高中全程复习方略配套随机事件的概率ppt课件

1、第一节 随机事件的概率三年三年3 3考考 高考指数高考指数: :1.1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；意义，了解频率与概率的区别；2.2.了解两个互斥事件的概率加法公式了解两个互斥事件的概率加法公式. .1.1.互斥事件与对立事件的概率是调查重点；互斥事件与对立事件的概率是调查重点；2.2.题型以选择题、填空题为主，与统计知识交汇那么以解答题题型以选择题、填空题为主，与统计知识交汇那么以解答题为主为主. .1.1.概率和频率概率和频率(1)(1)频率：在一样条件频率：在一样条件S S下反复下反

2、复n n次实验，察看某一事件次实验，察看某一事件A A能否出能否出现，现，nAnA为事件为事件A A出现的频数，事件出现的频数，事件A A出现的频率为出现的频率为fn(A)=_;fn(A)=_;(2)(2)概率：对于给定的随机事件概率：对于给定的随机事件A A，由于事件，由于事件A A发生的频率发生的频率fn(A)fn(A)随着实验次数的添加稳定于概率随着实验次数的添加稳定于概率P(A)P(A)，因此可以用频率，因此可以用频率fn(A)fn(A)来估计概率来估计概率P(A).P(A).Ann【即时运用】【即时运用】(1)(1)思索：概率与频率有何区别与联络？思索：概率与频率有何区别与联络？提示

3、：频率和概率的区别是频率随着实验次数的变化而变化，提示：频率和概率的区别是频率随着实验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学笼统概率却是一个常数，它是频率的科学笼统. .当实验次数越来越当实验次数越来越多时，频率向概率接近，只需次数足够多，所得频率就可以近多时，频率向概率接近，只需次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率似地当作随机事件的概率. .(2)(2)判别以下说法的正误判别以下说法的正误.(.(请在括号内打请在括号内打“或或“) )频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的能频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的能够性大小；够性大小； ( )

4、( )做做n n次随机实验，事件次随机实验，事件A A发生发生m m次，那么事件次，那么事件A A发生的频率就是发生的频率就是事件的概率；事件的概率； ( ) ( )百分率是频率，但不是概率；百分率是频率，但不是概率； ( ) ( )频率是不能脱离详细的频率是不能脱离详细的n n次实验的实验值，而概率是具有确次实验的实验值，而概率是具有确定性的、不依赖于实验次数的实际值；定性的、不依赖于实验次数的实际值； ( ) ( )频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. ( ). ( )【解析】由频率的定义和概率的统计定义及二者的关系可知【解析】由频率的定义和概率的

5、统计定义及二者的关系可知正确，不正确正确，不正确. .答案：答案：2.2.事件的关系与运算事件的关系与运算名称名称 定定 义义 符号表示符号表示 包含包含关系关系 相等相等关系关系 并事件并事件 ( (和事件和事件) ) 假设事件假设事件A A发生，那么事件发生，那么事件B B一定发生，一定发生，这时称事件这时称事件B B包含事件包含事件A A或称事件或称事件A A包含于事件包含于事件B B A=B A=B 假设某事件发生当且仅当事件假设某事件发生当且仅当事件A A发生发生或事件或事件B B发生，那么称此事件为事件发生，那么称此事件为事件A A与事件与事件B B的并事件或和事件的并事件或和事件

6、 AB AB或或 A+B A+B BA_, _AB 若且，那么称事件与事件 相等_（或）ABBAAB名称名称 定定 义义 符号表示符号表示 交事件交事件（积事件）（积事件）互斥事件互斥事件对立事件对立事件假设某事件发生当且仅当事件假设某事件发生当且仅当事件A A发生发生且事件且事件B B发生，那么称此事件为事件发生，那么称此事件为事件A A与事件与事件B B的交事件或积事件的交事件或积事件 AB=AB= 假设假设ABAB为不能够事件，为不能够事件，ABAB为必然事为必然事件，那么称事件件，那么称事件A A与事件与事件B B互为对立事互为对立事件件AB假设假设ABAB为不能够事件，那么称事为不能

7、够事件，那么称事件件A A与事件与事件B B互斥互斥 (_)或 AB【即时运用】【即时运用】(1)(1)两个事件互斥是这两个事件对立的两个事件互斥是这两个事件对立的_条件条件. .(2)(2)从装有从装有2 2个红球和个红球和2 2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2 2个球，以下两个事个球，以下两个事件是互斥事件但不是对立事件的是件是互斥事件但不是对立事件的是_(_(填序号填序号).).至少有至少有1 1个白球，都是白球个白球，都是白球至少有至少有1 1个白球，至少有个白球，至少有1 1个红球个红球恰有恰有1 1个白球，恰有个白球，恰有2 2个白球个白球至少有至少有1 1个白球，都是红球个

8、白球，都是红球【解析】【解析】(1)(1)互斥不一定对立，但对立一定互斥，故互斥是对互斥不一定对立，但对立一定互斥，故互斥是对立的必要不充分条件立的必要不充分条件. .(2)(2)、中的两个事件不互斥，当然也不对立；中的两个、中的两个事件不互斥，当然也不对立；中的两个事件互斥，但不对立；中的两个事件不但互斥，而且对立事件互斥，但不对立；中的两个事件不但互斥，而且对立. .所以正确答案应为所以正确答案应为. .答案：答案：(1)(1)必要不充分必要不充分 (2) (2)3.3.概率的几个根本性质概率的几个根本性质(1)(1)概率的取值范围：概率的取值范围：_；(2)(2)必然事件的概率为必然事件

9、的概率为_；(3)(3)不能够事件的概率为不能够事件的概率为_；(4)(4)概率的加法公式概率的加法公式假设事件假设事件A A与事件与事件B B互斥，那么互斥，那么P(AB)=_P(AB)=_；(5)(5)对立事件的概率对立事件的概率假设事件假设事件A A与事件与事件B B互为对立事件，那么互为对立事件，那么ABAB为必然事件为必然事件. .P(AB)=_P(AB)=_，P(A)=_.P(A)=_.0P(A)10P(A)11 10 0P(A)+P(B)P(A)+P(B)1 11-P(B)1-P(B)【即时运用】【即时运用】(1)(1)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在某产品分甲

10、、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常消费情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是正常消费情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是0.050.05和和0.030.03，那么抽验一只是正品，那么抽验一只是正品( (甲级甲级) )的概率为的概率为_._.(2)(2)假设假设A A、B B为互斥事件，为互斥事件，P(A)P(A)0.40.4，P(AB)P(AB)0.70.7，那么，那么P(B)P(B)_._.(3)(3)在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：那么至少有两人排队的概率为那么至少有两人排队的概率为_._.排队人数排队人数0 01

11、 12 23 34 45 5人以上人以上概率概率0.10.10.160.160.30.30.30.30.10.10.040.04【解析】【解析】(1)(1)记抽验的产品是甲级品为事件记抽验的产品是甲级品为事件A A，是乙级品为事件，是乙级品为事件B B，是丙级品为事件，是丙级品为事件C C，这三个事件彼此互斥，因此抽验产品是，这三个事件彼此互斥，因此抽验产品是正品正品( (甲级甲级) )的概率为的概率为P(A)P(A)1 1P(B)P(B)P(C)P(C)1 10.050.050.030.030.92.0.92.(2)A(2)A、B B为互斥事件，为互斥事件，P(AB)P(AB)P(A)P(A

12、)P(B)P(B)，P(B)P(B)P(AB)P(AB)P(A)P(A)0.70.70.40.40.3.0.3.(3)P=1-(0.1+0.16)=0.74(3)P=1-(0.1+0.16)=0.74答案：答案：(1)0.92 (2)0.3 (3)0.74(1)0.92 (2)0.3 (3)0.74 随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率【方法点睛】【方法点睛】频率与概率的了解频率与概率的了解(1)(1)根据定义求一个随机事件的概率的根本方法是经过大量的根据定义求一个随机事件的概率的根本方法是经过大量的反复实验，用事件发生的频率近似地作为它的概率，但是，某反复实验，用事件发生的频率近似地作为

13、它的概率，但是，某一事件的概率是一个常数，而频率随着实验次数的变化而变化一事件的概率是一个常数，而频率随着实验次数的变化而变化. .(2)(2)概率意义下的概率意义下的“能够性是大量随机事件景象的客观规律，能够性是大量随机事件景象的客观规律，与我们日常所说的与我们日常所说的“能够能够“估计是不同的估计是不同的. .也就是说，单也就是说，单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的下的“能够性，事件能够性，事件A A的概率是事件的概率是事件A A的本质属性的本质属性. .【例【例1 1】(2021(2021新课标全国卷新课标全

14、国卷) )某种产品的质量以其质量目的某种产品的质量以其质量目的值衡量，质量目的值越大阐明质量越好，且质量目的值大于或值衡量，质量目的值越大阐明质量越好，且质量目的值大于或等于等于102102的产品为优质产品，现用两种新配方的产品为优质产品，现用两种新配方( (分别称为分别称为A A配方配方和和B B配方配方) )做实验，各消费了做实验，各消费了100100件这种产品，并丈量了每件产件这种产品，并丈量了每件产品的质量目的值，得到下面实验结果：品的质量目的值，得到下面实验结果：A A配方的频数分布表配方的频数分布表指标值指标值分组分组9090，94)94)94,98)94,98)98,102)98

15、,102)102,106)102,106)106,110106,110频数频数8 82020424222228 8B B配方的频数分布表配方的频数分布表(1)(1)分别估计用分别估计用A A配方，配方，B B配方消费的产品的优质品率；配方消费的产品的优质品率；(2)(2)知用知用B B配方消费的一件产品的利润配方消费的一件产品的利润y(y(单位：元单位：元) )与其质量与其质量目的值目的值t t的关系式为的关系式为估计用估计用B B配方消费的一件产品的利润大于配方消费的一件产品的利润大于0 0的概率，并求用的概率，并求用B B配配方消费的上述方消费的上述100100件产品平均一件的利润件产品平

16、均一件的利润. .指标值指标值分组分组9090，94)94)94,98)94,98)98,102)98,102)102,106)102,106)106,110106,110频数频数4 412124242323210102, t94,y2, 94t102,4, t102. 【解题指南】第【解题指南】第(1)(1)问分别用问分别用A A配方、配方、B B配方消费的产品中优质配方消费的产品中优质品的频率来估计概率，第品的频率来估计概率，第(2)(2)问，用问，用B B配方消费的一件产品的利配方消费的一件产品的利润大于润大于0 0时即质量目的时即质量目的t94t94时的频率作为概率，消费的时的频率作为

17、概率，消费的100100件件产品的平均利润为产品的平均利润为(-2)(-2)频率频率(t94)+2(t94)+2频率频率(94t102)+(94tP(A2)P(A1)P(A2)，甲应选择途径甲应选择途径L1L1； 10 10分分P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9，P(B2)P(B2)P(B1)P(B1)，乙应选择途径乙应选择途径L2. 12L2. 12分分【阅卷人点拨】经过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以【阅卷人点拨】经过高考中的阅卷数据分

18、析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：得到以下失分警示和备考建议：失失分分警警示示解答本题时有两点容易造成失分：解答本题时有两点容易造成失分：(1)(1)不能将概率问题转化为频率来进行估计；不能将概率问题转化为频率来进行估计；(2)(2)在解答第在解答第(3)(3)问时，不能正确地把所求事件转化问时，不能正确地把所求事件转化为几个互斥事件的和，导致计算错误为几个互斥事件的和，导致计算错误. .备备考考建建议议解决随机事件的概率问题时，还有以下几点容易造解决随机事件的概率问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：成失分，在备考时要高度关注：(1)(1)不判断事件是否彼此互斥，

19、盲目套用概率加法公不判断事件是否彼此互斥，盲目套用概率加法公式导致错误；式导致错误；(2)(2)解决互斥与对立事件问题时，由于对事件的互斥解决互斥与对立事件问题时，由于对事件的互斥与对立关系不清楚，不能正确判断互斥与对立事件与对立关系不清楚，不能正确判断互斥与对立事件的关系而致错的关系而致错. .1.(20211.(2021西安模拟西安模拟) )袋中装有袋中装有3 3个白球，个白球，4 4个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个球，那么恰有个球，那么恰有1 1个白球和全是白球；至少有个白球和全是白球；至少有1 1个白球和全个白球和全是黑球；至少有是黑球；至少有1 1个白球和至少有个白球和至少有

20、2 2个白球；至少有个白球；至少有1 1个白个白球和至少有球和至少有1 1个黑球在上述事件中，是对立事件的为个黑球在上述事件中，是对立事件的为( )( )(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)【解析】选【解析】选B.B.由对立事件的定义，可知由对立事件的定义，可知“至少有一个白球和至少有一个白球和“全是黑球为对立事件全是黑球为对立事件2.(20212.(2021莆田模拟莆田模拟) )从一箱产品中随机地抽取一件，设事件从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“A=“抽到一等品，事件抽到一等品，事件B=“B=“抽到二等品，事件抽到二等品，事件C=“C=“抽到三抽到三等品，且知等

21、品，且知P(A)=0.65P(A)=0.65，P(B)=0.2P(B)=0.2，P(C)=0.1.P(C)=0.1.那么事件那么事件“抽抽到的不是一等品的概率为到的不是一等品的概率为( )( )(A)0.65 (B)0.35 (C)0.3 (D)0.005(A)0.65 (B)0.35 (C)0.3 (D)0.005【解析】选【解析】选B.B.由对立事件的概率公式知由对立事件的概率公式知,“,“抽到的不是一等品抽到的不是一等品的概率为的概率为1-P(A)=1-0.65=0.35.1-P(A)=1-0.65=0.35.3.(20213.(2021湖南高考湖南高考) )某河流上的一座水力发电站，每

22、年六月份某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量的发电量Y(Y(单位：万千瓦时单位：万千瓦时) )与该河上游在六月份的降雨量与该河上游在六月份的降雨量X(X(单位：毫米单位：毫米) )有关有关. .据统计，当据统计，当X=70X=70时，时，Y=460Y=460；X X每添加每添加1010，Y Y添加添加5.5.知近知近2020年年X X的值为：的值为：140140，110110，160160，7070，200200，160160，140140，160160，220220，200200，110110，160160，160160，200200，140140，110110，160160，220220，140140，160.160.(1)(1)完成如下的频率分布表：完成如下的频率分布表：