20XX年绵阳实验中学自主招生数学试题

1、2020年绵阳中学自主招生数学试题一.选择题：本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上1、以下因式分解中，结果正确的选项是A.B.C.D.2、二次函数的图像如下图，试判定与0的大小.一同学是如此回答的：由图像可知：当时，因此.他这种讲明咨询题的方式表达的数学思想方法叫做A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法3、实数满足，那么的值是A.-2B.1C.-1或2D.-2或14、假设直线与反比例函数的图像交于点，那么反比例函数的图像还必过点A. (-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)5、现规定一种新的运算：*：，那么A.B.5C.3D.96、一

2、副三角板，如下图叠放在一起，那么A.180°B.150°C.160°D.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发觉，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年A.不增不减B.增加4C.减少4D.减少28、一半径为8的圆中，圆心角为锐角，且，那么角所对的弦长等于A.8B.10C.D.169、一支长为13cm的金属筷子粗细忽略不计，放入一个长、宽、高分不是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进深的水才能完全埋住筷子。A.13cmB.cmC.12cmD.c

3、m10、如图，张三同学把一个直角边长分不为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻动顺时针方向，顶点A的位置变化为，其中第二次翻动时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，那么翻动到位置时共走过的路程为A.cmB.cmC.cmD. cm11、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时刻t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情形的图像是A B C D12、由绵阳动身到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳罗江黄许德阳广汉清白江

4、新都成都.那么要为这次列车制作的车票一共有A.7种B.8种C.56种D.28种二. 填空题共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上13、依照图中的抛物线能够判定：当_时，随的增大而减小；当_时，有最小值。14、函数中，自变量的取值范畴是_.15、如图，在圆中，直径是上半圆上的两个动 点。弦与交于点，那么_.16、以下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_根。17、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分不是-2，5，-3，-1，1，-1，假设另外一个顶点在第二象限，那么另外一个顶点的坐标是_.18、参加保险公司的汽车保险

5、，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细那么如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是_元.汽车修理费元赔偿率05006050010007080三.解答题共7个小题，总分值78分，将解题过程写在答卷上19、10分先化简，再求值：，其中.20、10分在中，.以为底作等腰直角，是的中点，求证：.21、(10分)绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定打算拆除一部分旧校舍，建筑新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建筑新校舍每平方米需要800元，打算在年内拆除旧校舍与建筑新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了打算的90而拆除旧校舍那么超过了打算

6、的10，结果恰好完成了原打算的拆、建总面积。1求原打算拆、建面积各是多少平方米？2假设绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？22、10分直线与轴的负半轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，是坐标原点，两条直线交于点.1求的值及点的坐标；2求四边形的面积.23、12分如图：是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点，交于点1求证：是圆的切线；2请你再添加一个条件，可使结论成立,讲明理由。3在满足以上所有的条件下，求的值。24、12分如图，菱形的边长为12cm，60，点从点动身沿线路做匀速运动，点从点同时动身沿线路做匀速运动.1点运动的速度分不

7、为2cm/秒和2.5cm/秒，通过12秒后，分不到达两点，试判定的形状，并讲明理由；2假如1中的点有分不从同时沿原路返回，点的速度不变，点的速度改为cm/秒，通过3秒后，分不到达两点，假设与题1中的相似，试求的值.25、14分在中，的长分不是，且.1求证：；2假设2，抛物线与直线交于点和点，且的面积为6是坐标原点.求的值；3假设，抛物线与轴的两个交点中，一个交点在原点的右侧，试判定抛物线与轴的交点是在轴的正半轴依旧负半轴，讲明理由.综合素养测试数学科目参考答案一.选择题本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上1.B 2.C 3.D 4.C5.D 6.A7.C 8.A 9

8、.C 10.D 11.C12.D二.填空题共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上13. <1、=1；14. x>-2且x1 ；15. 100 ；16. 501 ；17.-6，5 ；18.2687.25 三.解答题共7个大题，共78分19、10分1化简原式求值：原式20、10分过作交于又故21、10分解：1由题意可设拆旧舍平方米，建新舍平方米，那么答：原打算拆建各4500平方米。2打算资金元有用资金节余资金：396324000可建绿化面积平方米答：可绿化面积1620平方米22、10分解：1因直线与轴负半轴交于点，故又由题知而故由得即故：,点的坐标为5，-22过作轴于点，依题知：23、12分解：1连接相交于，由题可知，即为切线2加条件：为的中点，3由题即或8舍又24、12分解：1又点到达点，即与重合点在之中点，即   为直角三角形2为的中点，又与相似为直角三角形到达处：1到达处：9，到达处：6+1218，25、14分1证