2.1极限的四则运算ppt课件

1、 2-3 2-3 极限的四则运算极限的四则运算 第二章 极限的四则运算法则极限的四则运算法则为常数）为常数）（：推论推论cxfCxCf)(lim)(lim1 ,)(lim,)(limBxgAxf则有)()(limxgxf)(lim)(limxgxfBA定理定理 1 1 、假、假设设1、)()(limxgxf)(lim)(limxgxfBA2、)()(limxgxf)(lim)(limxgxf) 0( BBA3、为为整整数数）（：推推论论nxfxfnn )(lim)(lim2 定理中的定理中的1 1、2 2、可以推广到有限个函数的情况、可以推广到有限个函数的情况)2(lim)32(lim2312

2、1 xxxxxx2limlimlim32lim1213121 xxxxxxxx1211132 232lim2321 xxxxx解解 原式原式例例1 1：求：求)2)(1()1)(1(lim1 xxxxx21lim1 xxx2lim1lim11 xxxx.32 21lim221 xxxx)00(解解 原式原式因式分解因式分解例例2 2：求：求例例3 3：求：求)00()35)(35()35)(4(lim4 xxxxx4x)35x)(4x(lim4x .354lim4 xxx6)35(lim4 xx解解 原式原式有理化有理化练习练习.22312lim4 xxx例例4 4：求：求)( .125934

3、lim22 xxxxx22111125934limxxxxx 54 解解 原式原式分子、分母同除分子、分母同除 的的 最高次幂最高次幂x例例5 5：求：求.xxxxlimx93412523 .0125934lim32 xxxxx因因为为. 所以，原式所以，原式.xxxxlimx12593432 解解: : 0125934lim232 xxxxxx分子分母同除以分子分母同除以,x3那么那么原式原式例例6 6： 求求解：解：)( )( 一般有如下结果：一般有如下结果：为非负常数为非负常数 ) )nmba,0(00 mn 当当( 例例4 )(例例5 )（例（例6 )mmmxaxaxa 110limn

4、nnbxbxb 110,00ba,0, mn 当当mn 当当)( 练习练习.)32()13()12(lim20155 xxxx)1211(lim721 xxx：求：求例例121lim21 xxx21 11lim1 xx)21(lim:8222nnnnn 例例221limnnn 22)1(limnnnn 211limnn .21 nnn21lim )( 和和）无无穷穷多多个个无无穷穷小小的的代代数数(解解 原式原式通分通分解解 原式原式内容小结内容小结分式通分）分式通分）型型 ()3( （1 1极限四则运算法则极限四则运算法则（注意使用条件）（注意使用条件）求函数极限的方法求函数极限的方法（2 2） 分式函数极限求法分式函数极限求法0) 1xx 时时, , 用代入法用代入法( ( 分母不为分母不为 0 )0 )0)2xx 时时, , 对对00型型 , , 因