立体图形的展开与折叠学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上立体图形的展开与折叠【知识要点】 1简单的几何体的分类：柱、锥、台、球 球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。 2柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱，侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱 3棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形（2）棱柱的所有侧棱长都相等（3）侧面数与底面多边形的边数相等【经典例题】例1如图，左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ （2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？它们

2、的长度之间有什么关系？例2哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？（ ）（ ）（ ）（ ) ）（ ）ABCD例3如图，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）例4将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比例5一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明BA例6一个棱柱，共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个侧面，且 棱长相等，侧面都是 形， 面形状大小一定相同DC例7下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）AB【经典练习】针对练习一： 1如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱是

3、 棱柱，此棱柱有 条棱， 条侧棱 2五棱柱一共有 个面，它们分别是长方形和 ，五棱柱一共有 条棱 3一个六棱柱有 个顶点， 个面， 条棱 4下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ）针对练习二：ABCD 1图中的几何体的展开图是（ ） 2表面展开图形是图1的几何体是（ ） A、三棱柱 B、正方体 C、长方体 D、圆柱图 2 图 1 3表面展开图是图2的几何体是（ ） A、棱柱 B、球 C、圆柱 D、圆锥 4如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积针对练习三： 1把圆柱的侧面展开得到的图形是 ，把圆锥的侧面展开得到的图形

4、是 ABCD 2下面几何体的展开图是（ ） 3五棱柱共有 个在， 条棱， 个顶点（顶点数）+（面数）（棱数）= 针对练习四：1231342351正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字 2下列四个图形都是由6个大小相同的正方形组成：其中是正方体展开的图是（ ） A B C D 3求如图中长方体（包括正方体）的个数 4如图是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积401210 5如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ）ACDB乙甲 6如图，一个长方体木块的长、宽、高分别

5、为5cm，4cm、3cm、有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（ ）A A24cm B25cm C34cm D48cm 7下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称8如图，剪一块硬纸片，可以粘成一个多面体（沿虚线折），这个多面体的面数，棱数，顶点数各是多少？ 9如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）ABCDABCDIJKLEFGH 10有一个正方形的铁丝架，把它的侧棱中点I，J，K，L也用铁丝连上，（1）现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条？并且字母把最近的线路表示出来，（用所经过的连

6、接点字母来表示，譬如蚂蚁从A点出发，经过I，L点最后到达H点，这样的线段用AILH表示（2）蚂蚁是不是可能从A点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G点？如果可能，请找出一条这样的线路，如果不可能，说明为什么【本课作业】·苍蝇·蜘蛛 1在正方体两个相距最远的顶和点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？1055610 2如图是一几何体的直观图，（尺寸单位为dm），这个几何体的表面积是（ ） A390dm2 B440dm2 C315dm2 D400dm2 3右面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，表示前面，

7、表示右面，表示下面，试判断另外三个在正方体中的位置。 4如图有一个六棱柱的房间，在房间内的一点A处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？·A·BABCDEF 5六个立方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，下边是其中一个立体 侧面形图 6小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案涂到墙上，下列绘出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）ADCB立体图形的展开与折叠课前热身1把图中的几何体分类，并简要说明理由2笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；用一根细绳拴一个小石头，用手拿着细绳的另一端绕一个方向飞速旋转，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；将直角三角形绕它的直角边飞速旋转，看起来像一个圆锥体，这说明 。3将三角形绕虚线旋转一周，可以得到图示的立体图形的是（ ）A B C D 4以给定的图形“、=”（两个圆、