第十三章原子核与放射性

1、第十三章 原子核和放射性原子核的基本性质原子核的衰变类型及衰变规律放射性核素1908年因研究元素的年因研究元素的蜕变和放射化学获诺蜕变和放射化学获诺贝尔化学奖贝尔化学奖.卢瑟福卢瑟福(E. Rutherford, 1871-1937)英籍新西英籍新西兰物理学家兰物理学家.金箔对金箔对 粒子的散射实验粒子的散射实验v 1911年卢瑟福用金箔对年卢瑟福用金箔对 粒子的散射实验粒子的散射实验确立了原子的核式模型确立了原子的核式模型,即原子由处于即原子由处于中心的原子核和中心的原子核和核外运动的电子核外运动的电子组成组成.由此开始了由此开始了对原子核的探索对原子核的探索.一一.原子核的组成原子核的组成

2、1896年贝克勒尔发现铀的放射性年贝克勒尔发现铀的放射性,1898年居年居里夫妇发现了放射性元素钋和镭里夫妇发现了放射性元素钋和镭.1919年卢瑟福发现质子年卢瑟福发现质子(proton).1932年查德威克发现中子年查德威克发现中子(neutron).海森伯等人提出原子核是由质子和中子海森伯等人提出原子核是由质子和中子组成的组成的.质子和中子统称为核子质子和中子统称为核子(necleon).原子核中的质子数等于核外电子数原子核中的质子数等于核外电子数,即原即原子序数子序数Z.原子核的质量数原子核的质量数 A就是核子的就是核子的总数总数,若以若以N表示中子数表示中子数,则则 A=Z+N.查德威

3、克查德威克(J. Chadwick, 1891-1974)英国物理学英国物理学家家.1935年因发现中子年因发现中子获诺贝尔物理学奖获诺贝尔物理学奖.贝克勒尔贝克勒尔(H. Becquerel, 1852-1908)法国物理学法国物理学家家.1903年因发现自发放年因发现自发放射性获诺贝尔物理学奖射性获诺贝尔物理学奖. 居里夫妇居里夫妇(P. Curie, 1859-1906, 右右,法国物法国物理学家；理学家；M. Curie, 1867-1934, 左左,法籍波法籍波兰物理学家兰物理学家) 1903年年因对贝克勒尔发现的因对贝克勒尔发现的辐射现象作出了卓越辐射现象作出了卓越贡献贡献,其中包

4、括发现了其中包括发现了钋和镭获诺贝尔物理钋和镭获诺贝尔物理学奖学奖.居里夫人居里夫人1911年年又因提纯镭而获诺贝又因提纯镭而获诺贝尔化学奖尔化学奖. 约里奥约里奥-居里夫妇居里夫妇(F. Joliot-Curie, 1900-1958, I. Joliot-Curie, 1897-1956, 右右)在实验室中在实验室中(1932年年)v 约里奥约里奥-居里夫妇是居里居里夫妇是居里夫人的女儿、女婿夫人的女儿、女婿,他们错他们错失了发现中子、正电子和失了发现中子、正电子和核裂变的机会核裂变的机会.但仍于但仍于1935年因发现人工放射性获得年因发现人工放射性获得诺贝尔化学奖诺贝尔化学奖.22712

5、6cMeV5 .931kg10539660. 1C)(121u1m原子核的质量常用原子质量单位原子核的质量常用原子质量单位(atomic mass unit) u表示表示,原子质量单位定义为自然原子质量单位定义为自然界中碳最丰富的同位素界中碳最丰富的同位素 原子质量的原子质量的1/12.C126质子质量质子质量mp=1.007 276 u中子质量中子质量mn=1.008 665 u质量数为质量数为A的原子核质量近似为的原子核质量近似为Au.一类具有确定质子数和核子数的中性原子一类具有确定质子数和核子数的中性原子称为核素称为核素(nuclide), 用用 表示表示.其中其中X为元素为元素符号符号

6、,Z和和A分别表示原子序数和原子质量数分别表示原子序数和原子质量数.XAZ同位素同位素:质子数相同的不同核素质子数相同的不同核素. 同中子异位素同中子异位素:具有相同中子数具有相同中子数,不同质子数不同质子数的异类核素的异类核素.同量异位素同量异位素:质量数相同质量数相同,质子数不同的一类质子数不同的一类核素核素.同核异能素同核异能素:质量数和质子数相同而处于不质量数和质子数相同而处于不同能量状态的一类核素同能量状态的一类核素.同位素在自然界中的含量百分比称为同位素同位素在自然界中的含量百分比称为同位素丰度丰度(isotope abundance). 原子核半径与核子原子核半径与核子数有近似关

7、系数有近似关系310ARR 因此因此,原子核体积很小原子核体积很小,密度很大密度很大.式中式中R0 1.2 10 -15m.二二.原子核的结合能原子核的结合能 原子核质量总是小于组成原子核的核子质原子核质量总是小于组成原子核的核子质量之和量之和,两者的差值称为质量亏损两者的差值称为质量亏损(mass defect).自由核子结合成原子核时释放的能自由核子结合成原子核时释放的能量称为原子核的结合能量称为原子核的结合能(binding energy).任任意一个核素意一个核素 的结合能的结合能 E定义为：定义为：XAZ式中式中 、 及及 分别表示氢分别表示氢原子、中子及原子、中子及 原子的质量原子

8、的质量. .XAZX)(AZMn)(10MH)(11M21011X)(n)()(H)(X)(cMMZAZMEAZAZucEmMeVEummmmumuuummHdnpdnp002389. 0225. 2002389. 0.013552. 2015941. 2008665. 1007276. 1221根据的光子，结合的过程释放能量为质量亏损两者的差值为实验测的为构成。由一个中子和一个质子氘元素 的大小可以作为核稳定性的量度的大小可以作为核稳定性的量度. .比结合能曲线原子核的结合能与该核核子数原子核的结合能与该核核子数A A的比值称为的比值称为比结合能比结合能(specific binding e

9、nergy)AE/获得原子能的途径：重核裂变、轻核聚变获得原子能的途径：重核裂变、轻核聚变原子弹和氢弹就是分别利用重核裂变和轻原子弹和氢弹就是分别利用重核裂变和轻核聚变原理研制出来的核武器核聚变原理研制出来的核武器.图为投到广岛的原子图为投到广岛的原子弹弹 “Little Boy”.分别为中国第一颗原子弹分别为中国第一颗原子弹(1964年年)和第一颗氢弹和第一颗氢弹(1967年年)爆炸时产生的蘑菇云爆炸时产生的蘑菇云.三三.原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩原子核的角动量称为核自旋原子核的角动量称为核自旋(nuclear spin).原子核角动量大小为：原子核角动量大小为： ,I为核自旋量子

10、数为核自旋量子数,可以取半整数可以取半整数或整数或整数. ) 1( IIIP 2h角动量在空间某一方向的投影是量子化的：角动量在空间某一方向的投影是量子化的：ImPIzmI为核自旋磁量子数为核自旋磁量子数.对于确定的对于确定的I 值值,mI 可取可取 I,I - 1,I - 2,- I + 1,- I,共共2I + 1个值个值.原子核的自旋与状态有关原子核的自旋与状态有关, ,激发态原子核激发态原子核的自旋不一定等于基态的自旋的自旋不一定等于基态的自旋. .实验发现实验发现基态时：基态时： 质子、中子数目质子、中子数目原子核的自旋原子核的自旋I奇偶核或偶奇核奇偶核或偶奇核半整数半整数偶偶核偶偶

11、核零零奇奇核奇奇核整数整数原 子 核 不 仅 具 有 自 旋原 子 核 不 仅 具 有 自 旋 ,也 具 有 核 磁 矩也 具 有 核 磁 矩(nuclear magnetic moment).核磁矩一方面来自核子的自旋磁矩核磁矩一方面来自核子的自旋磁矩,另一另一方面来自各核子的轨道磁矩方面来自各核子的轨道磁矩.但核磁矩并但核磁矩并不是各核子磁矩的简单相加不是各核子磁矩的简单相加.核磁矩矢量与核角动量矢量成正比：核磁矩矢量与核角动量矢量成正比：ImegPp2INpp22IIIzgmmmegPmegIz其中其中mp为质子质量为质子质量,g称为朗德因子称为朗德因子(Lande g factor),

12、或称原子核的或称原子核的g因子因子(g-factor),不同核不同核的的g因子不同因子不同.核磁矩在核磁矩在z轴方向上的投影为：轴方向上的投影为：称为核磁子称为核磁子(nuclear magneton),是核磁矩的是核磁矩的单位单位.定义核磁矩大小为定义核磁矩大小为mI 取取I 时的时的 Iz 值值,即即gI N .质子磁矩大小为质子磁矩大小为2.793 N,并不是并不是“理所理所当然当然”的为的为1 N(电子磁矩电子磁矩 1 B)；中子磁矩；中子磁矩大小为大小为-1.913 N ,1-TJ100508. 5227pNme其中其中并非并非“当然为零当然为零”(因为中子不带电因为中子不带电).这

13、说这说明：虽然中子整体不带电明：虽然中子整体不带电,但它内部还存但它内部还存在电荷分布；在电荷分布； 质子和中子都不是几何的质子和中子都不是几何的“点点”,而具有内部结构而具有内部结构.四四. .核力核力万有引力万有引力电磁力电磁力核力核力长程力长程力长程力长程力短程力短程力弱相互作用弱相互作用 弱相互作用弱相互作用 强相互作用强相互作用 自然界中天然存在的核素自然界中天然存在的核素300多种多种.其中其中60多多种是不稳定的放射性核素种是不稳定的放射性核素,他们会自发放出各种他们会自发放出各种射线变成另一种核素射线变成另一种核素,这种现象称为原子核的放这种现象称为原子核的放射性衰变射性衰变(

14、radioactive decay),简称核衰变简称核衰变(decay).人工方法制造了人工方法制造了1600多种放射性核素多种放射性核素. 一一. 放射性核素的衰变类型放射性核素的衰变类型1. 衰变衰变 射线是高速运动的氦核射线是高速运动的氦核, 也称也称 粒子粒子. 衰变衰变过程为：过程为：QAZAZHeYX4242 衰变、衰变、 衰变和衰变和 衰变衰变 X X称母核称母核,Y,Y称子核称子核, ,Q Q为衰变过程放出的能量为衰变过程放出的能量. .QAZAZHeYX4242 射线用途：研究原子和原子核结构的工具；射线用途：研究原子和原子核结构的工具；确立原子核式模型确立原子核式模型, ,

15、 发现质子和中子。发现质子和中子。 衰变的位移定则：子核在周期表中比母核向衰变的位移定则：子核在周期表中比母核向前移两个位置。前移两个位置。226224488862RnHeRaQ放射性核素自发地放射出放射性核素自发地放射出 射线或俘获轨道电子射线或俘获轨道电子而变成另一个核素的现象称为而变成另一个核素的现象称为 衰变衰变。2. 衰变衰变主要包括主要包括 -衰变、衰变、 +衰变和电子俘获衰变和电子俘获.011eXYAAZZeQe - 衰变衰变母核自发放射出一个母核自发放射出一个 -粒子和一个粒子和一个反中微子反中微子 ： 衰变的位移定则：子核在周期表中比母核向衰变的位移定则：子核在周期表中比母核

16、向后移一个位置。后移一个位置。110011enHeQ +衰变衰变母核自发放射出一个母核自发放射出一个 +粒子和粒子和一个中微子一个中微子 ：e011eXYAAZZeQ 衰变的位移定则：子核在周期表中比母核向衰变的位移定则：子核在周期表中比母核向前移一个位置。前移一个位置。衰变在只有少数人工放射性核素中发现。衰变在只有少数人工放射性核素中发现。天然放射性核素中，尚未发现。天然放射性核素中，尚未发现。110101HneevQ电子俘获电子俘获母核俘获一个核外轨道电子母核俘获一个核外轨道电子,同时放出一个中微子同时放出一个中微子 ：011eXYAAZZeQeBi(铋)的的 能谱能谱101011nHee

17、vQ3. 衰变衰变处于激发态的原子核在不改变其组成的情况下处于激发态的原子核在不改变其组成的情况下, ,以放出以放出 射射线线( (光子光子) )的形式释放能量而跃迁到较低能级的现象。的形式释放能量而跃迁到较低能级的现象。60Co(T1/2=5.27a)- 0.309(100%)2.50Mev1.33Mev01260Ni式中式中 称为衰变常量称为衰变常量(decay constant), N0为为t=0时时原子核的数目原子核的数目.teNN0二二. 衰变规律衰变规律1.核衰变服从的指数规律核衰变服从的指数规律衰变定律：衰变定律：dNNdt dNdtN 2.放射性活度放射性活度00deedttN

18、INNIt 式中式中I0是是t=0时的放射性活度时的放射性活度.I的单位：国际单位制中是贝可的单位：国际单位制中是贝可(Becquerel, Bq), 1Bq=1次核衰变次核衰变/秒秒. 放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数称放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数称为该物质的放射性活度为该物质的放射性活度(activity)：()dNNdt 3.半衰期半衰期693. 02lnT002TNNN e半衰期半衰期T 与与 一样一样,是放射性核素的特征常量是放射性核素的特征常量.原子核数目因衰变减少到原来的一半所需的时间原子核数目因衰变减少到原来的一半所需的时间,称称为半衰期为半衰期(half

19、life).见见 P313 13-4生物机体内放射性原子核的衰变定律：生物机体内放射性原子核的衰变定律：bc()00eettNNN 其中其中 表示物理衰变常数，表示物理衰变常数， b生物衰变常数生物衰变常数 c= + b称为有效衰变常量称为有效衰变常量(effective decay constant) 。4.有效半衰期有效半衰期三种衰变常数对应的半衰期为有效半衰期三种衰变常数对应的半衰期为有效半衰期Tc (effective half life).它与物理半衰期它与物理半衰期T和生物半衰和生物半衰期期Tb的关系为：的关系为：b111cTTT c= + b5. 平均寿命平均寿命(mean li

20、fe) 定义：每个核在衰变前平均能存在的时间定义：每个核在衰变前平均能存在的时间.-,ttdtdNdNt:设在时间间隔内有个原子核衰变，在个核中的每个核的寿命为dNNdt Q-.dNt dN个核的总寿命为()00()tdNt NdtNt Ndt 个母核的寿命总和为0011.44ln2NtdtTTN对于任一核素的平均寿命为：对于任一核素的平均寿命为：00Nt Ndt个母核的寿命总和为例例13-2已知镭的半衰期为已知镭的半衰期为1600a,求它的衰变常求它的衰变常数和数和1g纯镭的放射性活度。纯镭的放射性活度。1110.6930.6930.6931.4 10()1600 365 24 3600Ts

21、TQ解：解：2321=,11=6.022 10 =2.66 10226AAgmNNA镭的质量数为226镭含原子核个数个103.7 10 ()dNINBqdt在核医学中在核医学中, ,采用放射性物质做生物机体示踪剂采用放射性物质做生物机体示踪剂. .三三 放射性核素的应用放射性核素的应用诊断疾病：甲状腺功能异常、肠胃系统的诊断疾病：甲状腺功能异常、肠胃系统的吸收能力、扫描检查（肝脏、肾脏、吸收能力、扫描检查（肝脏、肾脏、 脑部等）脑部等）治疗疾病：恶性肿瘤治疗疾病：恶性肿瘤放疗放疗 19861986年年4 4月月2626日，位于乌克兰北部，距首都基辅只日，位于乌克兰北部，距首都基辅只有有140140公里切尔诺贝利核电站爆炸。公里切尔诺贝利核电站爆炸。