, 0 x21 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件03x5x22 0)3x)(1x2( 3x,21x21 【最新

12、】中考数学 一元二次方程复习课件03x5x20)1x(4)2x(0)x54()4x5(2222 还可以用什么方还可以用什么方法解呢？法解呢？【最新】中考数学 一元二次方程复习课件一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法公式法公式法)0k(k)hx(2 形形如如)0ac4b(a2ac4bbx22 的方程的积，一边是因式一边可以化成两个一次0的的形形式式关关键键是是配配成成)0k(k)hx(2 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根0ac4b2 当当 时，方程有两个相等的实数根时，方程

13、有两个相等的实数根0ac4b2 当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根0ac4b2 三、一元二次方程根的判别式三、一元二次方程根的判别式ac4b2 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42 002acbxax042acb000两不相等实根两不相等实根两相等实根两相等实根无实根无实根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)一一、【最新】中考数学 一元二次方程复习课件 根根的的情情况况是是

14、的的、一一元元二二次次方方程程例例01x3x12 有两个相等的实数根有两个相等的实数根.A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根.B没有实数根没有实数根.C有两个实数根有两个实数根.DB B【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：不解方程，判别下列方程的根的情况（1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。所以，原方程有两个不相等的实根。说明说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情

15、况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况 【最新】中考数学 一元二次方程复习课件.m201m2x)2mxx2的值和另一个根的值和另一个根，求，求有一个根为有一个根为（一元二次方程一元二次方程已知关于已知关于 代入方程代入方程解：把解：把2x 01m2)2m(222 47m 代代人人原原方方程程，解解得得把把47m 49x, 2x21 492m ，另一个根为，另一个根为的值为的值为答：答：【最新】中考数学 一元二次方程复习课件xaby 问题：（1）已知反比例函数 ，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程 的根的情况是（ ）022bxaxA有两个正根 B有两个负根. C有一个正根一个负

16、根 D无实数根【最新】中考数学 一元二次方程复习课件例例2：当：当k取什么值时，已知关于取什么值时，已知关于x的方程：的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；方程无实根；01214222kxkx解：解：=9881618161224142222kkkkkk(1).当当0 ，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).当当 = 0 ，方程有两个相等的实根方程有两个相等的实根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).当当 0 ，方程有没有实数根，方程有没有实数

17、根, 8k+9 03、证明方程根的情况说明：说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况4)2(2 m【最新】中考数学 一元二次方程复习课件练习练习：1、不解方程，判别下列方程的根的情况不解方程，判别下列方程的根的情况（1）035422 xx（3）yy4 . 209. 042（2）0114mm2、已知关于、已知关于x 的方程：的方程： 有两个有两个 不相等的实数根，不相等的实数根，k为实数，求为实数，求k 的取值范围。的取值范围。0112212xkxk3、设关于、设关于x 的

18、方程：的方程： ，证明，不论，证明，不论m为何为何 值时，方程总有两个不相等的实数根。值时，方程总有两个不相等的实数根。04222mmxx【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件【最新】中考数学 一元二次方程复习课件212121 20,0,xbx cax xbcx xxxaa 如 果 a的 两 个 根 是那 么二、一元二次方程根与系数的关系二、一元二次方程根与系数的关系以两个数以两个数x1、x2为根的一元二次方程为根的一元二次方程（二次项系数为（二次项系数为1）是）是 212120 xxxxx x【最新】中考数学 一元二次方程复习课件设设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1 + x2一元二次方程0652 xx03522 xx0262 xx5625233161【最新】中考数学 一元二次方程复习课件的值求它