北师大版八年级数学(上)函数

1、 如果你坐如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？问题问题1：一一. .合作探究合作探究 摩天轮摩天轮上升的过程上升的过程中，哪两个中，哪两个量在变化？量在变化？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）3O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8

2、 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）根据图象填表根据图象填表：t/分分012345h/米米113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h (米米)之间的关系。之间的关系。11对于给定的时间对于给定的时间 t ，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间旋转时

3、间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y3610151问题问题2：对于给定的层数对于给定的层数 n ，相应的物体总数，相应的物体总数 y 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数层数 n与物体总数与物体总数 y 一定质量的气体在体积不变时，假若温度一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低

4、到降低到-273-273，则气体的压强为零，则气体的压强为零. .因此，因此，物理学把物理学把-273-273作为热力学温度的零度作为热力学温度的零度. .热热力学温度力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之间有如下之间有如下数量关系：数量关系：T=t+273,T0.T=t+273,T0. （1 1）当）当t t分别等于分别等于-43-43，-27-27，0 0，1818时，相时，相应的热力学温度应的热力学温度T T是多少？是多少？ （2 2）给定一个大于）给定一个大于-273 -273 的的t t值，你能求值，你能求出相应的出相应的T T值吗？值吗？问题3议一议： 上面的三

5、个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？时间时间 t 、相应的高度、相应的高度 h ；层数层数n、物体总数、物体总数y；摄氏温度摄氏温度t 、热力学温度、热力学温度T T。都有两个变量。都有两个变量。注意注意：给定其中给定其中某一个变量的值，某一个变量的值，相应地就确定了相应地就确定了另一个变量的值。另一个变量的值。 一般地，如果在一个变化过程中有一般地，如果在一个变化过程中有两个两个变变量量x和和y，并且对于变量，并且对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有都有唯一唯一的值与它对应，那么我们就称的值与它对应，那么我们就称y是是x的函数，的函数，其中其中x是自变量，

6、是自变量，y 是因变量。是因变量。一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应函数的概念：函数的概念：即：即：根据图象填表：根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373问题一：下图反映了旋转时间问题一：下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h (米米)之间的关系。之间的关系。函数的表示法：函数的表示法： 以上三个问题，都用到了什么方法以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？来表示函数呢？问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下

7、表：层数n012345n物体总数y03610152) 1( nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y函数的表示法：函数的表示法：6101153本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果，如果给定一个给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量， y是因变量。是因变量。1、函数的概念：

8、、函数的概念：2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法上述实际问题中，自变量的取值范围有要求吗？想一想随堂练习随堂练习 1. 1.已知矩形的周长为已知矩形的周长为2828，设它的一边长为，设它的一边长为x x, ,那么它的那么它的面积面积y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。 2.2.学校计划用学校计划用300300元购买若干只篮球，所能购买篮球元购买若干只篮球，所能购买篮球的总数的总数n n( (个个) )与单价与单价a a（元）的函数关系式为（元）的函数关系式为_，其中，其中_是自变量，是自变量，_是因变量。是因变量。 3. 3.等腰三角形周长为等腰

9、三角形周长为2020，若设一腰长为，若设一腰长为x x，写出，写出底边长底边长y y（）与腰长（）与腰长x x（）的函数表达式（）的函数表达式 ，并说出自变量和因变量，并说出自变量和因变量归纳总结1.1.初步掌握函数的概念初步掌握函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，并且对于变量并且对于变量x的每一个的每一个值，变量值，变量y都有都有唯一唯一的的值值与它对应，那么我们称与它对应，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变是自变量量。2 2. .函数的三种表示法函数的三种表示法：（1 1）图象；（）图象；（2 2）表格；（）表格；（3

10、 3）关系式。）关系式。3 3、能判断两个变量间的关系是否可看作函数。能判断两个变量间的关系是否可看作函数。4 4. .在一个函数关系式中，给定自变量的值，相应在一个函数关系式中，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。地会求出函数的值。课后作业课后作业 1. 1.拖拉机工作时油箱中有油拖拉机工作时油箱中有油4040升，工作时每小时耗油升，工作时每小时耗油4040升，（升，（1 1）写出邮箱中的余油量）写出邮箱中的余油量y y（升）与工作时间（升）与工作时间x x（时）之间的函数关系式为；（时）之间的函数关系式为；（2 2）求出工作）求出工作3 3小时邮箱中的小时邮箱中的余油量；（余油量；（3 3）这台拖拉机最多能工作多长时间。）这台拖拉机最多能工作多长时间。 2.2.某市为了鼓励居民节约用水，采用阶梯收费制度。某市为了鼓励居民节约用水，采用阶梯收费制度。若每户每月用水量不超过若每户每月用水量不超过1010立方米，每立方米收费立方米，每立方米收费1.51.5元元，若超过，若超过1010立方米，超过部分每立方米收费立方米，超过部分每立方米收费2 2元。小明家元。小明家今年今年7 7月份的用水量为月份的用水量为x x立方米，（立方米，（1 1）写出他家）写出他家7 7月份的水月份