1321三角形全等的条件

1、 13.2 三角形全等的条件AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合能够完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？请同学们思考，具备什么条件才能做一个与原来大小一样的三角形呢?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：探究：探究：60602.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：2cm2cm4

2、cm4cm可以发可以发现按这现按这些条件些条件画的三画的三角形都角形都不能保不能保证一定证一定全等。全等。303030305050 三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。画法画法:1. 画线段画线段AB=4cm.2. 分别以分别以A,B为圆心为圆心,3cm,2cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于点C.3. 连结连结CA,CB. 与同伴与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？ 4cm3cm2cmABC思考思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具有解释三角形具有稳定性吗？稳定性吗？ 判断两个

3、三角形全等的推理过程，叫做证明三判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。角形全等。 AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）例例1. 1. 如图，如图，ABCABC是一个刚架，是一个刚架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的的支架。求证：支架。求证： ABD ABD ACD ACD分析：分析：要证明要证明ABD ACD，首先看这两个三角首先看这两个三角形的三条边是否对形的三条边是否对应相等。应相等。证明证明: D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD和

4、和ACD中中AB=ACBD=CD AD=AD2. 如图，如图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？试说明理由是否全等？试说明理由。 ABCD解:ABD DCB.理由是: 在ABD和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABD DCB3、如图，已知、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么那么ABD ACD吗吗?为什么为什么?BAD=CAD吗吗?为什么为什么?DACB解: ABD ACD.理由是理由是:在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD BAD=CAD ( ) 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等1 1如图如图: :已知已知AC=FE,

5、BC=DE,AC=FE,BC=DE,点点A,D,B,FA,D,B,F在一条直线在一条直线上上,AD=FB, ,AD=FB, 证明证明: :ABCABCFDEFDE证明证明: AD=BF AD+DB=BF+DB即即 AB=DF、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBDO 解：连结在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DB ABD CDB A=C( ) 全等三角形的对应角相等2. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（边边边或（边边边或SSS）；）；3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；