七年级数学下册第14章位置与坐标达标检测卷(新版)青岛版

1、第14章达标检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题1 .在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2, a2+1),则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .与平面直角坐标系中的点具有对应关系的是()A.实数B.有理数C.有序实数又D.有序有理数对3 .在坐标平面内，点 P (4-2a, a-4)在第三象限.则 a的取值范围是()A. a>2B.a<4C. 2 vav4D.2< a<44 .已知点A (-1 , -3)和点B (3, m ,且AB平行于x轴，则点B坐标为()A. (3,-3) B.(3, 3)C. (3, 1)D.

2、(3, -1 )5 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点 R2, 2),点Q在y轴上， PQO等腰三角形，则 满足条件的点 Q共有()A.5个B.4个C.3个D.2个6 .如图，点A (2, 0) , B (0, 2),将扇形 AOBgx轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点 O,点Q,点。，则Oo的坐标是()A. (16+4% ,0) B. (14+4兀,2) C. (14+3%, 2)D.(12+3% ,0)7 .平面直角坐标系中点 P (x, -x2-4x-3),则点P所在的象限不可能是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 . 正方形ABCO, A2

3、B2C2C1, AE3GG,按如图所示放置， 点A, A, A3,和点G, C2, G,， 分别在直线y=kx+b (k>0)和x轴上，已知点B, B, E3, R的坐标分别为(1, 1) (3, 2) , ( 7, 4) , ( 15, 8),则 R的坐标是()A.(2n-1 , 2n-1)B. (2n, 2n-1 )C. (2n-1 , 2n)D. (2n-1-1 , 2n-1)9.如图，等边 OAB勺边长为2,则点B的坐标为()10.如图，在3X3的正方形网格中由四个格点A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于

4、一条坐标轴对称，则原点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点A. （1, 1） B. （收 1）C. （6Y） D.（1,由）二、填空题11 .点P （x-2 , x+3）在第一象限，则 x的取值范围是 .12 .如图，将平行四边形 ABCO：置在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，若点 A的坐 标是（6, 0）,点C的坐标是（1, 4）,则点B的坐标是.13 .在平面直角坐标系中，点 P （x, y）经过某种变换后得到点 P （-y+1, x+2）,我们把 点P （-y+1, x+2）叫做点P （x, y）的终结点.已知点 R的终结点为P2,点P2的终结 点为R,点R的终结点为F

5、4,这样依次得到R、F2、R、F4、Pn、，若点R的坐标为（2, 0）,则点P2017的坐标为 .14 .在平面直角坐标系中，将点（-b, -a）称为点（a, b）的“关联点”（例如点（-2,-1） 是点（1, 2）的“关联点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一 点在第 象限.15 .如图，平面直角坐标系中 O是原点，？ABCD勺顶点A C的坐标分别是（8, 0） , （3, 4）,点D, E把线段OEE等分，延长 CD CE分别交OA AB于点F, G连接FG则下列结论：F是OA的中点；OFDf BEGf似；四边形DEG两面积是；。住手 其中正确的结论是 (填写所有正确结论

6、的序号).三、解答题16 .已知：P (4x, x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上，求 x的值；(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.17 .在直角坐标系中，画出三角形 AOB使A、B两点的坐标分别为 A (-2, -4) , B (-6, -2).试求出三角形 AOB勺面积.18 .如图，直角坐标系中， ABC勺顶点都在网格点上，其中， C点坐标为(1,2). (1)写出点A B的坐标：A ( , )、B ( , )(2)将 ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A' B C', 则A' B

7、9; C'的三个顶点坐标分别是 A , )、B' ( , )、C' ( , ) .(3) ABC勺面积为 ._19 .若点P (x, y)为坐标平面上的一个点，我们规定P=l x|+| y| , P为点P (x, y)的标志符.则 A (-3, 2)的标志符为 ;若点M (m+1, n2-4m的标志符为M=3, 求符合条件的点的坐标.20 .如图，写出平面直角坐标系中点A, B, C, D, E, F的坐标.参考答案1. B2. C3. C4. A 5. B 6. C 7. A8. A9. D10. B11 . x>212 .(7, 4)13 .(2, 0)14

8、.二、四15 .16 .解：(1)由题意，得4x=x-3 ,解得x=-1 点P在第三象限的角平分线上时，x=-1 .(2)由题意，得4x+- (x-3) =9 ,则 3x=6,解得x=2,此时点P的坐标为(8, -1 ),当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2.17.解：三角形的面积是6X4-4-6-4=10 .势5 -4 2118. (1) 2; -1 ; 4; 3;(2) 0; 0; 2; 4; -1 ; 3;5.19. 520. 解：点A, B, G D, E, F的坐标分别为：-3)A (5, 2) , B (0, 4) , C (-3,3), D (-5, 0) ,

9、E (-3, -4) , F (4, 【解析】1.解：: a2为非负数， .a2+1为正数， .点P的符号为(-,+) 点P在第二象限.故选：B.P所在象限即可.先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数.牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键.2 .解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有对应关系，故选：C根据平面直角坐标系与有序实数对的关系，可得答案.本题考查了点的坐标，平面直角坐标系与有序实数对是对应关系.3 .解：点P (4-2a, a-4)在第三象限，'I；出，解得2V a”

10、故选：C.根据第三象限点的坐标特点列出不等式组，再解此不等式组即可.本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号以及解不等式组的问题，牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4 .解：: AB平行于x轴，点A (-1 , -3)和点B (3, mj ,m=-3 .点B的坐标为(3, -3).故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误.故选：A.根据AB平行于x轴，点A (-1,-3)和点B (3, mj),可知点 A B的纵坐标相等，从而可 以得到点B的坐标.本题考查坐标和图形的性质，解题的关键是明确与 x轴平行的直线

11、上的所有点的纵坐标都相等.5 .试题分析：根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案.如上图：满足条件的点 Q共有(0, 2)(0 , 2)(0 , 故选B.6 .解：丁点 A (2, 0) , B (0, 2),. OA=2, OB=2, / AOB90 , 90 就 2.j的长度=号兀,将扇形AOBg x轴正方向做无滑动的滚动，点 O （2, 2）,点 O （2+兀，2）,点 O （4+兀，0）,点 O （6+兀，2）, . 10+3=3-1,.O0 的（14+3兀,2）.故选C.由点A (2, 0) , B (0, 2),得到O盒2, OB=2, Z AO=9

12、0 ,根据弧长的计算公式得到A的长度="71,=兀，得到OO=：B的长度=兀，于是得到结论.1 SOA本题考查了规律型：点的坐标，主要考查了从滚动中找出规律，根据规律确定坐标对应点是解本题的关键.7.解：-x2-4x-3=- (x+2) 2+1,当 x>0时，-(x+2) 2+1<-3<0,点P所在象限不可能是第一象限，故选：A由-x2-4x-3=- (x+2) 2+1 知当 x>0 时,-(x+2) 2+1V-3V0,据此可得答案.本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点及配方法的应用.8 .解：设B的坐标为(xn, yn),y4=8,

13、. y1=1, y2=2, y3=4, .yn=2n-1;1=2X 1-1, 3=2X 2-1, 7=2X 4-1, 15=2X 8-1, . xn=2yn-1=2 n-1 .R 的坐标为（2n-1 , 2n-1）.故选A.设B的坐标为(xn,yn),根据点B1,R,B3,B坐标的变化找出变化规律“ B的坐标为(2n-1,2n-1) ”，此题得解.本题考查了规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律是解题的关键.9 .解：如图所示，过 B作BCLAOT C，则.AO呢等边三角形，1OG AG1,RtABOC, B(=J菽&?B (1, g),故选：D.先过B作BCL AO于

14、C,则根据等边三角形的性质，即可得到。以及BC的长，进而得出点B的坐标.本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形.10 .解：当以点B为原点时，A (-1,-1), C(1, -1 ),则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B.以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案.本题考查的是关于 x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的 坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键.11 .解：二.点P （x-2, x+3）在第一象限，x-2>0I x »0解得：x>2.故答案为：x>2

15、.直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可.此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键.12 .【分析】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键.根据平行四边形的性质及 A点和C的坐标求出点 B的坐标即可.【解答】解：.四边形 ABCO平行四边形，O为坐标原点，点 A的坐标是（6, 0）,点C的坐标是 （1, 4）,BC=O/=6, 6+1=7,.点B的坐标是（7, 4）;故答案为（7, 4）.13 .【分析】本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到R坐标得规律是解题的关键.求得点P2、R、P4、P5的值，即可发现其中规律

16、，即可解题.【解答】解：P1坐标为（2, 0）,则F2坐标为（1,4）, R坐标为（-3 , 3） , P4坐标为（-2,-1）, F5坐标为（2, 0）,，Pn的坐标为（2, 0） , （1,4）, （-3,3）, （-2,-1）循环， 2017=2016+1=4K 504+1,P2017坐标与P1点重合，故答案为（2, 0） .14 .解：若a, b同号，则-b, -a也同号且符号改变，此时点（-b, -a）,点（a, b）分别 在一三象限，不合题意；若a, b异号，则-b, -a也异号，此时点（-b, -a）,点（a, b）都在第二或第四象限，符 合题意；故答案为：二、四.依据点（-b,

17、 -a）称为点（a, b）的“关联点”，一个点和它的“关联点”在同一象限内, 可得这两点的坐标中，横坐标与纵坐标异号.第一三象限内点的横坐标纵坐标同号，而第二四象本题主要考查了点的坐标，解题时注意：限内点的横坐标纵坐标异号.15 .解：二.四边形 OABO平行四边形, BC/ OA BC=OA . CDB FDOBC BDQF OD，.TK E为OB的三等分点,BG=2OF .OA=2OF .F是。伴勺中点；所以结论正确；如图2,延长BC交y轴于H, 由 C (3, 4)知：0144, CH=3,0G=5, . AB=0G=5,- A (8, 0),.OA=8, O 与 ABAOBZ EBQ

18、OFDA BEG成立，所以结论不正确；由知：F为。侔勺中点， 同理得；G是AB的中点，.'.FG>A OAe勺中位线，1. FG= OB, FG/OB.OB=3D. . FGDE n|FG BDE 2,过C作CQLAB于Q&oabfO/?OHAB?CQ .-4X8=5CQI ISocF OROH= X4X4=8, %7J.J1I|532Scgf BG?C© x 1=822251Saf 子一义 4 X 2=4) 2Sacf(?S?oab6 Saofg- S-Obs Saaf(8X 4 -8- 8 X 4=12, DE/ FGCDEA CFG.=cde= DE mJ

19、记所以结论正确；在RtAOHEB,由勾股定理得：OB=BH+OIHOB=J+&产质,所以结论不正确；故本题结论正确的有：； 故答案为：.BC BDBD 守证明 CD%4FDO列比例式得：，再由D E为OB勺三等分点，则=-2,OF OD0D 1可得结论正确；如图2,延长BC交y轴于H证明OA AB,则/ AO序/ EBG所以 OFD BEGT成立； 如图3,利用面积差求得： SAcf(=S?oabc S；AOFC-Sobg Safg=12,根据相似三角形面积的比等于 相似比的平方进行计算并作出判断；根据勾股定理进行计算 OB的长，根据三等分线段 OB可得结论.本题是四边形的综合题， 考

20、查了平行四边形的性质、图形与坐标特点、 勾股定理、三角形的 中位线定理、三角形相似的性质和判定、平行四边形和三角形面积的计算等知识， 难度适中， 熟练掌握平行四边形和相似三角形的性质是关键.16 .(1)根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，课的答案；(2)根据坐标的和，可得方程.本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键.17 .首先正确画出图形，然后根据大矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算. 能够根据点的坐标正确求得图形的面积.18 .【分析】本题考查的是平面直角坐标系，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示.(1) A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B在第一象限，横纵坐标均为正；(2)让三个点的横坐标减 2,纵坐标加1即为平移后的坐标；(3) AABC 的面积等于边长为 3, 4的长方形的面积减去 2个边长为1, 3和一个边长为2, 4的直角三 角形的面积，把相关数值代入即可求解.【解答】解：(1)写出点 A、B 的坐标：A (2, -1 )、B (4, 3)(2)将ABCB向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到 A B' C',则A B' C'的三个顶点坐标分别是 A (0, 0)、