第三章 晶体缺陷

1、Foundations of Materials Science上课班级：材料11级主讲教师： 吴 菊E-mail: QQ：5845913522012-2013学年第二学期 （64学时，4学分）2晶体结构小结晶体结构小结原子结构与原子结合原子结构与原子结合 原子结合方式决定了其结构原子结合方式决定了其结构 基本概念和分类基本概念和分类晶体学基础晶体学基础 晶体学基本概念晶体学基本概念 晶向和晶面标定晶向和晶面标定纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 BCC、FCC and HCP characteristics 堆垛和间隙堆垛和间隙合金的晶体结构合金的晶体结构 solid solution and

2、 intermetallic compounds 基本概念基本概念3理想金属理想金属实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体的形成条件、加工过程、杂质等因素运动、晶体的形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使得实际晶体中原子的排列不再规则、的影响，使得实际晶体中原子的排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构的情况完整，存在各种偏离理想结构的情况BCCFCCHCP规则排列规则排列晶体缺陷晶体缺陷 defects or imperfections晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响第三章第

3、三章 晶体缺陷（晶体缺陷（Crystal Defects or Imperfections） 3.1 点缺陷点缺陷 3.2 位错位错 3.3 表面及界面表面及界面5实际金属材料几乎都是实际金属材料几乎都是多晶体，多晶体，即由许多彼此方位不同、即由许多彼此方位不同、外形不规则的小晶体（外形不规则的小晶体（单晶体单晶体）组成，这些小晶体称为）组成，这些小晶体称为晶粒晶粒 grains。纯铁组织纯铁组织晶粒示意图晶粒示意图6单晶体和多晶体单晶体和多晶体的区别的区别单晶体单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。单晶体单晶体沿晶断口沿晶断口铅

4、锭宏观组织铅锭宏观组织变形金属晶粒尺寸约变形金属晶粒尺寸约11001100 m m，铸造金属可达几个，铸造金属可达几个mmmm。多晶体：多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。8缺陷的分类：缺陷的分类：根据缺陷的几何特征根据缺陷的几何特征点缺陷（点缺陷（Point defects）：）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微最简单的晶体

5、缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称为一个、几个原子间距，又称零维缺陷零维缺陷。包括。包括空位空位vacancies、间隙原子、间隙原子interstitial atoms、杂质、杂质impurities、溶质原子、溶质原子solutes等。等。线缺陷（线缺陷（Linear defects）：）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷一维缺陷。主要为。主要为位错位错di

6、slocations。面缺陷（面缺陷（Planar defects）：）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷二维缺陷。包括。包括晶界晶界grain boundaries、相界、相界phase boundaries、孪晶界、孪晶界twin boundaries、堆垛层错、堆垛层错stacking faults等。等。93.1 点缺陷点缺陷Point defects指空间三维尺寸都很小的缺陷。指空间三维尺寸都很小的缺陷。101. Formations of point defects 晶体中点阵结点上的原子以

7、其平衡位置为中心作晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动热振动，当振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵中形成空结点，称为中形成空结点，称为空位空位vacancies 空位产生后，其周围原子相互间的作用力失去平衡，因而它们朝空位产生后，其周围原子相互间的作用力失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，形成一个涉及几个原子间距范围的空位方向稍有移动，形成一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区弹性畸变区，即即晶格畸变晶格畸变。A. 空位空位 vacancies空位空位晶格中某些缺排原子的空结点晶格中某些缺

8、排原子的空结点11迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下空位。空位。挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。离开平衡位置的原子离开平衡位置的原子:还可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。还可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。肖脱基（肖脱基（Schottky）缺陷）缺陷弗兰克尔（弗兰克尔（Frenkel）缺陷）缺陷12B. 间隙原子间隙原子 interstitial atoms间隙原子间隙原子 挤进晶格间隙中的原子，可以挤进晶格间隙中的原子，可以是基体金

9、属原子，也可以是外来是基体金属原子，也可以是外来原子。原子。 间隙原子间隙原子同样会使周围点阵产生同样会使周围点阵产生弹性畸变弹性畸变，而且畸变程度要比，而且畸变程度要比空位引起的空位引起的畸变大畸变大的多，因此，的多，因此，形成能大形成能大，在晶体中的，在晶体中的浓度很低浓度很低。13小置换原子小置换原子大置换原子大置换原子取代原来原子位置的外取代原来原子位置的外来原子来原子C. 置换原子置换原子 substitutional atoms14点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变晶格畸变。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻

10、升高，密度从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。减小等。点缺陷对晶体性能的影响点缺陷对晶体性能的影响15 由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷（缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子热运动的），这是晶体内原子热运动的内内部条件部条件决定的。决定的。 另外，可通过改变另外，可通过改变外部条件外部条件形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平衡浓度，形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平

11、衡浓度，称为称为过饱和的点缺陷过饱和的点缺陷(supersaturated point defects) 。16点缺陷的存在点缺陷的存在造成点阵畸变，造成点阵畸变，系统内能升高，系统内能升高，降低晶体的热力学稳定性降低晶体的热力学稳定性增大原子排列的混乱程度，并改变周围原子的振动频率，增大原子排列的混乱程度，并改变周围原子的振动频率，系统组态熵和振动熵升高，系统组态熵和振动熵升高，增加晶体的热力学稳定性增加晶体的热力学稳定性Contradictory!2. 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度在一定温度下具有一定的平衡浓度在一定温度下具有一定的平衡浓度17恒温下，系统的自由能恒温下，系统的自由能

12、其中其中U为内能，为内能，S为总熵值（包括组态熵为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵和振动熵Sf），），T为绝对温度为绝对温度设由设由N个原子组成的晶体中含有个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能个空位，形成一个空位所需能量为量为Ev，当含有，当含有n个空位时，其内能增加为个空位时，其内能增加为U=n*Ev，组态熵的，组态熵的改变为改变为Sc，振动熵的改变为，振动熵的改变为n*Sf，自由能的变化为，自由能的变化为FUTS(*)VCfFnETSnS点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度根据统计热力学：根据统计热力学：clnSkW= 式中，式中，k为玻尔兹曼常数（为玻尔兹曼常数（1.38 102

13、3J/K,W为微观状态的为微观状态的数目。因此，在晶体中数目。因此，在晶体中N+n阵点位置上存在阵点位置上存在n个空位和个空位和N个原子个原子时，可能出现不同的排列方式数目：时，可能出现不同的排列方式数目：()! !NnWN n+=晶体组态熵的增值晶体组态熵的增值()!()!lnln1ln! ! !CNnNnSkkN nN n+轾=-=犏臌()ln()l nln()()ln()lnln CvfSkNnNnNNnnFn ET SkTNnNnNNnn=+-=-+-于是 当当N和和n值都非常大时，可用值都非常大时，可用Stirling近似公式（近似公式（lnx! xlnx-x)平衡时自由能最小，即对

14、平衡时自由能最小，即对T求导，即求导，即()0TFnD=ln()ln 0VfTFET SkTNnnn骣=-+-=琪桫20则空位在则空位在T温度时的温度时的空位平衡浓度空位平衡浓度C为：为： 其中，其中， k为波尔兹曼常数（为波尔兹曼常数（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)类似地，类似地，间隙原子平衡浓度间隙原子平衡浓度C ： kTEAkTEkSNnCvvfexpexpexpkTEexpAkTEexpk SexpN nCvvflnvfET SNnkT-=当Nn时expexpfAvAQN EnCAANkN TRT骣骣=-=-琪琪桫桫21Example请计算请计算1000

15、oC每立方米每立方米Cu的空位平衡浓度，形成一个空位能量的空位平衡浓度，形成一个空位能量（ Ev）是）是0.9 eV/原子原子; Cu原子的摩尔质量（原子的摩尔质量（ MCu）和）和 密度（密度（r）(在在1000oC) 分别是分别是63.5 g/mol 和和 8.4 g/cm3.Solution: expvEnCANkT(按按A=1考虑）考虑）23223022628*8.4*6.023*108*10/63.5*(8*10 )*108*10MaaNcmMNV个个根据空位平衡浓度公式根据空位平衡浓度公式C = n/N =A exp(-Ev/kT)每立方米铜中的空位数（每立方米铜中的空位数（100

16、0oC即即1273K）为）为 n =N exp(- Ev/ kT ) = 2.2x1025 vacancies/m3其中其中k为为Boltzmans constant（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)23 一般，晶体中一般，晶体中间隙原子间隙原子的形成能比的形成能比空位空位的形成能大的形成能大3-4倍倍，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度要比，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度要比空位的平衡浓度低得多，故可以忽略。空位的平衡浓度低得多，故可以忽略。例如，例如， Cu的空位形成能为的空位形成能为1.7*10-19J，间隙原子的形成能为，间隙原子的形成能为4.

17、8*10-19J，在，在1273K时，空位的平衡浓度时，空位的平衡浓度C10-4，间隙，间隙原子的原子的C10-14， C/C 1010。所以间隙原子可忽略不计。所以间隙原子可忽略不计。1eV100 kJ/mol1、在高能离子辐射后，产生大量的弗仑克尔缺陷，间隙原子数就、在高能离子辐射后，产生大量的弗仑克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略。不能忽略。2、对离子晶体而言，无论是肖特基缺陷还是弗仑克尔缺陷均是成、对离子晶体而言，无论是肖特基缺陷还是弗仑克尔缺陷均是成对出现的，计算时应该注意。对出现的，计算时应该注意。3、相对于纯金属而言，离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，、相对于纯金属而言，离子晶体的

18、点缺陷形成能一般都相当大，故一般离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是及其微小故一般离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是及其微小的，实验测定相当困难。的，实验测定相当困难。4、有时晶体的点缺陷的浓度可能高于平衡浓度，特别是晶体从高、有时晶体的点缺陷的浓度可能高于平衡浓度，特别是晶体从高温快速冷却至低温（淬火）、冷加工和受到高能粒子（中子、质温快速冷却至低温（淬火）、冷加工和受到高能粒子（中子、质子、氘核、子、氘核、a粒子、电子等）辐照时，其点缺陷浓度显著高于平衡粒子、电子等）辐照时，其点缺陷浓度显著高于平衡浓度，即形成过饱和空位或过饱和间隙原子。这种过饱和点缺陷浓度，即形成过饱和空位

19、或过饱和间隙原子。这种过饱和点缺陷是不稳定的，会通过种种复合过程消失掉或形成较稳定的复合体。是不稳定的，会通过种种复合过程消失掉或形成较稳定的复合体。注意：注意：253. 点缺陷的运动点缺陷的运动 必然性：必然性：在一定温度下，点缺陷数目（浓度）一定，并处于不在一定温度下，点缺陷数目（浓度）一定，并处于不断的运动过程中，是一个动态平衡。断的运动过程中，是一个动态平衡。 迁移：迁移：晶格上的原子由于热运动，跳入空位中，形成另一个空位，晶格上的原子由于热运动，跳入空位中，形成另一个空位，原来空位消失。这一过程可以看作空位的移动，即空位迁移。同样，原来空位消失。这一过程可以看作空位的移动，即空位迁移

20、。同样，间隙原子可从一个位置移动到另一个位置，形成间隙原子迁移。间隙原子可从一个位置移动到另一个位置，形成间隙原子迁移。 复合：复合：间隙原子落入空位，使两者都消失。由于要求一定温度下间隙原子落入空位，使两者都消失。由于要求一定温度下的点缺陷平衡浓度保持一定，因此，又会产生新的间隙原子、空位。的点缺陷平衡浓度保持一定，因此，又会产生新的间隙原子、空位。 点缺陷迁移能：点缺陷从一个平衡位置到另一个平衡位置，必点缺陷迁移能：点缺陷从一个平衡位置到另一个平衡位置，必须获得足够的能量来克服周围势垒的障碍，称这一增加的能量为点须获得足够的能量来克服周围势垒的障碍，称这一增加的能量为点缺陷的迁移能缺陷的迁

21、移能Em。点缺陷的迁移能。点缺陷的迁移能Em与迁移频率与迁移频率u存在如下关系：存在如下关系：0expexpmmSEZkkTuu=-u0为点缺陷周围原子的振动频率，为点缺陷周围原子的振动频率，Z为点缺陷周围原为点缺陷周围原子配位数，子配位数，Sm为点缺陷的迁移熵，为点缺陷的迁移熵，k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数 点缺陷的运动产生的影响：点缺陷的运动产生的影响：晶体中的原子正是由于晶体中的原子正是由于空位空位和间隙原子不断的产生和复和间隙原子不断的产生和复合合，才不停地由一处向另一，才不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的就是晶体中原子的自扩散自扩散。

22、它是固态相变、表面化学热处理、蠕它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结的基础。变、烧结的基础。晶体性能的变化：晶体性能的变化：体积、光学、磁性、导电性等改变。体积、光学、磁性、导电性等改变。 如体积膨胀、密度降低等如体积膨胀、密度降低等283.2 线缺陷线缺陷Linear defects晶体中的位错晶体中的位错dislocations当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错位错。29位错位错 Dislocations 线缺陷线缺陷就是各种类型的位错。它是

23、就是各种类型的位错。它是指晶体中的原子发生了有规律的错排指晶体中的原子发生了有规律的错排现象。现象。 其特点是原子发生错排的范围只在其特点是原子发生错排的范围只在一维方向一维方向上很大，是一个直径为上很大，是一个直径为 3 35 5个原子间距，长数百个原子间距个原子间距，长数百个原子间距以上的管状原子畸变区。以上的管状原子畸变区。 位错是一种极为重要的晶体缺陷，位错是一种极为重要的晶体缺陷，对对金属强度金属强度、塑性变形塑性变形、扩散扩散和和相变相变等有显著影响。等有显著影响。 位错包括两种基本类型：位错包括两种基本类型：刃型位错刃型位错和和 螺型位错螺型位错Dislocations in T

24、itanium alloyTEM 51450 x30位错（位错（Dislocation）理论的发展）理论的发展 起源：当金属晶体受力发生塑性变形起源：当金属晶体受力发生塑性变形(plastic deformation) 通通过过 滑移过程进行滑移过程进行(slip) 即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿即晶体中相邻两部分在切应力作用下沿着一定的晶面和晶向相对滑动着一定的晶面和晶向相对滑动滑移线滑移线 最初模型：最初模型：“刚性相对滑动模型刚性相对滑动模型” 计算临界切应力计算临界切应力 tm = G/30 （G 切变模量）切变模量） 纯纯Fe的切变模量约为：的切变模量约为：100GPa 纯纯Fe

25、的理论临界切应力：约的理论临界切应力：约3000MPa 纯纯Fe的实际屈服强度：的实际屈服强度： 1 10MPa相差相差3-4个数量级个数量级31 1934年年 Taylor、Orowan、Polanyi提出提出“位错模型位错模型”， 认为：晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同认为：晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时作整体刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷时作整体刚性滑动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错在较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐来进行的，位错在较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后

26、发生相对移动。渐扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对移动。 1950年代后年代后 位错模型为实验所验证位错模型为实验所验证 现在，位错是晶体性能研究中现在，位错是晶体性能研究中最重要的概念最重要的概念 被广泛用来研究固态相变、晶体光、电、声、磁、热力学，表被广泛用来研究固态相变、晶体光、电、声、磁、热力学，表面及催化等面及催化等323.2.1. 位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征刃型位错刃型位错 edge dislocation螺型位错螺型位错 screw dislocation位错是原子排列的一种特殊组态。位错是原子排列的一种特殊组态。根据几何结构根据几何结构混合位错混合位错 m

27、ixed dislocation33A. 刃型位错刃型位错 edge dislocation 刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是缘就是刃型位错刃型位错。 半原子面在滑移面以上的称正位错，用半原子面在滑移面以上的称正位错，用“ ”表示。表示。 半原子面在滑移面以下的称负位错，用半原子面在滑移面以下的称负位错，用“”表示。表示。刃型位错刃型位错34刃型位错的特点：刃型位错的特点：A. 若额外半原子面位于晶体的上半部，则此处的位错

28、线称为若额外半原子面位于晶体的上半部，则此处的位错线称为正刃正刃型位错（型位错（ ），反之，则称为，反之，则称为负刃型位错（负刃型位错（ ）。两者没有本质。两者没有本质区别。区别。B. 刃型位错线可以理解为刃型位错线可以理解为已滑移区已滑移区和和未滑移区未滑移区的分界线，它的分界线，它不一不一定是直线定是直线；可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂；可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。如下图所示：直于滑移矢量。如下图所示：35C. 滑移面滑移面是同时包括位错线和滑移是同时包括位错线和滑移 矢量的平面，刃型位错的位错线矢量的平面，刃型位错的位错线和滑移矢量互相垂直

29、，一个刃型位错所构成的和滑移矢量互相垂直，一个刃型位错所构成的滑移面只有一个滑移面只有一个；D. 位错的存在使得位错周围的点阵发生弹性畸变，即有切应变，又位错的存在使得位错周围的点阵发生弹性畸变，即有切应变，又有正应变。对正刃型位错而言，位错线上、下部临近范围内原子受有正应变。对正刃型位错而言，位错线上、下部临近范围内原子受到到压应力、拉应力压应力、拉应力, 离位错线较远处原子排列恢复正常。离位错线较远处原子排列恢复正常。E. 在位错线周围的畸变区内，每个原子具有较大的平均能量。这个在位错线周围的畸变区内，每个原子具有较大的平均能量。这个区域只有几个原子间距宽，是狭长的管道，所以刃型位错是线缺

30、陷。区域只有几个原子间距宽，是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。36电子显微镜下的位错透射电镜下钛合金中的位错线透射电镜下钛合金中的位错线(黑线黑线)37B. 螺型位错螺型位错 screw dislocation 螺型位错：螺型位错：设立方晶体右侧受到切应力设立方晶体右侧受到切应力t的作用，其右侧上下两部的作用，其右侧上下两部分晶体沿滑移面分晶体沿滑移面ABCDABCD发生了错动。发生了错动。以滑移区和未滑移区的边界线以滑移区和未滑移区的边界线bbbb不是垂直，而是平行于滑移方向。不是垂直，而是平行于滑移方向。(b)(b)图是其图是其bbbb附近原子排列的顶视图附近原子排列的顶视图38位错线位

31、错线（bb）：已滑移区和未滑移已滑移区和未滑移区的区的分界线分界线。畸变区畸变区（aabb）：约几个原子间距约几个原子间距宽、上下层原子位置不相吻合的过宽、上下层原子位置不相吻合的过渡区，原子的正常排列遭破坏渡区，原子的正常排列遭破坏。螺螺型位错也是型位错也是线缺陷线缺陷。 bbaa 螺型位错：螺型位错：位错附近的位错附近的原子是按原子是按螺螺旋形旋形排列的。排列的。39螺型位错的特点：螺型位错的特点：A. A. 螺型位错无额外半原子面，原子错螺型位错无额外半原子面，原子错排呈排呈轴对称轴对称；B. B. 根据位错线附近呈螺旋形排列的原根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，可分为子的

32、旋转方向不同，可分为右旋右旋和和左左旋旋螺型位错；螺型位错；40C. C. 螺型位错的螺型位错的位错线位错线与与滑移矢量滑移矢量平行，因此一定是直线；位错线平行，因此一定是直线；位错线的的移动方向移动方向与晶体与晶体滑移方向滑移方向互相垂直；互相垂直；D. D. 纯螺型位错的纯螺型位错的滑移面不是唯一滑移面不是唯一的；凡包含位错线的平面都可作的；凡包含位错线的平面都可作为滑移面；一般，位错在原子密排面上进行；为滑移面；一般，位错在原子密排面上进行；E. E. 螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应切应变变，无正应变，所以不会引起

33、体积膨胀和收缩。且在垂直于位错，无正应变，所以不会引起体积膨胀和收缩。且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。F. F. 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故也是几个原子宽度的线缺陷。故也是几个原子宽度的线缺陷。41C. 混合位错混合位错 mixed dislocation刃型位错刃型位错螺型位错螺型位错混合位错：混合位错：一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既不平行不平行也也不垂直不垂直于位错线，而与位错线相交成于位

34、错线，而与位错线相交成任意角度任意角度。可看作是。可看作是刃型刃型位错和螺型位错的混合形式。位错和螺型位错的混合形式。42A. A. 混合位错线是一条曲线；混合位错线是一条曲线；B.B.位错线是以滑移区与未滑移区位错线是以滑移区与未滑移区的边界线，因此的边界线，因此位错线不能终止位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体于晶体内部，而只能露头于晶体表面（晶界）；表面（晶界）；C. C. 位错线若终止于晶体内部，位错线若终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或形则必与其他位错线相连接，或形成封闭的位错环。成封闭的位错环。混合位错的特点：混合位错的特点：43位错环位错环EdgeEdgeScrew

35、Screw443.2.2. 伯氏矢量伯氏矢量 Burgers vector柏氏矢量柏氏矢量 b: 用于表征不同类型用于表征不同类型位错特征位错特征的一个物理参量，是的一个物理参量，是决决定晶格偏定晶格偏离离方向方向与与大小大小的的向向量量，可揭示位错的本质，是，可揭示位错的本质，是1939年柏格斯年柏格斯(J.M. Burgers）提出采用提出采用柏氏回路柏氏回路来定义的。来定义的。 451. 伯氏矢量的确定：伯氏矢量的确定：伯氏回路伯氏回路1 1）选定位错线的）选定位错线的正向，正向，通常选出纸面的方向为正通常选出纸面的方向为正2 2）在）在实际晶体实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定

36、的部数作一右旋中，从任一原子出发，围绕位错以一定的部数作一右旋闭闭合回路，称为伯氏回路合回路，称为伯氏回路；选取时要避开严重的位错畸变区选取时要避开严重的位错畸变区 3) 3) 在在完整晶体完整晶体中按同样方法和部数作相应的回路，该回路不闭合，由中按同样方法和部数作相应的回路，该回路不闭合，由终终点点向向起点起点引引 一矢量一矢量b b，使该回路闭合。矢量，使该回路闭合。矢量b b就是该位错的就是该位错的柏氏矢量柏氏矢量。 伯氏回路伯氏回路MNOPQMNOPQNOPQMb垂直于位错线垂直于位错线b46MNOPQMNOPQbb平行于位错线平行于位错线47混合位错混合位错 判断位错的正负判断位错的

37、正负 位位错错线线柏柏氏氏矢矢量量刃刃型型正正负负右手法则右手法则直角坐标直角坐标 bb刃型位错刃型位错 bb右右左左螺型位错螺型位错bs = bcosa b= bsina 正正负负482 伯氏矢量的特性伯氏矢量的特性1)1)物理量：物理量：是一个反映位错周围点阵是一个反映位错周围点阵畸变总积累畸变总积累的物理量。的物理量。 位错是柏氏矢量不为零的晶体缺陷。位错是柏氏矢量不为零的晶体缺陷。矢量方向：矢量方向：表示位错的性质与取向，是位错运动导致表示位错的性质与取向，是位错运动导致晶体滑移的方晶体滑移的方向向；矢量的模矢量的模 bb：表示该位错畸变的程度（或称表示该位错畸变的程度（或称位错的强度

38、位错的强度），也），也可表示该位错导致的晶体可表示该位错导致的晶体滑移的大小滑移的大小；模的平方模的平方bb2 2 ：位错的位错的畸变能畸变能与模的平方的大小成正比；与模的平方的大小成正比；492) 2) 守恒性：守恒性：柏氏矢量与柏氏矢量与回路起点回路起点及具体及具体途径无关途径无关；3) 3) 唯一性：唯一性：一根不分叉的一根不分叉的位错线位错线具有具有唯一的柏氏矢量唯一的柏氏矢量，与位错的，与位错的类型、形状、是否运动无关；类型、形状、是否运动无关；4 4）矢量计算：矢量计算：柏氏矢量可分解、求和，满足矢量运算柏氏矢量可分解、求和，满足矢量运算5) 5) 位错的连续性：位错的连续性：位错

39、不能中断于晶体内部，但可以形成一个位错不能中断于晶体内部，但可以形成一个封封闭的位错环闭的位错环，或连接于，或连接于晶界晶界、位错、位错结点结点，或终于，或终于表面表面。501.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和之和 。2.若各位错的方向都指向节点或者离开节点，则伯氏矢量之和恒为若各位错的方向都指向节点或者离开节点，则伯氏矢量之和恒为0。513 伯氏矢量的表示法伯氏矢量的表示法 柏氏矢量的和方向可以

40、用它在表示与柏氏矢量的和方向可以用它在表示与晶向指数晶向指数uvw相似相似，但需，但需要在晶向指数的基础上把要在晶向指数的基础上把矢量的模矢量的模也表示出来，也表示出来，在立方晶系中，柏氏矢量可表示为：在立方晶系中，柏氏矢量可表示为： （n为正整数）为正整数） 位错的强度：位错的强度： 如果位错如果位错b是位错是位错 b1、b2之之矢量和矢量和， 且：且： 则：则： 11 11abu v wnuvwnab 2222abu v wn222wvunab121 11222121212aaabbbu v wu v wuu vv wwnnn523 伯氏矢量的表示法伯氏矢量的表示法 柏氏矢量的大小和方向可

41、以用它在矢量柏氏矢量的大小和方向可以用它在矢量a,b和和c来表示。对于立方来表示。对于立方晶系晶体，由于晶系晶体，由于a=b=c, 故可用与伯氏矢量故可用与伯氏矢量b同向的同向的晶向指数晶向指数uvw来表示来表示，但需要在晶向指数的基础上把，但需要在晶向指数的基础上把矢量的模矢量的模也表示出来，也表示出来， 例如：伯氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量，则：例如：伯氏矢量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量，则：b=a/2+b/2+c/2,可写成可写成b=a/2111.一般立方晶系中，柏氏矢量可表示一般立方晶系中，柏氏矢量可表示为：为： （n为正整数）为正整数） 位错的强度：位错的强度：

42、uvwnab 222wvunab53 如果位错如果位错b是位错是位错 b1、b2之矢量和，之矢量和， 且：且： 则：则： 同一晶体中，柏氏矢量越大，该位错的点阵畸变越严重，其能量越高。同一晶体中，柏氏矢量越大，该位错的点阵畸变越严重，其能量越高。 能量较高的位错趋于能量较高的位错趋于分解为多个能量较低的位错，分解为多个能量较低的位错，使系统自由能降低。使系统自由能降低。 如果如果 b b1 + b2； 则则 b 2 b1 2 + b2 22222abu v wn11 11abu v wn121 11222121212aaabbbu v wu v wuu vv wwnnn54ExampleA d

43、islocation loop ABCD in the slipping plane with Burgers vector b is produced by an applied stress t. Please determine the types of the dislocation loop. AB:AB:右螺型；右螺型；BCBC：正刃型；：正刃型；CDCD：左螺型；：左螺型；DADA：负刃型：负刃型ABCDb xyzo553.2.3. 位错的运动位错的运动 位错运动是位错的重要性质之一，晶体宏观的塑性变形是位错运动是位错的重要性质之一，晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。它与

44、晶体的力学性能如强度、塑性、通过位错运动来实现的。它与晶体的力学性能如强度、塑性、断裂等密切相关。断裂等密切相关。 晶体的宏观塑性变形是通过位错来实现的。晶体的宏观塑性变形是通过位错来实现的。滑移滑移 （slip）攀移（攀移（climb）位错的运动方式位错的运动方式561 位错的滑移位错的滑移slipping 位错的滑移（位错的滑移（守恒运动守恒运动）：）：在外加切应力作用下，位错中心在外加切应力作用下，位错中心附近的原子沿柏氏矢量附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不断作少量位移（小于方向在滑移面上不断作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。一个原子间距）而逐步实现。57刃位错的运动刃位错

45、的运动螺位错的运动螺位错的运动混合位错混合位错的运动的运动58A 刃型位错滑移刃型位错滑移多多 脚脚 虫虫 的的 爬爬 行行Take much less energy !59B 螺型位错滑移螺型位错滑移原始位置原始位置位错向左移动位错向左移动一个原子间距一个原子间距60abfedc位错线位错线交滑移：交滑移：由于螺型位错可有由于螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。面上继续滑移。如果交滑移后的位错再转回到和原滑移如果交滑移后的位错再转回到和原滑移面平行的滑移面上继

46、续运动，则称为面平行的滑移面上继续运动，则称为双双交滑移交滑移。61C 混合位错滑移混合位错滑移分解为刃型和螺型位错进行解析分解为刃型和螺型位错进行解析62位错滑移的特点位错滑移的特点1) 1) 刃型位错滑移的刃型位错滑移的切应力切应力方向与方向与位错线位错线垂直，而螺型位错滑移垂直，而螺型位错滑移的的切应力方向切应力方向与与位错线位错线平行；平行； 2) 2) 无论刃型位错还是螺型位错，无论刃型位错还是螺型位错，位错的运动方向位错的运动方向总是与总是与位错线位错线垂直的；垂直的；（伯氏矢量方向代表晶体的滑移方向）（伯氏矢量方向代表晶体的滑移方向） 3) 3) 刃型位错引起的晶体的刃型位错引起

47、的晶体的滑移方向滑移方向与与位错运动方向位错运动方向一致，而螺一致，而螺型位错引起的晶体的型位错引起的晶体的滑移方向滑移方向与与位错运动方向位错运动方向垂直；垂直； 4) 4) 位错滑移的位错滑移的切应力切应力方向与方向与柏氏矢量柏氏矢量一致；位错滑移后，滑移一致；位错滑移后，滑移面两侧晶体的面两侧晶体的相对位移相对位移与与柏氏矢量柏氏矢量一致。一致。5) 5) 对螺型位错，如果在原滑移面上运动受阻时，有可能转移到对螺型位错，如果在原滑移面上运动受阻时，有可能转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，这与之相交的另一滑移面上继续滑移，这称为称为交滑移交滑移 ( (双交滑移）双交滑移）63类型类型

48、柏氏矢量柏氏矢量b切应力切应力方向方向位错线运位错线运动方向动方向晶体滑晶体滑移方向移方向晶体滑移晶体滑移大小与大小与b关系关系滑移面滑移面个数个数刃刃螺螺混合混合垂直位错垂直位错线线平行位错平行位错线线有夹角有夹角与与b一致一致与与b一致一致与与b一致一致垂直位错垂直位错线线垂直位错垂直位错线线垂直位错垂直位错线线与与b一一致致与与b一一致致与与b一一致致相等相等相等相等相等相等唯一唯一多个多个642 位错的攀移位错的攀移climbing刃型位错刃型位错正攀移正攀移负攀移负攀移只适合于刃型位错只适合于刃型位错位错的攀移（位错的攀移（非守恒运动非守恒运动）：）：刃型位错在垂直于滑移面方向上刃型

49、位错在垂直于滑移面方向上的运动，主要是通过原子或空位的扩散来实现的（滑移过程基的运动，主要是通过原子或空位的扩散来实现的（滑移过程基本不涉及原子的扩散）。本不涉及原子的扩散）。正攀移：空位迁移到原子面下端，或正攀移：空位迁移到原子面下端，或者半原子面下端的原子扩散到别处时，半原子面将缩小，即位者半原子面下端的原子扩散到别处时，半原子面将缩小，即位错错向上运动；反之称为向上运动；反之称为负攀移负攀移。螺型位错不发生攀移运动。螺型位错不发生攀移运动。65（a）正攀移（半原子面缩短）正攀移（半原子面缩短）(b)未攀移未攀移（c）负攀移（半原子面伸长）负攀移（半原子面伸长）由于攀移伴随着位错线附近原子

50、的增加或减少，即有物质迁移，因此需由于攀移伴随着位错线附近原子的增加或减少，即有物质迁移，因此需要扩散才能进行。位错攀移需要热激活，比滑移所需的能量要大。要扩散才能进行。位错攀移需要热激活，比滑移所需的能量要大。对大多数材料，在室温下很难进行攀移，高温下容易。对大多数材料，在室温下很难进行攀移，高温下容易。另外晶体中过饱和点缺陷的存在利于攀移的进行。另外晶体中过饱和点缺陷的存在利于攀移的进行。663 运动位错的交割运动位错的交割 crossing of dislocations位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错（通常将位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错（通常将穿

51、过滑移面的其他位错称为林位错）交割。包括穿过滑移面的其他位错称为林位错）交割。包括扭折（扭折（kink）和割）和割阶（阶（jog）。扭折扭折：位错交割形成的曲折线段在位错的滑移面上时，称为位错交割形成的曲折线段在位错的滑移面上时，称为扭折扭折。割阶割阶：若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶割阶。 bacddcba67 位错交割时，会发生相互作用，对材料的位错交割时，会发生相互作用，对材料的强化、点缺陷强化、点缺陷的产生有的产生有重要意义。重要意义。 刃型位错刃型位错的的割阶割阶部分仍为刃型位错（垂直于部分仍为刃型位错（垂直于b b），而），而扭折扭折

52、部分则部分则为螺型位错（平行于为螺型位错（平行于b b）；）；（由柏氏矢量与位错线取向关系确定）（由柏氏矢量与位错线取向关系确定） 螺型位错螺型位错的的割阶割阶和和扭折扭折部分均为刃型位错；部分均为刃型位错；因为都垂直于因为都垂直于b b 位错的位错的攀移攀移可以理解为可以理解为割阶割阶沿位错线逐步推移。沿位错线逐步推移。 bacddcba刃型位错刃型位错螺型位错螺型位错68柏氏矢量互相平行柏氏矢量互相平行例：两根互相垂直的刃型位错的交割例：两根互相垂直的刃型位错的交割P97P97柏氏矢量互相垂直柏氏矢量互相垂直割阶割阶刃型位错刃型位错扭折扭折螺型位错螺型位错69位错交割的特点位错交割的特点1

53、) 运动位错交割后，在位错线上可能产生运动位错交割后，在位错线上可能产生一个扭折一个扭折或或割阶割阶，具有，具有原位错线的柏氏矢量。原位错线的柏氏矢量。2) 所有的所有的割阶割阶都是都是刃型刃型位错，而位错，而扭折扭折可以是可以是刃型刃型也可是也可是螺型螺型的。的。 3) 扭折扭折与原位错线在同一滑移面上，可随位错线一道运动，几乎与原位错线在同一滑移面上，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力不产生阻力，且在线张力的作用下易于消失；，且在线张力的作用下易于消失；4）割阶割阶与原位错不在同一滑移面上，只能通过攀移运动，所以与原位错不在同一滑移面上，只能通过攀移运动，所以割阶是位错运动的障碍割阶是位错

54、运动的障碍- 割阶硬化。割阶硬化。 705) 5) 带割阶位错的运动，按割阶高度的不同分为：带割阶位错的运动，按割阶高度的不同分为： 小割阶小割阶 （割阶高度为（割阶高度为1-21-2个原子间距，遗留点缺陷）、个原子间距，遗留点缺陷）、 中等割阶（遗留位错偶、符号相异）、中等割阶（遗留位错偶、符号相异）、 大割阶大割阶 （割阶高度约为（割阶高度约为20nm20nm，位错环），位错环） 71位错位错3.2.4 位错的弹性性质位错的弹性性质能量、作用力、缺陷的能量、作用力、缺陷的相互作用等相互作用等点阵畸变、点阵畸变、弹性应力场弹性应力场周围原子周围原子偏离平衡偏离平衡位置位置弹性应力场弹性应力场

55、讨论？72定量计算应力场是非常困难的，常采用定量计算应力场是非常困难的，常采用弹性连续介质模型弹性连续介质模型假设：假设：1 1、晶体是完全弹性体，服从胡克定律；晶体是完全弹性体，服从胡克定律； 2 2、晶体是各向同性的；晶体是各向同性的； 3 3、晶体是由连续介质组成的，无空隙存在；因此晶体中的晶体是由连续介质组成的，无空隙存在；因此晶体中的应力、应变、位移等量是连续的，可用连续函数表示。应力、应变、位移等量是连续的，可用连续函数表示。局限性：局限性：只适用于位错中心（严重点阵畸变区）以外的区域只适用于位错中心（严重点阵畸变区）以外的区域1 位错的应力场位错的应力场 Stress field

56、 of dislocation压应力压应力拉应力拉应力刃型位错周围刃型位错周围的应力区域的应力区域736 6个应力分量：个应力分量：3 3个正应力、个正应力、3 3个切应力个切应力6 6个应变分量：个应变分量：3 3个正应变、个正应变、3 3个切应变个切应变第一个下标代表作用面的外法线方向，第一个下标代表作用面的外法线方向，第二个代表应力的方向第二个代表应力的方向74r1 1）螺型位错的应力场）螺型位错的应力场模型：模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xzxz面切开，使两个切开面切开，使两个切开面沿面沿z z方向做相对位移方向做相对位移b b，再把这两

57、个面胶合起来，这样就相当于形成一，再把这两个面胶合起来，这样就相当于形成一个柏氏矢量为个柏氏矢量为b b的螺型位错的螺型位错 。如图所示：。如图所示：OO为位错线，为位错线，MNOO为滑移为滑移面面xx =yy =zz =xy =yx = 0222yxxGbzyyz222yxxGbzxxz离开中心离开中心 r r 处切应力，在处切应力，在圆柱坐标系圆柱坐标系中表达式：中表达式：在在直角坐标系直角坐标系中表达式：中表达式：rr = =zz =r =r =rz = 02zzGbr由于圆柱体只有由于圆柱体只有Z Z方向的位移，故只有一个切应力和切应变，其余应力分量都为方向的位移，故只有一个切应力和切

58、应变，其余应力分量都为0 075螺型位错应力场的特点螺型位错应力场的特点（1）只有切应力分量，）只有切应力分量，正应力分量为零正应力分量为零，表明螺位错不引，表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩；起晶体的膨胀和收缩；（2）螺型位错的应力场是）螺型位错的应力场是轴对称轴对称的，即螺型位错的切应力的，即螺型位错的切应力分量只与分量只与 r 有关，而与有关，而与、z 无关。即在与位错等距离的各处，无关。即在与位错等距离的各处，应力值相等，且随应力值相等，且随r增大，应力减小。增大，应力减小。但是位错中心的严重畸变区不适合。但是位错中心的严重畸变区不适合。r0,t2zzGbr762 2）刃型位错应力场）刃

59、型位错应力场模型：模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两面切开，使两个切开面沿径向（个切开面沿径向（x轴方向）做相对位移轴方向）做相对位移b，再将其胶合起来，相，再将其胶合起来，相当形成一个柏氏矢量为当形成一个柏氏矢量为b的刃型位错应力场。的刃型位错应力场。 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyyzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxGbyxxyxz =zx =yz =zy = 0 离开中心离开中心 r r 处切应力，处切应力，在在直角坐标系直角坐标系中表

60、达式：中表达式：R如用圆柱坐标，则其应力分量如用圆柱坐标，则其应力分量sin()cos0rrzzrrrrrzzrzzDrvDrqqqqqqqqqsssssqtttttt= -= -+=式中：式中： 为切边模数或模量，为切边模数或模量，v v为泊松比，为泊松比，b为伯氏矢量的大小。为伯氏矢量的大小。,2 (1)GbDGvp=-78刃型位错应力场的特点刃型位错应力场的特点1 1）同时存在）同时存在切应力切应力与与正应力正应力分量，各应力分量都是分量，各应力分量都是x x、y y的函数，的函数，而与而与z z无关；无关；2 2）在平行于）在平行于位错线位错线的直线上，任一点的的直线上，任一点的应力均