人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 教学案

1、.13.1.2线段的垂直平分线的性质工程内 容理论根据或意图教材分析所处的地位及作用本节课是?人教版?八年级上册第十三章第1.2节线段的垂直平分线的性质，是在前面已经学习过了全等三角形和轴对称的根底上进一步以“探究的形式展开.是今后证明线段相等和直线互相垂直的根据，因此本节课具有承上启下的重要作用 通过探究本节课的内容让学生经历一个从测量、猜测、证明到归纳应用的过程，让学生进一步体验数学证明的必要性，同时学习这节课，可让学生进一步体会到逻辑推理是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习打好根底.根据现行课程标准、教参教学目标1、知识目的探究线段垂直平分线的性质及断定.会灵

2、敏运用这两个定理解决一些实际问题.2、才能目的经历探究线段垂直平分线的性质的过程，体验逻辑推理的数学方法.通过探究和猜测验证等活动，培养学生的严密考虑意识，进步学生观察、分析、归纳和解决问题的才能。3、情感态度与价值观学生通过测量、猜测、证明的过程获得新知，从知识的发生过程中体验成功的喜悦，并从这种情境中获取成就感和对学习的自信心。 通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识.根据现行课程标准和素质教育的要求，结合学生的认知规律和实际程度确定的。工程内 容理论根据或意图教材分析教学重点理解线段的垂直平分线的性质和逆定理，并能运用定理及其逆定理解决相关问题.贯彻整个初中几何最方便根底的应用教学

3、难点文字命题的证明对于初二学生来说，阅读理解才能有限，要他们从文字命题中抽象出几何证明会感到困难，逆向思维是学生理解和应用的难点学情分析初二年级学生好奇心强，具有一定的独立考虑、理论操作、合作交流、归纳概括等才能，能进展简单的推理论证.教法本节课主要采用“探究法进展教学，详细表达如下：通过引导学生画图 、测量、猜测、证明、归纳、应用等过程，让学生在平等和谐气氛中学习知识，理解学生的思维过程，鼓励学生发表自己的看法、见解，难点适当启发、引导.?数学课程标准?指出有效的数学学习活动，不是单纯的模拟与记忆，因此，在这节课的教学中充分调动学生学习的主动性，让学生积极参与，在探究发现过程中开展学生的才能

4、，老师做好教学活动的组织者、引导者、合作者。起好调控作用。学法自主、合作、探究的学习方法分析归纳法类比学习法根据素质教育要求及创新教学理念，老师今天的教是为了学生明天更好的学，因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析问题的方法，培养学生自主学习才能,让学生会学,乐学工程内 容理论根据或意图教学程序以境激情一知识回忆线段垂直平分线的定义是什么？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线根据定义画图 参照教材61页1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，P为l上的一点，量一量PA、PB的长有何关系？再取几个点，试着量一量 ，结论是否

5、成立.你有什么发现？2.通过上面的操作，你得出怎样的猜测线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等3.证明你的猜测4.得出结论：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等符号语言： CA=CB，lAB，PA=PB学生还没有学过尺规作图，只能利用定义做出一条线段的垂直平分线 在已有知识经历的根底上，让学生动手操作，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感. 使学生脑海里有一个完好的知识形成过程新旧知识及时交融形成体系，标准几何书写工程内 容理论根据或意图教 学程序应用新知提升能力练习1、如图，在ABC中，ED垂直平分AB，假设BD10，那么AD=

6、.练习2如图，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC于E，那么ADE 的周长等于_A B C D E A E C BD 5.考虑：反过来，假如PAPB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？请你证明这个结论. P A B线段垂直平分线的断定文字语言：与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上符号语言：PA=PB 点P在AB的垂直平分线上通过练习，加深对新学知识的理解在已有成功经历的根底上继续探究逆向思维根据两点确定一条直线，在证明时着重强调另一个点的选取方法提示学生从不同的角度考虑方法学生自主探究得出解题方法，可增强学生的成就感. 工

7、程内 容理论根据或意图教学程序灵活应用知识小结课后作业板书设计例题讲解例 如图，ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？A B C D E 及时反响,检测学生掌握情况,培养学生类比解决问题的才能,稳固所学方法,浸透数学建模思想。2、课时小结性质断定图形图形文字表达文字表达几何语言几何语言话题讨论备用1、课本65页复习稳固4、6、9题要求抄题目、画图、写过程2、把发的学案补充完好3、预习下一节内容 课题性质：断定：例题画图及时梳理知识要点应用表格明晰区分性质和断定合理安排时间稳固所学知识，强化根本技能，为下节课的学习埋下伏笔简洁美观的板书设计给学生以美感，同时使学生脉络清楚，对本节的重点有个整体感知。13.1.2线段的垂直平分线的性质学案姓名： 班级： 一、操作：1、画线段AB的垂直平分线l，在l 上任取点P2、连接PA、PB,测量PA、PB的长，3、结论： 二、证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等: 求证： 证明：练习1、如图1，在ABC中，ED垂直平分AB，假设BD10，那么AD= .练习2如图2，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC于E，那么ADE 的周长等于_ AA B C D E l1 l2 EC BD 图1