电力系统工程基础 华中科技大学 熊信银 PPT课件7电力系统短路和潮流计算

1、第七章第七章 电力系统的短路与潮流计算电力系统的短路与潮流计算v第一节第一节 电力系统的短路故障电力系统的短路故障v第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路v第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算v第五节第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算算v第七节第七节 电力系统各序网络的建立电力系统各序网络的建立v第八节第八节 电力系统不对称短路的计算电力系统不对称短路的计算v第六节第六节 电力系统各元件的负序与零序参数电力系统各元件的负序与零序参数 v第二节第二节 标么制标么制第一节第一节

2、 电力系统的短路故障电力系统的短路故障u 短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。相与地之间发生通路的情况。v一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果v二、短路的类型二、短路的类型v三、短路计算的目的和简化假设三、短路计算的目的和简化假设一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果u 短路的原因短路的原因 电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏； 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或架空线路因大风或导线履冰引

3、起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；因鸟兽跨接裸露导体等； 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；陷引发的短路； 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。上电压等。 u 短路的后果：短路的后果： 强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；至烧毁； 巨大的短路

4、电流将在电气设备的导体间产生很巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏； 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；造成产品报废甚至设备损坏；u短路的后果（续）：短路的后果（续）： 短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面

5、积停电。这是短路所导致的最严重的后果。造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。 巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。系统及自动控制系统产生干扰。k(3)u 不对称短路不对称短路 ：两相短路两相短路： 单相接地短路单相接地短路： 两相短路接地两相短路接地：k(2)k(1)k(1, 1)u 相间短路与接地短路相间短路与接地短路 ：相

6、间短路：三相短路、两相短路相间短路：三相短路、两相短路接地短路：单相接地短路、两相短路接地接地短路：单相接地短路、两相短路接地二、短路的类型二、短路的类型u 对称短路对称短路 三相短路三相短路 三相电流和电压仍是对称的三相电流和电压仍是对称的三、短路计算的目的和简化假设三、短路计算的目的和简化假设v 计算短路电流的主要目的计算短路电流的主要目的 为为选择和校验选择和校验各种电气设备的各种电气设备的机械稳机械稳定性和热稳定性定性和热稳定性提供依据，为此，计算短提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳算短路电

7、流的周期分量以校验设备的热稳定性；定性； 为为设计和选择设计和选择发电厂和变电所的发电厂和变电所的电气电气主接线主接线提供必要的数据；提供必要的数据； 为为合理配置合理配置电力系统中各种电力系统中各种继电保护继电保护和自动装置和自动装置并正确整定其参数提供可靠的并正确整定其参数提供可靠的依据。依据。v 简化假设简化假设负荷用负荷用恒定电抗恒定电抗表示或略去不计；表示或略去不计；认为系统中各认为系统中各元件参数恒定元件参数恒定，在高压，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避

8、免了各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；复数的运算；系统除不对称故障处出现系统除不对称故障处出现局部不对称局部不对称外，其余部分是三相对称的。外，其余部分是三相对称的。第二节第二节 标幺制标幺制v一、标幺值一、标幺值v二、基准值的选择二、基准值的选择v三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算 v四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算v五、使用标幺制的优点五、使用标幺制的优点 所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。其一种运算方法。其中标幺值可定义为物理量的实际

9、值中标幺值可定义为物理量的实际值(有名值有名值)与所选定的基准值间的比值与所选定的基准值间的比值，即，即 由于相比的两个值具有相同的单位，因而标幺值没有单由于相比的两个值具有相同的单位，因而标幺值没有单位。位。 与实际值同单位基准值任意单位实际值标幺值 (7-1) 一、标幺值一、标幺值 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、Ud、Id、Sd为各量的基准值，则其标幺值分别为为各量的基准值，则其标幺值分别为式中，下标注式中，下标注“*”者为标幺值；下标注者为标幺值；下标注“d”者为基准者为基准值，无下标者为有名值。值，无下标者为有名值。 */ )

10、(/ )(/jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd(7-2) 在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律。姆定律。二、基准值的选择二、基准值的选择 如选定各量的基准值满足下列关系如选定各量的基准值满足下列关系 ： 将式将式(7-3)与与(7-4)相除后得：相除后得：33ddddddSU IUZ I(7-4) *IZUIUS(7-5) 式式(

11、7-5)表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。路的计算公式完全相同。 由于上述四个基准值受式由于上述四个基准值受式(7-4)两个方程的约束，所两个方程的约束，所以，其中只有两个值可任意选择，而其余两个值可根据以，其中只有两个值可任意选择，而其余两个值可根据式式(7-4)求出。工程计算中，通常选定求出。工程计算中，通常选定功率基准值功率基准值Sd和和电电压基准值压基准值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分别为：，这时，电流和阻抗的基准值分别为： 其标幺值则分别为：其标幺值则分别为：233ddddddddSIUUUZSI(7-6) (

12、7-7) XUSjRUSjXRZjXRZISUIIIdddddddd22*3 应用标幺值计算，最后还需将所得结果换算成有名应用标幺值计算，最后还需将所得结果换算成有名值，其换算公式为：值，其换算公式为： (7-8) dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU*2*)(3u先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式如，对于电抗，按式(7-8)得：得：u在选定了电压和功率的基准值在选定了电压和功率的基准值Ud和和Sd后，则以此为基准后，则以此为基准的电抗标幺值为：的电抗标幺值为： 发电机铭牌上一般给出额定电压发电机铭牌

13、上一般给出额定电压UN，额定功率，额定功率SN及以及以UN、SN为基准值的电抗标幺值为基准值的电抗标幺值X(N)*。三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算 NNNSUXX2*)()(7-9)22*)(2)(*ddNNNdddUSSUXUSXX 变压器通常给出变压器通常给出UN、SN及短路电压及短路电压Uk的百分值的百分值Uk(%)，以，以UN和和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为为基准值的变压器电抗标幺值即为： 这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可依式依式(7-9)求得：求得： 100(%)*)(kNTUX(7-10)22)

14、*(100(%)ddNNkdTUSSUUX 电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器通常给出其额定电压通常给出其额定电压UN、额定电流、额定电流IN及电抗百分值及电抗百分值XR(%)，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：，电抗百分值与其标幺值之间的关系为： 电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成：电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成： 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值：式换算为统一基准值下的标幺值： 100(%)*)(RNRXX2*)(3100(%)ddNNRdRUS

15、IUXX(7-12)2*)(ddLdLdLUSXZXX 当用标幺值计算时，首先需当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级级称为基本级(或基本段或基本段)，然后选取统一的功率基准值，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。值。 图图7-1 具有三段不同电压级的电力系统具有三段不同电压级的电力系统IIIII

16、IG22KT11KT1 10 0. .5 5/ /1 12 21 1k kV V1 11 10 0/ /6 6. .6 6k kV VLC四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算 实际上，通常使用的方法是实际上，通常使用的方法是先确定基本级和基本级的先确定基本级和基本级的基准电压基准电压，为消除等值电路中的理想变压器而建立直接电，为消除等值电路中的理想变压器而建立直接电的联系，需按照各电压级与基本级相联系的变压器的变化的联系，需按照各电压级与基本级相联系的变压器的变化，确定其余各电压级的电压基准值，确定其余各电压级的电压基准值，再按全网统一再按全网统

17、一的功率的功率基准值和各级电压的电压基准值和各级电压的电压基准值计算基准值计算网络各元件的电抗标网络各元件的电抗标幺值。幺值。 在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比似变比(变压器两侧平均额定电压之比变压器两侧平均额定电压之比)，分为，分为准确计算法准确计算法及及近似计算法近似计算法。 现以图现以图7-1所示系统为例。图中的三个电压段可任选所示系统为例。图中的三个电压段可任选一段作为基本段。假定选第一段作为基本段。假定选第I段为基本段，其余两段的电段为基本段，其余两段的电压基准值均压基准值均通过变压器的实际变比计算通过变压器的实际变比

18、计算。一般地、在有。一般地、在有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：式中，式中，Ud基本段中选定的基准电压；基本段中选定的基准电压；Ud(n)待确定段待确定段的基准电压；的基准电压； ndndKKKUU21)(1(7-13) 变压器变化，变比的分子为向着基本变压器变化，变比的分子为向着基本段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的变压器额定电压。变压器额定电压。nKKK211准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比) 对图对图7-1所示系统，第所示系统，第II段和第段和

19、第III段的基准电压分别段的基准电压分别为：为： 需要指出的是，各不同电压段的需要指出的是，各不同电压段的基准电压和基准电基准电压和基准电流不同流不同，但各段的，但各段的基准功率则相同基准功率则相同。在确定了网络中各。在确定了网络中各段的基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段段的基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。6 . 6/110121/5 .1011121/5 .1011211dIdIdIIIdIdIdIIUKKUUUKUUu由于准确计算法采用的是变压器实际变比，故计算由于准确计算法采用的是变压器实际变比

20、，故计算结果是准确的。但当网络中变压器较多时，计算各段结果是准确的。但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。基准电压仍较复杂。u为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为压与最低额定电压的平均值，并称之为“网络的平均网络的平均额定电压额定电压Uav”。将由变压器联系的两侧额定电压用网。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的络的平均额定电压代替，变压器的实际变比实际变比就可以就可以用用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所，即有所谓的近似

21、计算法。谓的近似计算法。 根据我国现有的电压等级，对不同电压等级相应的平根据我国现有的电压等级，对不同电压等级相应的平均额定电压作如下规定：均额定电压作如下规定：u电网额定电压电网额定电压/kV ：3，6，10，35，110，220，330，500u电网的平均额定电压电网的平均额定电压/kV：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525 平均额定电压约比相应电压级的额定电压值平均额定电压约比相应电压级的额定电压值高高5%。根据近似计算法，图根据近似计算法，图7-1中变压器中变压器T1的变比就可以用它所的变比就可以用它所联系两侧的平均额定电压之比，即近似变比联系两侧的平均额定

22、电压之比，即近似变比10.5/115代替代替实际的变比实际的变比10.5/121。 2近似计算法近似计算法 仍以图仍以图7-1为例，若选定第为例，若选定第I段的电压基准值为该段的段的电压基准值为该段的平均额定电压平均额定电压Ud1=10.5kV，则，则 可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。定电压，无需计算。 u计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，平均额定电压，但电抗器例外但电抗器例外。因为在某些情况下，额定。因为在某些情况下，额定电压为电压为10k

23、V的电抗器亦可能用于的电抗器亦可能用于6kV的网络。这时，如的网络。这时，如用网络的平均额定电压来计算其电抗标幺值，将带来很大用网络的平均额定电压来计算其电抗标幺值，将带来很大的误差。的误差。kVUkVUdIIIdII3 . 63 . 61151155 .1015 .10,115115/5 .1015 .10u为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计算公式归纳如表幺值计算公式归纳如表7-2所示。所示。表表7-2 7-2 电力系统各元件电抗标幺值计算公式电力系统各元件电抗标幺值计算公式 2)(2)(*)(*ddNGNGNGGUSSUXX)

24、(*)(*NGdNGGSSXX2)(2)(*100(%)ddNTNTkTUSSUUX)(*)(*NTdNTTSSXX2)()(*3100(%)ddNRNRRRUSIUUX2)()(*3100(%)avdNRNRRRUSIUXX2*ddLLUSXX2*avdLLUSXX准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比)近似计算法近似计算法(变压器用近似变比变压器用近似变比)发电机发电机变压器变压器电抗器电抗器 输电线输电线 注：注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用用XG(%)/100代入；代入； 公式中的公式中的Ud或或Uav均为各元件所

25、在段的值。均为各元件所在段的值。 u例例7-1：对图对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值发电机电势的标幺值。 图图7-2 具有三段不同电压的系统具有三段不同电压的系统26. 0dXIIIIIIG2T1T31.5MVA10.5/121kV15MVA110/6.6kVLCL30MVA10.5kVE=11kV80km6kV0.3kA2.5kmkm/4 . 0 5 .10(%) kU5 .10(%) kU5(%) RXkm/08. 087. 01E E=

26、 =1 1. .0 05 538. 0609. 1558. 0422. 0333. 02(a)电路图电路图 (b)等值电路等值电路(a)(b) 解：解： 取第取第I段电路为基本段。段电路为基本段。 1准确计算法准确计算法 先选基准值，取基准功率先选基准值，取基准功率Sd=100MVA，第，第I段的基准电段的基准电压压Ud=10.5kV。其余两段的基准电压为：。其余两段的基准电压为： 各元件电抗的标幺值分别为：各元件电抗的标幺值分别为： kVkVKKUUkVkVKUUdIdIIIdIdII26. 76 . 61101215 .1015 .101121121/5 .1015 .10121187.

27、05 .10100305 .1026. 022212*)(*1ddNNNGUSSUXX发电机：发电机：变压器变压器T1： 33. 05 .101005 .315 .101005 .102221)( 12)( 1*)( 1*2ddNTNTNTUSSUXX输电线路：输电线路： 22. 0121100804 . 022*3dIIdLUSXX变压器变压器T2 ：58. 0121100151101005 .10222)(22)(2)*(2*4dIIdNTNTNTUSSUXX电抗器电抗器 ：09. 126. 71003 . 0361005322)()()*(*5dIIIdNRNRNRUSIUXX电缆线电缆

28、线 ：38. 026. 71005 . 208. 022)(*6dIIdcLUSXX发电机电势：发电机电势： 05. 15 .1011*dIUEE系统各元件用标幺值表示的等值电路示于图系统各元件用标幺值表示的等值电路示于图7-2(b)。 2近似计算法近似计算法 取值取值Sd=100MVA，各段的基准电压为各段的平均额定电，各段的基准电压为各段的平均额定电压，即，压，即，Uav1=10.5kV；UavII=115kV；UavIII=6.3kV。 各元件电抗的标幺值为：各元件电抗的标幺值为：变压器变压器T2 ：输电线路输电线路 ：发电机：发电机：变压器变压器T1 ：87. 03010026. 0*

29、)(*1NdNGSSXX33. 05 .311001005 .10)( 1*)( 1*2NTdNTSSXX24. 0115100804 . 022*3avIIdLUSXX7 . 0151001005 .10)(2)*(2*4NTdNTSSXX电抗器：电抗器： 455. 13 . 61003 . 0361005322)()()*(*5avIIdNRNRNRUSIUXX电缆线：电缆线： 504. 03 . 61005 . 208. 022)(*6avIIIdcLUSXX发电机电势：发电机电势： 05. 15 .10111*avUEE 概括起来说，采用标幺值有如下优点：概括起来说，采用标幺值有如下优

30、点：u 使计算大为简化。使计算大为简化。u 某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一 物理量相等。物理量相等。u 易于比较各种电气设备的特性及参数。易于比较各种电气设备的特性及参数。u 便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。五、使用标幺制的优点五、使用标幺制的优点第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路u无限大功率电源无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。：容量无限大，内阻抗为零。端电压保持恒定。短路计算中，当电源内阻抗不超端电压保持恒定。短路计算中，当电源内阻抗不

31、超过短路回路总阻抗的过短路回路总阻抗的5%10%时，就可以近似认为时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。此电源为无限大功率电源。v一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析v二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流v三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量）v四、无限大功率系统的短路电流计算四、无限大功率系统的短路电流计算)sin(tUum)sin(0tIim222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(0一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析u 短路前：短路前：图7-图7-3无限大功率电源供电的三相对称短路(a)sin(tURidtdiLmaa其解为：

32、其解为：周期分量周期分量ip：非周期分量非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAeiTa L / R短路全电流表达式短路全电流表达式 ：TatpmnppaAetIiii/)sin(u 设在设在t = 0秒发生三相短路时的微分方程秒发生三相短路时的微分方程图7-3（b）单相等值电路u 短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：AIIpmm)sin()sin(0)sin()sin(00pmmnpIIiAu a相短路电流相短路电流TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(图7-

33、2 a相电流向量图图7-4 a相电流向量图图7-短路电流波形图（a相）图7-5 短路电流波形图（a相）二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流u 短路冲击电流短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(u 出现条件：出现条件：90 短路前空载（短路前空载（Im=0） 合闸角合闸角=0aTtpmpmaeItIicos 故有图7-非周期分量最大时短路电流波形图图7-非周期分量最大时短路电流波形图6当当t0.01s时出现最大值：时出现最大值：pmshpmTTpmpmshIKIeeIIiaa)

34、1 (01. 001. 0u冲击系数冲击系数Ksh:aTsheK01.01且有：且有：1Ksh2工程计算时：工程计算时：在在发电机电压母线发电机电压母线短路，取短路，取Ksh=1.9；在在发电厂高压侧母线发电厂高压侧母线或或发电机出线电抗器后发电机出线电抗器后发生短路发生短路时，时，Ksh=1.85；在在其他地点其他地点短路时，短路时，Ksh=1.8uish用途用途：校验电气设备和载流导体在短路时的校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度电动力稳定度。u 最大有效值电流最大有效值电流Ish短路全电流的最大短路全电流的最大有效值有效值u短路全电流的有效值短路全电流的有效值It ：是指以是指以

35、 t 时刻为中心时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即即:2 2 22 2 2)(11TtTtnptptTtTtttdtiiTdtiTI22 nptpttIII简化，近似得u短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值Ish ：出现在短路后出现在短路后的第一周期内，又称为的第一周期内，又称为冲击电流的有效值冲击电流的有效值。pshnptpnptpmshIKiIiIi22)01. 0(2) 1( stnppshnptIIKi因此222) 1(212) 1( shppshpshKIIKII故有当当Ksh=1.9时，时，Ish=1.62Ip；Ksh=

36、1.8时，时，Ish=1.51Ip。uIsh用途用途 ：校验电气设备的：校验电气设备的断流能力断流能力或或耐力强度耐力强度。三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量）tavtIUS3*33 tdtdavtavdttIIIIUIUSSS用标么值表示：u 短路功率短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即正常工作电压（一般用平均额定电压），即也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此u 短路功率的

37、短路功率的含义含义：一方面开关要能切断这样大的短：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。住工作电压的作用。 因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。是测量量。ffdSIS图7-无限大功率系统短路电流计算示意图图7-7 无限大功率系统短路电流计算示意图四、无限大功率系统的短路电流计算四、无限大功率系统的短路电流计算*1XXUIp* XIIIIddpp有名值：* XSSISddp短路功率：u 取平均额定电压进行计算，则系统的端电压取平均额定电压进行计

38、算，则系统的端电压U=Uav，若选取，若选取Ud=Uav，则无限大功率系统的，则无限大功率系统的端电压的标幺值，为端电压的标幺值，为:u 例例7-2 某变压器由无限大功率电源供电，如图某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路电点发生三相短路时，试计算短路电流 的 周 期 分 量 ， 冲 击 电 流 及 短 路 功 率 （ 取流 的 周 期 分 量 ， 冲 击 电 流 及 短 路 功 率 （ 取Ksh=1.8）。）。例7-2的系统图第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算v一、网络的等值简化一、网络的等值简化v二、转移阻抗的概念二

39、、转移阻抗的概念v三、利用转移电抗计算三相短路电流三、利用转移电抗计算三相短路电流一、网络的等值简化一、网络的等值简化u 等值电势法等值电势法 等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。电流在变换前后保持不变。IIIIn21eqeqnnZUEZUEZUEZUE2211 即：图7-7 等值电势法图7-9 等值电势法故则，令 , 0 0 21eqnEEEEeqnZZZZ111121niieqZZ111eqeqnnZEZEZEZEU2211 0 则，令niiniiiniiieqeqZZEZEZE1111即：即：u 星网变换法星网变换法mk

40、knjninijXXXX11图7-10 星网变换321322332131133212112111111111xxxxxXxxxxxXxxxxxX231312231332313122312223131213121XXXXXxXXXXXxXXXXXxu常用常用 Y-变换公式：变换公式： u- Y变换公式：变换公式：u 利用电路的对称性化简利用电路的对称性化简电位相等的节点，可直接相连；电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。等电位点之间的电抗，可短接后除去。图7-11 利用对称性化简网络二、转移阻抗的概念二、转移阻抗的概念u 定义：定义： 如果只在第如果只在第i个电源节点加电

41、势个电源节点加电势Ei，其他电势为零，其他电势为零，则与从第则与从第k个节点流出网络的电流个节点流出网络的电流Ik之比值，即为之比值，即为i节点与节点与k节点之间的转移阻抗节点之间的转移阻抗Xik 。ikikIEX/图7-10图7-12 求转移电抗示意图u 应用前提应用前提线性网络的叠加原理线性网络的叠加原理u 转移阻抗的应用转移阻抗的应用nknikikkkZEZEZEZEI2211三、利用转移电抗计算三相短路电流三、利用转移电抗计算三相短路电流u 网络化简法网络化简法图图7-13 用网络化简法求转移电抗用网络化简法求转移电抗u 单位电流法单位电流法 令令E1=E2=E3=0，在，在k点加上点

42、加上Ek，使支路使支路X1中通过单位电中通过单位电流，即取流，即取I1=1，则，则54333442142122111/XIUEIIIXUIXIUUIIIXXXUIXXIUkbkkbabaaikikIEX/ 移阻抗：各电源点对短路点的转图图7-14 单位电流法求单位电流法求转移电抗转移电抗u例例7-2 某系统等值电路如图某系统等值电路如图7-13所示，所有电抗所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。对短路点的转移电抗。（2）若在）若在k点发生三相短

43、路，试求短路点电流的点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。标幺值。图 7图 7-15 (a)第五节第五节 有限容量系统供电网络三相短有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算路电流的实用计算无限大功率无限大功率电源：电源：端电压维持不变端电压维持不变有限容量有限容量电源：电源：存在内电抗，端电压突变存在内电抗，端电压突变v一、同步发电机突然三相短路的电磁一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程暂态过程v二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算v三、应用计算曲线计算短路电流三、应用计算曲线计算短路电流一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程一、同步发电机突然三相短路

44、的电磁暂态过程u 理论基础理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。：超导体闭合回路磁链守恒原则。u 楞茨定则楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变。间，都将维持与之交链的总磁链不变。u 短路暂态过程短路暂态过程：发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化励磁绕组内将产生一项直流电流分量，使定子励磁绕组内将产生一项直流电流分量，使定子绕组的周期分量电流增大；绕组的周期分量电流增大；励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零；分量电流终将衰减至零；突然

45、短路时定子周期分量中的自由电流分量亦突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。u短路分析短路分析：dXqEu 在在无阻尼绕组无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与励磁的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势绕组总磁链成正比的电势 ，称为，称为q轴轴暂态电势暂态电势对对应的同步发电机电抗为应的同步发电机电抗为 ，称为，称为暂态电抗暂态电抗。 计算稳

46、态短路电流用的计算稳态短路电流用的空载电势空载电势Eq：将随着：将随着励磁电流的突变而励磁电流的突变而突变突变； 什么电势在短路瞬间什么电势在短路瞬间不会发生突变：不会发生突变：IXjUEd 不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势从而由暂态电势 代替代替q轴暂态电势轴暂态电势 。无阻。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：EqE 可根据短路前运行状态及同步发电机结可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数构参数 求出，并近似认为它在突然短路瞬求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流间

47、保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。的初始值。 无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为过程称之为暂态过程暂态过程。EdXIXjUEEEddq u 在在有阻尼绕组有阻尼绕组的同步发电机（水轮发电机、的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电机）中，转子中的励磁绕组和阻尼汽轮发电机）中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势正比的电势

48、 和一个与转子横轴阻尼绕组的和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势总磁链成正比的电势 ，分别称为，分别称为q轴和轴和d轴轴次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别为为 和和 。 忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：qEdEdXqX 可根据短路前运行状态及同步发电机结可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数构参数 求出，并近似认为它在突然短路求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始

49、值。流的初始值。 有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为渡过程称之为次暂态过程次暂态过程。dXE二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算 只要把系统所有元件都用其次暂态参数表只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。示，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。同于其稳态参数。 在突然短路瞬间，系统中所有同步电机的在突然短路瞬间，

50、系统中所有同步电机的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。因此，次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。因此，可由此计算次暂态电势。可由此计算次暂态电势。短路前在额定电压下满载运短路前在额定电压下满载运行：行： 0.125，cos0.8，U01， I01故故 110.1250.61.075若在空载情况下短路或不计若在空载情况下短路或不计负载影响，则有负载影响，则有 =0， 1一般地，发电机的次暂态电一般地，发电机的次暂态电势标幺值在势标幺值在1.051.15之之间。间。00000sinIXUEE E0E 0IXdX)(0kXXEI u 冲击电流的计算：冲击电流的计算：mshshIKiu 异步电动机在

51、突然短路时提供的短路电流异步电动机在突然短路时提供的短路电流u异步电动机的次暂态电抗的标幺值：异步电动机的次暂态电抗的标幺值： X”1/Istu一般一般 Ist47，故故 0.2u异步电动机次暂态电势的近似计算公式：异步电动机次暂态电势的近似计算公式：0000sinIXUE u 起始次暂态电流的计算：起始次暂态电流的计算：XGTLkkkX0EXTXLX图7-19 次暂态电流计算示意图短路前在额定电压下运行：短路前在额定电压下运行：故故LDshLDshLDIKi 2 当系统发生短路，只当系统发生短路，只有异步电动机机端的有异步电动机机端的残余残余电压低于电压低于异步电动机的异步电动机的 时，电动

52、机才会暂时地向时，电动机才会暂时地向系统提供一部分功率。系统提供一部分功率。对综合负荷，可取：对综合负荷，可取：因此：因此：0E01 1 0.2 0.60.88E 000.2 cos0.8 U1 I1X 0.35 0.8XEu例例7-4 试计算图示网络中试计算图示网络中k点发生三相短路点发生三相短路时的冲击电流。时的冲击电流。Gk=1T2T3T3L2L1L0.2X 60MVASC5MVA18MVA20MVA7.5MVA31.5MVA10km20km60km10.5kV115kV6.3kV1LD30MVA6MVA3LD2LDbac%10.5kU%10.5kU%10.5kU图7-21 例7-4的网

53、络图三、应用计算曲线计算短路电流三、应用计算曲线计算短路电流u 计算曲线与计算曲线法计算曲线与计算曲线法计算曲线：计算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。计算曲线法：计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。量有效值的方法。计算电抗：计算电抗：将归算到发电机额定容量的组合电抗的标幺值将归算到发电机额定容量的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗的额定标幺值之和定义为计算电抗，和发电机次暂态

54、电抗的额定标幺值之和定义为计算电抗，并记为并记为Xc，即即 。cdkXXXu 计算曲线法的应用计算曲线法的应用 计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型；计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型；计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路。支路。 在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻t，从计算曲线，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺值。值。

55、 计算曲线只作到计算曲线只作到Xc=3.45为止。当为止。当Xc3.45时，表明发时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即：分量已不随时间而变。即：1/tcIIIX u 应用计算曲线法的具体计算步骤：应用计算曲线法的具体计算步骤：1.作等值网络：作等值网络：选取网络基准功率和基准电压选取网络基准功率和基准电压（一般选取（一般选取Sd=100MVA, Ud=Uav），），计算网络计算网络各元件在统一基准下的标幺值，各元件在统一基准下的标幺值，旋转电机旋转电机用次用次暂态电抗，暂态电抗，负荷负荷略去不计。略去不

56、计。2. 进行网络变换：进行网络变换：求各等值发电机对短路点的求各等值发电机对短路点的转移电抗转移电抗Xik。3. 求计算电抗：求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机将各转移电抗按各等值发电机的 额 定 容 量 归 算 为 计 算 电 抗 ， 即 ：的 额 定 容 量 归 算 为 计 算 电 抗 ， 即 ： Xci= Xik SN i / Sdu 合并电源的主要原则是合并电源的主要原则是：距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；

57、直接与短路点相连的发电机应单独考虑；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。而不必查计算曲线，应单独计算。4. 求求t时刻短路电流周期分量的标幺值时刻短路电流周期分量的标幺值：根据各计根据各计算电抗和指定时刻算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值对无限大功率系统，取母线电压值对无限大功率系统，取母线电压U=1，则短路电流周期，则短路电流周期分

58、量为分量为Ipk1/Xk5. 计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值u例例7-5 图示电力系统在图示电力系统在k点发生三相短路，试求：点发生三相短路，试求： （1）t=0s和和t=0.5s的短路电流；的短路电流； （2）短路冲击电流及）短路冲击电流及0.5s时的短路功率。时的短路功率。各元件的型号和参数为：发电机各元件的型号和参数为：发电机G1、G2为汽轮发电机，为汽轮发电机，每台容量为每台容量为31.25MVA，X”d=0.13 发电机发电机G3、G4为水轮发电机，每台容量为为水轮发电机，每台容量为62.5MVA, X”d =0.135 变压器变压器T1、T2每台容量每台容

59、量为为31.5MVA， Uk(%)=10.5 变压器变压器T3、T4每台容量每台容量为为 60MVA，Uk（%）=10.5母线电抗器为母线电抗器为10kV, 1.5kA, XR%=8 线路线路L1长长50km，0.4/km 线路线路L2长长80km，0.4/km 无限大功率系统内电抗无限大功率系统内电抗X=0图图7-22 例例7-5的系统图的系统图第六节第六节 电力系统各元件的负序与零序参数电力系统各元件的负序与零序参数 v一、对称分量法一、对称分量法v二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念v三、同步发电机的负序电抗和零序电抗三、同步发电机的负序电抗和零序电抗v四、异步电动机的负序电抗和零序电抗四、

60、异步电动机的负序电抗和零序电抗v五、变压器的零序等值电路及其参数五、变压器的零序等值电路及其参数v六、架空输电线路的零序阻抗六、架空输电线路的零序阻抗cbaaaaIIIaaaaIII111113122021(7-46)式中，运算子式中，运算子a=ej120，a2=e-j120，且有，且有a3=1，1+a+a2=0；、 、 分别为分别为a相电流的正序、负序、零序分量，并有：相电流的正序、负序、零序分量，并有： 1 aI2aI0aI 在三相电路中，对于在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，可任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称的相量以分解为三组三相对称的相量，这就是，这就是“三相