人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章24.4弧长和扇形面积教案

1、. ?24.4弧长和扇形面积?第二课时教学设计教材分析 本节课的教学内容是人教版九年级上册教材?24.4弧长和扇形面积?第二课时.主要探究扇形面积公式并运用公式求相关阴影图形的面积，从而为下一节课学习圆锥的相关知识奠定根底.学生分析由于本节内容较多，班级学生的数学根底比较薄弱，所以?24.4弧长和扇形面积?调整为三课时进展教学.上节课学习了弧长公式，学生对于由特殊到一般探究弧长公式的过程有了一定的掌握，所以本节课类比弧长公式的推导，学生可以自主探究扇形面积公式.但学生运用转化思想求解阴影部分面积时，难度较大，教学过程中应多加以引导. 教学目的知识与技能：理解扇形面积公式的推导过程；可以纯熟灵敏

2、地运用扇形面积公式求扇形等图形的面积.过程与方法：经历扇形面积公式的推导、运用过程，培养学生自主探究、分析问题和解决问题的才能；通过解决阴影部分面积的问题，感悟转化思想在数学中的应用.情感、态度与价值观：通过用扇形面积公式解决阴影部分面积的问题让学生体验到数学与人类生活的亲密联络，激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识.教学重难点教学重点：扇形面积公式的推导；纯熟灵敏地运用公式求图形面积. 教学难点：用公式解决阴影部分面积的问题. 教学方法自主探究和讲练结合的方法. 教学准备多媒体课件. 授课类型新授课教学过程教学环节问题与情境师生行为设计意图创设情境导入新课活动一多媒体展示图片问题：如图

3、，你从切出的一块巧克力蛋糕中能看出什么图形？OA B 定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.老师利用PPT展示实物图片并提出问题.学生考虑答复，初步感受扇形.学生理解扇形的概念.结合图形，学生容易发现扇形的面积与扇形的半径以及组成扇形的圆心角的大小有关.老师板书课题.通过创设问题情境，激发学生的求知欲，充分调动学生的积极性.学生对扇形的概念并不陌生，只是以前没有给出定义，所以这里就从学生已有的经历出发给出扇形定义.自主探究形成公式活动二Bn°1°ORRR问题1： 填空1、半径为R的圆面积是_.2、圆面积可以看作是_的圆心角所对的扇形面积.3、的圆心

4、角所对的扇形面积是_.4、的圆心角所对的扇形面积是_. 扇形面积公式1：老师提出问题.学生类比弧长公式的推导过程填空，从而自主探究扇形面积公式.学生完成并答复.老师归纳总结.引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤，利用迁移方法探究新问题，归纳总结.自主探究形成公式练习：1、扇形的圆心角为100°，半径为2，那么这个扇形的面积为_ .2、扇形的面积为，圆心角为，那么这个扇形的半径为_ .3、扇形的半径为10cm，弧长为cm,那么扇形的面积等于 .公式2： 其中是扇形的弧长，R为半径.学生完成并答复.老师给予适当点评.老师提出问题.学生在老师的引导下比较弧长和扇形面积公式，师生共同找出扇形面

5、积与弧长之间的关系.检查知识的落实性.通过比较扇形面积和弧长的计算公式，得出扇形面积的另一个计算公式，让学生明确知识之间的联络.在解题时，根据条件灵敏选择适当的公式.稳固应用深化进步活动三例题讲解ECDBA例1、如图1，扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条AB，AC夹角为，AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm.求扇面的面积. 图1CA图2B老师多媒体课件展例如题.学生小组合作交流，形成思路.老师指明学生分析并给予适当地点评. 本例题通过求扇面的面积让学生纯熟灵敏地运用扇形面积公式.学生分析讲解，从而知其然更要知其所以然，表达学生的主体性.稳固应用深化进步例2、如图2，A，B, C两两不相交，且半径都是1cm.1、假如是等边三角形，求图中阴影部分的面积之和.2、假如是任意三角形，求图中阴影部分的面积之和.学生合作交流，完成并分析讲解.老师适当地点评通过分析，引导学生将复杂问题转化为简单问题，表达了化归思想。同时，举一反三，让学生的思维得以发散.总结归纳拓展延伸活动四 小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：1、 教材115页习题24.4第4、7题.2、 考虑题：如下图，程度放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.师生共同总结.学生通过小结及时地查缺补漏.老师布