七年级数学专题规律探究题

1、七年级数学专题规律探究作者:日期:七年级数学专题-规律探究题题型一：数字变化类问题1.观察下列按顺序排列的等式a2=|-1为+4， 试猜想笫n个等式（n为正整数）：- 2,下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是.1 235813a2 358132134.3 .观察下面的单项式：a, -2a2, 4a3,8a,，.根据你发现的规律，第8个式子 是 .4 .有一组等式：12 +22 +32 =32,22 +32 +62 = 72,32 +42 +122 = 132,42 +52 + 202 = 212 .请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为5 ,把奇数列成下表,137132

2、131D915233311172535 1927372939-根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起笫6列的数是5 .在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一” o而计数制方 法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24 小时化为1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据 的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位 制0123456 进制 二01101100101110 请将二进制数10101010写成十进制数为6 .观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是.1 3 7 15 31"1， y 2 4 8 16

3、 327 .观察一列单项式：lx, 3x2, 5x2, 7x, 9x5 11x5，则第2013个单项式是8 .有这样一组数据ai, g, as, 满足以下规律：5=4，=,，a -（也2 且 n 为正整数），则 220131 2/I-%n 1 - an-1的值为 _（结果用数字表示）.9 .观察下列各式的计算过程：5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25=2X3X100+25,35X35=3X4X100+25,请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为.10 .如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与 m、n的关系是1L观察下列等式:

4、31=3, 3?=9, 33=27, 34=8h 35=243, 36=729, 37=2187.解答下列问题：3+32+33+3L+32。”的末位数字是（）A. 0 B. 1 C. 3 D. 712.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所 填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.-4abc6b2 13.将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是85 第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列 -题型二：图形变化类问题14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需 根火柴棒.笋一二行29142027第三行4S131926

5、 第四行7121825 第五行111724 X. 4 弟八仃1623-第七行22 15 .电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个 方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数 字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，此WORD 中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的 区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行 从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有.（请 填入方块上的字母）ffl（图甲）4BCDEFG22234421110143432

6、4100011342112（图乙）16 .如图，在aABC中，ZA=m° , NABC和NACD的平分线交于点&,得NA】；Z A】BC和NA£D的平分线交于点A：,得NA?；NA项:BC和NA.CD的平分线交于 点 A?O13,则 NA813二度。17 .为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼比赛,如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图,需用火柴棒的根数为(3)18,从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同 的特征19.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中 的数1, 5, 12, 22为五边形数，则第6

7、个五边形数是 .15122220.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7 根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（ ）根火21 .当白色小正方形个数，等于1,2, 3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（川表示，是正整数）o由£3n=l/i=2n=322 .如图，在菱形48CD中，边长为10, N4=60。,顺次连结菱形 4BC。各边中点，可得四边形481QD1；顺次连结四边形 481QD1各边中点，可得四边形4282。2。2：顺次连结四边 形A282QD2各边中点，可得四边形4383QD3：按此规律继 续下去.则四边形A282C2D2的周长是；四边形 A2013B2013C2013D2013 的周长是一 .B23 .如图所示，以O为端点画六条射线后OA, OB, OC, OD, OE, O后E再 从射线OA上某点开始按逆时针方向依次