有限元理论与技术-10-2

1、弹性力学基础及有限元法弹性力学基础及有限元法-10Elasticity & Finite Element Method (FEM)内蒙古科技大学内蒙古科技大学 机械工程学院机械工程学院 任元任元 2015-042015-04有限元法静态分析有限元法静态分析立体桁架立体桁架FEM & ANSYS-9Outline 概要概要n1. 静态分析静态分析-平面桁架平面桁架n2.静力学分析过程静力学分析过程n3.立体桁架静力分析立体桁架静力分析Case No. 5: A static analysis of the truss structures-Plane truss (杆系结构的静力

2、学分析实例平面桁架 ) 图 5-1 平面桁架n如图所示为一平面桁架，长度L=0.1 m，各杆横截面面积均为A=110-4 m2，力P=2000 N，计算各杆的轴向力Fa、轴向应力a。Analysis procedure n1. Preference: static analysisn2. Define the element types n3. Define the real constants n4. Define material properties n5. Build the modelnCreate Nodes nCreate elements n6. Apply loadsnApp

3、lied displacement nApplied force n7. Obtain solution n8. Review the results桥梁实例-ANSYSANSYS程序有丰富的单元库和材料库，几乎可以仿真模拟出任何形式的桥梁。静力分析中，可以较精确的反应出结构的变形、应力分布、内力情况等；动力分析中，也可精确的表达结构的自振频率、振型、荷载耦合、时程响应等特性。利用有限元软件对桥梁结构进行全桥模拟分析，可以得出较准确的分析结果。介绍桥梁结构的模拟分析。作为一种重要的工程结构，桥梁的精确分析具有较大的工程价值。桥梁的种类繁多，如梁桥、拱桥、钢构桥、悬索桥、斜拉桥等等，不同类型的桥

4、梁可以采用不同的建模方法。桥梁的分析内容又包括静力分析、施工过程模拟、动荷载响应分析等。可以看出桥梁的整体分析过程比较复杂。桥梁实例-ANSYS总体上来说，主要的模拟分析过程如下：（1） 根据计算数据，选择合适的单元和材料，建立准确的桥梁有限元模型。（2） 施加静力或者动力荷载，选择适当的边界条件。（3） 根据分析问题的不同，选择合适的求解器进行求解。（4） 在后处理器中观察计算结果。（5） 如有需要，调整模型或者荷载条件，重新分析计算。桥梁的种类和分析内容众多，不同类型桥梁的的分析过程有所不同，分析侧重点也不一样。在这里仅仅给出大致的分析过程，具体内容还要看具体实例的情况。桥梁实例-ANSY

5、S已知下承式简支钢桁架桥桥长72米，每个节段12米，桥宽10米，高16米。设桥面板为0.3米厚的混凝土板。桁架杆件规格有三种，见下表：钢桁架桥杆件规格，材料属性杆件截面号形状规格端斜杆1工字形4004001616上下弦2工字形4004001212横向连接梁2工字形4004001212其他腹杆3工字形4003001212参数钢材混凝土弹性模量EX2.110113.51010泊松比PRXY0.30.1667密度DENS78502500桥梁实例-ANSYS-单元类型ANSYS软件提供了100种以上的单元类型，可以用来模拟工程中的各种结构和材料，各种不同的单元组合在一起，成为具体的物理问题的抽象模型。

6、在桥梁结构模拟分析中，最常用的单元是梁单元，例如，梁单元可模拟不同截面的钢梁、混泥土梁等；壳单元和杆单元也很常用，壳单元可以模拟桥面板箱梁等薄壁结构，杆单元可以模拟预应力钢筋和桁架等。定义好不同的单元及其选项（KEYOPTS）后，就可以建立有限元模型。可以采用线性或者非线性的结构单元。桥梁实例-ANSYS-单元类型单元单元维数维数形状和自由度形状和自由度特性特性LINK83-D线形，2节点，3自由度刚性杆，可承受拉力和压力，用来定义桁刚性杆，可承受拉力和压力，用来定义桁架等。可定义其截面积和初始应变。和初架等。可定义其截面积和初始应变。和初始应变。始应变。LINK103-D线形，2节点，3自由

7、度只能承受拉力的柔性杆，用来模拟索单元。只能承受拉力的柔性杆，用来模拟索单元。可定义其截面积和初始应变。可定义其截面积和初始应变。BEAM32-D线形，2节点，3自由度二维弹性梁，可定义其截面积、惯性矩、二维弹性梁，可定义其截面积、惯性矩、初始应变、截面高度等。初始应变、截面高度等。BEAM43-D线形，2节点，6自由度三维弹性梁，可定义其截面积、截面形状、三维弹性梁，可定义其截面积、截面形状、三向惯性矩、初始应变、截面高宽等。三向惯性矩、初始应变、截面高宽等。BEAM443-D变截面不对称，2节点，6自由度三维弹性梁，可定义多个截面的截面积、三维弹性梁，可定义多个截面的截面积、截面形状、三向

8、惯性矩、初始应变、截面截面形状、三向惯性矩、初始应变、截面高宽等。高宽等。SHELL633-D四边形或三角四边形或三角形，形，4节点，节点，6自由度自由度三维弹性壳，可定义其节点处厚度、刚度、三维弹性壳，可定义其节点处厚度、刚度、初始弯曲曲率等。初始弯曲曲率等。工字钢截面特性桥梁实例-ANSYS桥梁实例-ANSYS桥梁实例-ANSYS1）施加位移约束：在简支梁的支座处要约束节点的自由度，以达到模拟铰支座的目的。假定梁左端为固定支座，右边为滑动支座。GUI：Main Menu Solution Define Losads Apply Structual Displacement On Nodes

9、。桥梁实例-ANSYS2）施加集中力：在跨中两节点处施加集中力荷载。GUI：Main Menu Solution Define Losads Apply Structual Force/Moment On Nodes，弹出节点选取对话框，用箭头选择1和2号节点，单击“OK”弹出“Apply F/MNodes”对话框，“Lab”项选择“FY”，“VALUE”项填写“-100000”。3）施加重力：GUI：Main Menu Solution Define Losads Apply Structual Inertia Gravity Global，弹出“Apply Acceleration”对话框

10、，在“ACELY”项填写“10”，单击“OK”。桥梁实例-ANSYS 查看计算结果查看计算结果1）查看结构变形图：GUI：Main MenuGeneral PostprocPlot Results Deformed Shape桥梁实例-ANSYS桥梁实例-ANSYS桥梁实例-ANSYS 查看计算结果查看计算结果2）云图显示位移：GUI：Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu，弹出如图6-40的对话框，选择“Nodal Solution-DOF Solution-”后面的选项，其中包括X、Y、Z各个方向的位移

11、及总体位移，和X、Y、Z各个方向的转角及总体转角。下面的选项分别是：是否显示未变形的模型；变形比例。桥梁实例-ANSYS 查看计算结果查看计算结果3）矢量显示节点位移：GUI：Main Menu General Postproc Plot Results Vector Plot Predefined，弹出一个“Vector Plot of Predefined Vectors”矢量画图对话框,在“PLVECT”项中选取“DOF solution”和“Translation U”，单击“OK”。桥梁实例-ANSYS 查看计算结果查看计算结果4）显示线单元结果GUI：Main Menu Gener

12、al Postproc Plot Results Contour Plot Line Elem Res。nPlease look at the details in text of this case study。n(请看教案中的具体操作）Conclusions（总结）nThe analysis procedure（分析过程）nBuild model（建立模型）nApply loads （加载荷）nReview results（查看结果）nThe key points of static analysis（静力学分析的关键点）nMaterials property（材料性能）: EX (ela

13、stic modulus), PRXY (Poissons ratio)nLoads（载荷）: displacement, force, pressurenResults（结果: displacement, stress, strainnThe techniques（技巧）：nIn model building processnIn load applying processnIn result reviewing processHome worksn1、 说明一下ANSYS指令的意义并作出此图形n RECTNG, 0, 8, -1, 1n RECTNG, 4, 8, 1, 3n PCIRC, 0,1n AADD, ALLn（注：RECTNG, X1, X2, Y1, Y2 PCIRC, RAD1, RAD2, THETA1, THETA2）n2、 用GUI操作步骤说明如何建立工作面（WP），如何移动工作平面？n3、 ANSYS载荷的种类有哪