人教版高中数学选修（2-3）-2.3《离散型随机变量的方差》参考课件

1、2.3.2 离散型随机变量的方差12,.,10,0.8 ,4 ,5,0.8 ,?XBXYYB探究要从两名同学中挑出一名 代表班级参加射击比赛 根据以往的成绩纪录 第一名同学击中目标靶的环数第二名击中目标靶的环数其中请问应该派哪名同学参赛.848.054EYEX,8.010EX,.XX,2121均射击水平没有差别这意味着两名同学的平有式二项分布均值的计算公利用射击水平的高低的均值来确定两名同学和即通过比较低两名同学射击水平的高比较可以从平均中靶环数来根据已学的知识?思考除平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗 .,8,XX2113.221更更稳稳定定学学的的射射击击成成绩绩即即

2、第第二二名名同同环环集集中中于于绩绩更更同同学学的的射射击击成成第第二二名名以以发发现现可可的的分分布布列列图图和和分分别别是是图图13.2图图235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X?思考怎样定量刻画随机变量的稳定性,.,?我们知道 样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度 用它可以刻画样本数据的稳定性一个自然的想法是 能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量的稳定性呢的的分分布布列列为为设设离离散散型型随随机机变变量量 XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX

3、.EX)n, 2, 1i (xEXx 而而的的偏偏离离程程度度相相对对于于均均值值描描述述了了则则 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX.EXX,记记作作的的的的随随机机变变量量术术平平方方根根其其算算的的为为随随机机变变量量称称我我们们的的平平均均偏偏离离程程度度与与其其均均值值变变量量刻刻画画了了随随机机的的加加权权平平均均为为这这些些偏偏离离程程度度方方差差标标准准差差 .sigma,国国际际音音标标为为为为希希腊腊字字母母.,.均均程程度度越越小小的的平平则则随随机机变变量量偏偏离离于于均均值值标标准准差差越越小小方方差差或或平平均均程程度度

4、变变量量取取值值偏偏离离于于均均值值的的差差都都反反映映了了随随机机随随机机变变量量的的方方差差和和标标准准?思考随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别随机变量的方差是常数，样本方差是随机变量。对于简单随机样本，随机样本的容量的增加，样本方差越来越接近于总体方差。现在，可以用两名同学射击成绩的方差来刻画他们各自的特点，为选派选手提供依据。由前面的计算结果及方差的定义，得, 6.12.08.0C8iDXi10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,环环左左右右稳稳定定于于的的射射击击成成绩绩稳稳定定性性较较好好第第二二同同学学成成绩绩稳稳定定性性较较差差因

5、因此此第第一一名名同同学学的的射射击击?,7?,9应应该该派派哪哪一一名名选选手手参参赛赛又又环环左左右右的的成成绩绩在在如如果果其其他他班班级级参参赛赛选选手手参参赛赛本本班班应应该该派派哪哪一一名名选选手手环环左左右右都都在在参参赛赛选选手手的的射射击击成成绩绩其其他他班班级级如如果果思思考考?你你能能证证明明下下列列结结论论吗吗探探究究DXabaXD2.p1pDX,X则则服服从从两两点点分分布布若若.p1npDX,p, nBX则则若若.X,4的均值、方差和标准差的均值、方差和标准差数数求向上一面的点求向上一面的点的骰子的骰子随机抛掷一枚质地均匀随机抛掷一枚质地均匀例例的分布列为抛掷骰子所

6、得点数解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161:,5信息信息而你能获得如下而你能获得如下聘用你聘用你有甲乙两个单位都愿意有甲乙两个单位都愿意例例?,你愿意选择哪家单位你愿意选择哪家单位况况根据工资待遇的差异情根据工资待遇的差异情1/1200 1400 1600 1800X甲单位不同职位月工资元1P获得相应职位的概率4.04.03.03.02.02.01.01.02/1000 1400 1800 2200X乙单位不同职位月工资元2P获得相应职位的概率利用计算器可算得根据月工资的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX1;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2;1120001.0140022002.0140018003.0140014004.014001000DX22222.,;,.