《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)

1、大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。情境导入情境导入新知学习新知学习听了这则故事后，现在我们从数学的角度来听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？用表格的形式表示：用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜新知学习新知学习在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马

2、不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。要的作用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？新知学习新知学习第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等

3、马上等马上等马齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法种，但只有一种方法可以获胜的。可以获胜的。新知学习新知学习说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？知识应用知识应用两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1或或2，把两人报的所有，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？

4、接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？想：因为每次只能报想：因为每次只能报1和和2，那么如果一方报，那么如果一方报1，另一方就可以报另一方就可以报2，一方报，一方报2，另一方就可以报，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为。因为谁最后报数之和是谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是是10。知识应用知识应用两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次

5、只能报1或或2，把两人报的所有，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？103=31想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来对如果。接下来对如果对方报对方报2，你就报，你就报1；对方报；对方报1，你就报，你就报2；保证每个回合两人报数之和为保证每个回合两人报数之和为3，这样，这样你就能确保胜利。你就能确保胜利。1+2=3知识应用知识应用有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个，保证