过程装备基础第2章习题解

1、1.第2章构件受力分析与平衡理论2-5图（a）所示为一管道支架ABCAC处为固定铰链约束，杆AB和杆CB在B处铰接。已知两管道的重量均为G=图中尺寸单位均为mm试求管架中杆AB和杆BC所受的力。解：（1）根据题意，画出受力图如图（b）所示。(a)(b)题2-5图（2）求解约束力和杆BC所受的力Fx0，NaxNbccos450(1)Fy0，2GNbcsin45Nay0(2)Ma0,0.4G1.12GNBesin451.120(3)044.51.124.5由方程（3）解得NBc8.64(kN)sin451.12代入方程(2)得NAy2GNbcsin452.89kN代入方程(1)得NaxnBCcos

2、45428.646.11kN2（负号表示与假设方向相反）2-6某塔侧操作平台梁AB上作用着分布力q=m横梁AB和撑杆CD的尺寸如图（a）所示,试求撑杆CD所受的力。解：（1）根据题意，画受力图如图（b）所示。（a）（b）题2-6图（2）求撑杆CD上的力Ma0,解以上方程得Ncd10.5q(10.5)Ncdsin3022°.7(1O'5)/2i.575kNsin3012-7图所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。试求ABC处的约束力。解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。X俛X%/尸#/尹尸#/rzzz-<

3、;tx'恥Y1肌¥（a）（b）题2-7图(c)（2）设两均质杆的长度为1,取整个支架ABC作为研究对象，则有：Fx0，NaxNcx0(1)由方程（1）解得NaxNcxFy0，Nay2GNcy0(2)Ma0，G-cos45G(Icos45-cos45)Ncy(lcos45lcos45)0(3)22由方程（3）解得NcyG代入方程（2）得NayG（3）取AB杆为研究对象：Mb0，Gcos452NayIcos45Naxlsin450G-GlNaxI02GlG-Nax2Gl2Fx0，NaxNbx0GNaxNbx2Fy0，NayGNBY0Nby02-9梯子由AB与AC两部分在A处用铰链

4、连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重，假设地面是光滑的，当P=600Na=75°,h=3ma=2m1=4m时，试求绳的拉力大小。(2)(a)(b)MC0，NB2lcosPacos0所以.PaNb2l（2）取AB为研究对象（受力图略），列出平衡方程MA0，NblcosTh0题2-9图(1)由（1）、（2）式，得：TPacos2h6°°沁7551.76N2-13汽车地秤如图（a）所示,BCE为整体台面，杠杆AOB可绕0轴转动，BCD三点均为光滑铰链连接，已知法码重G,尺寸I、a均为已知，其他构件自重不计，试求汽车自重G

5、2o解：分别画出杠杆AOE和BCE整体台面的受力图，如图（匕）和（c）所示。ED题2-13图1B/i卜:注意到DC杆为二力杆，于是由图（c）容易看出BCE整体台面是在两个力偶的作用下处于平衡状态,所以RByG2.由图易知:RByaG11所以,G2aGi2-14试求图示结构A、BC处的约束力。已知:MO=20kN-m,q=15kN/m,a=1m.解：分别画出整体、（b）、图（c）和图（d）所示。AB杆和BC杆的受力图，如图qAB(a)(b)RaRny（c）（d）题2-14图如图（b）,考虑整体平衡，Fx0,Rex0.如图（c）,考虑AB平衡，Fx0,RBx0；1Mb0,2aRA12-qa20Ra11qa-441513.75kN;Ma0,2aRBy32尹0RBy3 3qa.4 415111.25kN如图（d）,考虑BC平衡