空间数据的地理基础Part-2

1、三三.比例尺比例尺解决大与小的矛盾. 地图上某线段的长度与实地的水平长度之比，称为地图比例尺，即1 / M = l / L式中，M比例尺分母， l 图上线段长度， L实地的水平长度。n数字式比例尺数字式比例尺： 可以用比的形式如可以用比的形式如1:10000，1:1万，也万，也可以用分数式如可以用分数式如1/10000，1/5000等。等。n文字式比例尺文字式比例尺：用文字注释的方法表示。如：一万分之一，图上1厘米等于实地1km。n图解比例尺：图解比例尺：用图形加注记的形式表示。图解比例尺中最常用的是直线比例尺。小比例尺地图上,往往根据不同经纬度的不同变形,绘制复式比例尺,又称经纬线比例尺,用

2、于不同地区的长度量算。 正常人眼只能分辨出图上大于正常人眼只能分辨出图上大于0.1mm的距离，不同比例尺的距离，不同比例尺地图上地图上0.1mm长度表达的实地距离是不一样的。长度表达的实地距离是不一样的。比例尺大小决定着图上量测的精度和表示地形的详细程度比例尺大小决定着图上量测的精度和表示地形的详细程度比例尺越大，图上量测精度越高，表示的地形情况越详细；比例尺越大，图上量测精度越高，表示的地形情况越详细；比例尺越小，图上量测精度越低，表示的地形情况越简略。比例尺越小，图上量测精度越低，表示的地形情况越简略。四四.坐标系的应用坐标系的应用（1）1954年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是

3、前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 2 、1954北京坐标系2）采用克拉索夫斯基椭球 a=6378245m =1:298.3 5）大地原点在前苏联的普尔科沃 7）1954北京坐标系建立后，提供的大地点成果是局部平差结果3）多点定位1）属参心大地坐标系6）高程异常以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算。1954年北京坐标系特点 4）X=Y=Z=02）只涉及两个几何性质的椭球参数（a、 ）a、J2、GM 、 5）定向不明确7）名不副实，容易引起一些误解3）几何大地测量和物理大地测量应用的椭球不统一 1

4、）与GRS80比较，克拉索夫斯基椭球长半轴约大108m6）未经过整体平差4）参考椭球面与大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，东部地区高程异常最大达+65米，全国平均为29米1954年北京坐标系缺点 1954北京坐标系大陆部分的大地水准面图 1978年我国基本完成全国天文大地网布测工作，需进行全国天文大地网平差。为了建立更精确的天文大地网，确定建立新的大地坐标系，并在此坐标系进行天文大地网平差。 此新坐标系命名为1980年国家大地坐标系。其建立方法为：（1）选用新的参考椭球（2）建立并测定国家大地原点（3）进行参考椭球定位和定向（2）1980国家大地坐标系（1980西安坐标系）1980国家

5、大地坐标系（1980西安坐标系） 采用IUGG1975推荐的椭球参数（a、J2、GM 、 ） 多点定位，在我国按11间隔，均匀选取922点，组成弧度测量方程，解得大地原点上： 属参心大地坐标系 0001.91.614.0m 、 定向明确。地球椭球的短轴平行于由地球质心指向 的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面0ZYX 大地原点在我国中部地区，推算坐标的精度比较均匀，位于陕西省泾阳县永乐镇，在西安市以北60公里，可简称西安原点。大地经纬度的概略值是： L10855， B3432 1980国家大地坐标系建立后，用它计算了全国天文大地网整体平差近5万个点的成果1980国家大地坐标系（198

6、0西安坐标系）1980国家大地坐标系大陆部分的大地水准面图大地原点位于西安以北大地原点位于西安以北的的泾阳县永乐店北洪流村泾阳县永乐店北洪流村。 由于过去多年采用1954年北京坐标系进行测图，地图库存量很大，特别是军事部门。如果完全采用80坐标系所测的新图，那将造成很大浪费和不便。鉴于此种情况，确定测图仍可采用1954年北京坐标系，但点位坐标精度要提高。即建立新1954北京坐标系（3）新1954年北京坐标系新1954年北京坐标系 新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点(椭球中心)平移,使坐标轴保持平行

7、而建立起来的。（4） 2000中国大地坐标系（CGCS2000） 国务院通知：中国国务院通知：中国2008年年7月月1日起使用日起使用“2000国国家大地坐标系统家大地坐标系统”； 全军使用全军使用“2000中国大地坐标系统中国大地坐标系统”； 2003年中国建立了年中国建立了“2000中国大地控制网中国大地控制网2000中国大地坐标框架中国大地坐标框架”。 2000国家大地坐标系，是一协议地球参考系 由原点、尺度、坐标轴的定向及其时间演化定义 由已知其坐标（和速度）的地面点集合实现赤道首子午线ZXY地球质心参考椭球面基本定义CGCS2000CGCS2000参考椭球参考椭球, ,也作为也作为C

8、GCS2000CGCS2000正常椭球，正常椭球，既作地球的数学表面既作地球的数学表面, , 也是正常重力场等位面也是正常重力场等位面参考椭球的中心与地球质心重合参考椭球的中心与地球质心重合参考椭球由四个常数（两个几何常数和两个物理参考椭球由四个常数（两个几何常数和两个物理常数）定义常数）定义长半轴 a =6378137.0 m地球含大气层引力常数 GM=3986004.418108m3s-2地球的动力形状因子 J2 = 1.082629832258地球自转角速度 =7292115.010-11rad s-1框架：ITRF97；历元：2000.0; 由三个层次框架点组成。 第一层次：连续运行参

9、考第一层次：连续运行参考站，站，2828个点，个点，CGCS2000CGCS2000基基本骨架。精度本骨架。精度mmmm级。级。 第二层次：第二层次：“20002000国家国家GPSGPS大地控制网大地控制网”。精度。精度cmcm级。级。 第三层次：全国天文大地第三层次：全国天文大地网，约网，约5 5万个点。大地经纬万个点。大地经纬度精度：度精度：0.3m0.3m，大地高误，大地高误差优于差优于0.5m0.5m。全国天文大地控制网 约50000点2000 国家GPS 大地控制网 2500多点IGS 站和永久跟踪站 28点3mm3cm3dm空间大地网2000国家GPS大地控制网（12年）地面大地

10、网国家天文大地控制网（70多年）时间长2000GPS网2500多点、4600多条基线；天文大地网近5万点、未知参数20多万个；30多万条观测信息。数据量大覆盖广天文大地网覆盖全国内陆地区；2000GPS控制网覆盖全国内陆和部分沿海岛屿。点位的两种坐标表示方法:在同一个大地坐标系中，点位K的位置可用两种坐标方法表示：）大地坐标（，）, L-大地经度, B-大地纬度,H-大地高）大地直角坐标（，）,其中XOY坐标面与大地赤道面一致，轴为地球自转轴方向。（X,Y,Z）坐标的优点是计算简便。点位的两种坐标系表示已知（L,B,H）计算（X,Y,Z）的公式BHeNLBHNLBHNZYXsin)1 (sin

11、cos)(coscos)(2式中：N-椭球卯酉圈曲率半径 卯酉圈:地平坐标系中的大圆。即与子午圈相垂直的地平经圈 ，它与地平圈相交于东点和西点 e-椭球的第一偏心率 b-椭球的短半径BeaN22sin1222abae)1 (fab已知（X,Y,Z）计算（L,B,H）的公式NBYXXYarctgBeBZaeYXZarctgHLBcos)sin1 (sin1 (222/122222采用上式计算，大地纬度B需进行迭代计算。注意：以上计算必须是在同一坐标系中，两种坐标间的计算。在不同坐标系中不能采用上述计算方法。不同大地坐标系间的转换模型转换的必要性:不同大地坐标系，由于采用的： 地球椭球参数不同 地

12、球椭球的定位和定向不同因此，同一个点位在不同的大地坐标系中的点位坐标也不相同。例如WGS-84与1980国家大地坐标系等。所以，对不同坐标系的坐标，必须首先将其转换到所采用的坐标系中，然后才能予以应用。坐标系转换模型和方法1）转换模型 不同大地坐标系的转换，一般都采用大地直角坐标进行坐标系转换。其转换模型和计算都比较简单、方便。O两个不同大地直角坐标系的差异是：两个坐标系的原点与 不同，其坐标差一般用 表示。OZXYXYZOO0X0Y0Z),(000ZYX两个坐标系的三个轴指向不一致，其差异采用 表示，称为欧勒角。各坐标系的尺度不一致，其差异采用尺度比m表示。),(zyx 根据以上关系，可导出

13、转换模型为：TxyxzyzZYXmZYXZYX111)1 ( 000转换的方法确定七个转换参数 由上式可知，当已知转换参数 ，m, ，即可将 转换成 。所以说，确定转换参数是关键。 确定的方法，一般是在坐标转换地区内，选择3个以上的公共点。在公共点上，既测定 坐标，又测定 坐标。根据公共点上的坐标，组成方程，求解出七个转换参数。 显然，公共点愈多，组成的方程愈多，求解出的转换参数愈精确。一般在小地区内，有510个公共点即可；而在大范围地区，要有几十个，甚至上百个公共点。 坐标转换求出的是（X,Y,Z），需根据前面的公式计算（L,B,H）。 ),(000ZYX),(zyx) , , (ZYX),

14、(ZYX),(ZYX) , , (ZYX北京54空间直角坐标系北京54大地坐标系北京54平面直角坐标系WGS84空间直角坐标系WGS84大地坐标系WGS84平面直角坐标系西安80空间直角坐标系西安80大地坐标系西安80平面直角坐标系输入中央子午线的经度输入七参数输入四参数3.地方坐标系与国家坐标系的转换 地方坐标系通常根据需要以本区某国家控制点为原点（地方坐标系的起算点），以过原点的经线为中央经线建立的。原点通常选择在区域的中部或者西南角 我国许多城市的大比例尺地图通常只表示其地方坐标系，这类地图数据的通用性一般比较差（1）直接变换法 地方坐标系与国家坐标系之间存在一种旋转与平移的关系 进行两

15、坐标最直接办法是求算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度和平移量，从而进行坐标转换计算地方系对国家系的旋转角 在高斯-克吕格投影中,除中央经线投影为直线外,其余经线均对称并收敛于中央经线。根据国家坐标系和地方坐标系的建立原则, 国家与地方两坐标系的夹角即为子午线收敛角。已知某地方原点的经纬度,利用子午线收敛角公式可计算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度。计算平移量 从图可知,平移量即为地方坐标系的原点在国家坐标系中的坐标值。已知某地方坐标系的原点经纬度,可先计算原点与中央经线的经差,再利用高斯-克吕格投影公式计算地方坐标系相对于国家坐标系的平移量( X0 , Y0) 。坐标变换 根据地方坐标

16、系与国家坐标系之间的关系,推出其转换公式如下:（2）间接变换法 间接变换法的出发点是把地方坐标系的建立与国家高斯-克吕格直角坐标等同起来,把它看成是以地方中央子午线(地方原点处的经线) 为直角坐标纵轴,赤道北偏一定距离(地方原点到赤道的经线弧长) 并垂直于中央经线的直线为横轴的地方高斯-克吕格直角坐标。 这样,坐标系变换的实质就成为投影带的变换,可以由地方直角坐标反解大地坐标,再根据大地坐标正解国家高斯直角坐标五五.地图投影的应用地图投影的应用（1）解析变换（2）数值变换（3）数值-解析变换 根据两种投影在变换区域内的若干同名数字化点，采根据两种投影在变换区域内的若干同名数字化点，采用多项式逼

17、近的方法建立两者之间的关系，从而实现两者用多项式逼近的方法建立两者之间的关系，从而实现两者之间的变换。之间的变换。 先采用多项式逼近方法确定原投影的地理坐标，然后先采用多项式逼近方法确定原投影的地理坐标，然后将所确定的地理坐标代入新投影与地理坐标之间的解析式将所确定的地理坐标代入新投影与地理坐标之间的解析式中，求得新投影坐标，从而实现两者之间的变换。中，求得新投影坐标，从而实现两者之间的变换。例：ArcView的地图投影与转换 ArcView是美国环境系统研究所（Environmental System Research Institute简称ESRI）开发研制的集成地理信息系统软件它集空间图

18、形、关系型数据库、统计图形、空间分析、网络通讯、面向对象的程序设计于一体。它支持应用程序之间的通讯并提供与其它应用程序之间的接口它支持多种平台的桌面GIS系统。Project Window（项目窗口） 1）Views（视图）：地图显示、空间查询子系统 2）Tables（表）：属性查询，表状数据管理子系统 3）Charts（图表）：属性查询结果的统计图表达子系统 4）Layouts（布局）：制图布局，打印输出子系统 5）Scripts（程序）：编程语言（Avenue）运行、维护、开发子系统 ArcView 的投影定义 定义投影 使用 Projection Utility Wizard 对于未定义投影的 shapefile具体步骤：以未配准的福州市政区矢量图为例以未配准的福州市政区矢量图为例1.在ArcView中新建一个控制点的点矢量图。2.打开ArcGIS中的ArcCatalog，对需要配准的矢量图设置投影方式（右键点击该图，在属性表中，定义相应的投影方式） 3.打开ArcMap，打开矢量图，在“编辑器”（Editor）里设为“开始编辑”；在“空间配准”（Spatial Adjustment）里把“设置配准数据”（set adjust data)定为“选择这些层中的所有要素”(All features in these)。 4. 点击Spatial Adj