线段的有关计算

1、 1、如图，已知点B、C在线段AD上，AC_BC_；ACBDBC_. D C B A 2、若上图中点C是线段AD的中点，则能得出什么结论？ABADCDAD解：解： 点点C是是AD的中点（已知）的中点（已知） ACCD（或（或AC AD，CD AD，1212ADAD2AC2AC，ADAD2CD2CD）（线段中点的定）（线段中点的定义）义） 例1：已知线段AB7cm，点C在线段线段AB上，且BC1cm，那么线段AC_cm. B C A 变式：已知线段AB7cm，点C在直线直线AB上，且BC1cm，那么线段AC_cm. 图1 B C A 图2 A C B注意审题：点在线段上注意审题：点在线段上还是在

2、直线上还是在直线上66或或8 1、在直线l上顺次顺次有四个点A、D、B、C，点D是AB的中点，且AC10cm，BC4cm，则CD_cm. D l B C A 2、在直线l上有四个点A、D、B、C，点D是AB的中点，且AC10cm，BC4cm，则CD_cm. 图1 D l B C A 图2 A C B l D7注意：题目没有给出图形时，注意：题目没有给出图形时，首先要根据题意画出图形首先要根据题意画出图形.7或或3 例2：如图，B、C两点把线段AD分成2 3 4三部分，M是线段AD的中点. （1）若CD8，求MC的长； （2）求AB BM的值. D C M B A设AB2x，BC3x，CD4x，

3、又 CD8（已知） 4x 8（等量代换）解得 x 2AB4， BC6.AD AB BC CD 4 6 8 18. 点M是线段AD的中点(已知）MD AD 9（线段中点的定义）MC MD CD981 解：解： 12设AB2x，BC3x， CD4x，AD AB BC CD 2x 3x 4x 9x.点M是线段AD的中点(已知）AM AD BM AM ABAB BM 2x 4 5129x25x25x2例例3、如图，点、如图，点P是定长线段是定长线段AB上一点，上一点，C、D两点分别从两点分别从点点P、B出发以出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线的速度沿直线AB向左运动向左运动（点（点C在线段在线段

4、AP上，点上，点D在线段在线段BP上）上）.若若C、D运动到任运动到任一时刻，总有一时刻，总有PD2AC，请说明点，请说明点P在线段在线段AB上的位置上的位置. B D P C A解：设点解：设点C、D的运动时间为的运动时间为t s， 则则PCt cm，BD2t cm.ACAPPC，PDPBBD， ACAPt，PDPB2t. PD2 AC， PB2t 2（APt）. 即即PB 2AP.点点P在线段在线段AB上距上距A点点 AB 处处.13变式：变式：在上题的条件下，若点在上题的条件下，若点C、D运动运动5秒后，恰好有秒后，恰好有CDAB，此时点，此时点C停止运动，点停止运动，点D继续运动（点继

5、续运动（点D在线段在线段PB上），点上），点M、N分别是分别是CD、PD的中点，下列结论：的中点，下列结论：PMPN的值不变；的值不变可以证明，只有的值不变；的值不变可以证明，只有一一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.1 12 2MNMNABAB N M C B D P A解：结论正确解：结论正确点点M、N分别是分别是CD、PD的中点，的中点，MDCD，ND PD.MN MD ND，MN CD PD.CDPC PD，12121212MNPCPDPD. PCPC155，MN2.5.CDAB， 2CDAB.又又 ABACPCPDBD，2PC+2PD=AC+PC+PD+BD. PD=2AC，BD=25=10，1212121212解：结论正确解：结论正确点点M、N分别是分别是CD、PD的中点，的中点，MDCD，ND PD.MN MD ND，MN CD PD.CDPC PD，12121212MNPCPDPD. PCPC155，MN2.5.CDAB， 2CDAB.又又 ABACPCPDBD，2PC+2PD=AC+PC+PD+BD. PD=2AC，BD=25=10，1212