高中物理 加强练习第三章　25.合成法和分解法求加速度

25.合成法和分解法求加速度(分值：30分)1~6题每题5分1.(2025·河南卷·1改编)如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内()A.无人机一定向左做加速运动B.工件P受到的合外力大小为mgC.无人机的加速度大小为gtanθD.轻绳的拉力大小为mgtanθ答案C解析对工件P进行受力分析可知，它受到重力mg和轻绳拉力FT的作用，合外力水平向左。无人机与工件P相对静止，则加速度相同，所以无人机加速度也向左，但无人机可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故A错误；工件P受到的合外力水平向左，沿着水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，则竖直方向的平衡方程为FTcosθ=mg，解得轻绳的拉力为FT=mgcosθ，所以工件P受到的合外力大小为F合=FTsinθ=mgtanθ，故B、D错误；对工件P由牛顿第二定律有F合=mgtanθ=ma，解得工件P的加速度大小为a=gtanθ，由于无人机与工件P的加速度相同，所以无人机的加速度大小也为gtanθ，故2.某人坐在火车上看到面前现象如图，质量为M的槽放在火车内水平桌面上，质量为m的小球(可看成质点)停在半圆槽内，到槽口和到槽底的高度都为h，已知火车在水平面内做直线运动，槽内为半圆形且光滑，重力加速度为g。那下列说法正确的是()A.火车的加速度为33B.槽对桌面的压力为33(m+M)C.桌面对槽的摩擦力为3MgD.桌面对槽的摩擦力为3(M+m)g答案D解析小球随火车运动，加速度相同，小球受重力、支持力，由几何关系可知，支持力与水平夹角为30°，由牛顿第二定律mgtan30°=ma可得火车的加速度为a=3g，故A错误；对槽和小球整体受力分析可知，整体竖直方向平衡，所以竖直方向合力为零，即槽受到的支持力大小等于槽和球的重力之和(m+M)g，由牛顿第三定律可得，槽对桌面的压力大小为(m+M)g，故B错误；小球和槽作为整体，水平方向加速度相同，且整体的加速度是槽受到的水平摩擦力提供的，即Ff=(M+m)a=3(M+m)g，故C错误，D正确。3.(2025·福建厦门市检测)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是()A.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1B.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4C.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3D.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4答案C解析若箱子匀速下滑，篮球P处于平衡状态，则其他篮球对篮球P的作用力的方向一定沿方向2，故A、B错误；若箱子匀减速下滑，篮球P所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3，故C正确，D错误。4.(2025·四川眉山市检测)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，重力加速度为g，则在这段时间内()A.小车一定正在做加速运动B.轻质细线对小球A的拉力大小为mgC.物块B所受摩擦力大小为μMg，方向水平向左D.小车对物块B的作用力大小为Mg1+tan答案D解析对A受力分析，由牛顿第二定律得F合=mgtanθ=maA解得aA=gtanθ方向水平向左，则小车向右做减速运动，故A错误；细线的拉力为FT=mg故B错误；由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为gtanθ，方向水平向左，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律FfB=MaA=Mgtanθ方向水平向左，小车对物体B的作用力大小为F=(Mg)2方向为斜向左上方，故C错误，D正确。5.(多选)如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则()A.若小车向左加速，加速度不能超过35B.若小车向左加速，加速度不能超过34C.若小车向右加速，加速度不能超过53D.若小车向右加速，加速度不能超过43答案BD解析若小车向左加速，当ab面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan37°=ma1解得a1=34所以若小车向左加速，加速度不能超过34g，A错误，B正确；若小车向右加速运动，当bc面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律mgtan53°=ma解得a2=43所以若小车向右加速，加速度不能超过43g，C错误，D6.(多选)如图所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。重力加速度为g，则()A.车厢的加速度大小为gsinθB.绳对物体m1的拉力大小为mC.底板对物体m2的支持力大小为(m2-m1)gD.物体m2所受底板的摩擦力大小为m2gtanθ答案BD解析以物体m1为研究对象，受力情况如图甲其受重力m1g和拉力FT，根据牛顿第二定律得m1gtanθ=m1