绝对值不等式的证明与应用

1、精选ppt含有绝对值的不等式精选ppt问题我们在初中学过绝对值的有关概念，请说出绝对值是怎样定义的？当时，则有：Ra.0;00;0aaaaaa那么与及的大小关系怎样？aaa精选ppt问题这需要讨论：；时，aaaaa,0当.aaa综上可知：；时，aaaa 0当.0aaaa 时，当精选ppt问题我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学能回答？.0bbababaab，或.当时，有：0aaxaxax22ax精选ppt定理探索 我们猜想：和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，.bababa怎么证明你的结论呢？精选ppt定理探索用分析法，要证，baba.22baba只要证.abab 即证而显然成立，abab.b

2、aba故那么怎么证？ baba同样可用分析法，精选ppt定理探索当时，显然成立，0 ba当时，要证0 ba.baba只要证，222222bababbaa.abab 即证而显然成立 abab 从而证得. bababa精选ppt定理探索还有别的证法吗？ 由与，aaabbb得.bababa用可得什么结论？当我们把看作一个整体时，ba axaax上式逆.baba精选ppt定理探索证明吗？babababa能用已学过得的可以表示为 a. bbaa.bbabbaa.baba即即 .就是含有绝对值不等式的重要定理， bababa精选ppt推论由于定理中对两个实数的绝对值，ba,那么三个实数和的绝对值呢？Nnn

3、个实数和的绝对值呢？321321aaaaaa亦成立 nnaaaaaa2121Nnnb对没有特殊要求，如果用代换ba,b这就是定理的一个推论，由于定理中会有什么结果？ 精选ppt推论，bababa用 代 得 ，bbbababa.bababa即baba. 2这就是定理的推论成立的充要条件是什么？abbababa222那么成立的充要条件是什么？0222abababbabababa. 0ab精选ppt例题求证.例1 已知，9,3zbyxzyx32求证.例2 已知，MyabyMax, 0,20 ,2abxy证明：byaaxyabyayaxyabxy.22aaMMbyaaxy精选ppt例题例3 求证. b

4、baababa111证明：在时，显然成立.0ba当时，左边 0ba111bababbababa11111.11bbaa精选ppt练习已知求证. 1已知，求证. 0, 0arxraax11, 1lan1 lan.；2已知 ，求证：2,2bBaA baBA baBA3求证. 021xxx精选ppt小结 、看作是三角形三边，很象三角形两边把、1定理.bababaabba之和大于第三边，两边之差小于第三边，这样理解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数的模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”. 精选ppt小结 用定理及其推论bababa2平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证明并不容易去掉绝对值符号，需，0abbaba3对要特别重视. 0abbaba精选ppt作业 1若，则不列不等式C DA Bnaymax,myx2nyx2mnyxmnyx一定成立的是（ ）2设 为满足 的实数，那么（ ）ba,0abA BC Dbabababababababa精选ppt作业3能使不等式 成立的正整数 的5111nnn值是_. （2） .（1） ；4求证