电磁场与电磁波自感互感

1、8.3 自感 互感一、一、 自感现象自感现象 自感电动势自感电动势B线圈线圈电流电流 I 变化变化磁通量变化磁通量变化自身自身线圈出现感应电动势线圈出现感应电动势ImLI1. 自感现象自感现象mdSB SdS03dd4lrISr 自感系数自感系数L 取决于线圈的大小和形状以及周围介质取决于线圈的大小和形状以及周围介质tILLdd自感电动势自感电动势3. 自感电动势自感电动势2. 自感系数自感系数03dd4I lrSr 自感具有使回路电流保持不变的性质自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性说明说明ItILLdd自感电动势自感电动势0ddtI电流增加电流增加0ddtILLLI0ddtI

2、电流减小电流减小0ddtILLL阻碍电流增加阻碍电流增加阻碍电流减小阻碍电流减小求求 自感自感lNInIBB22RllNIL长直螺线管的自感长直螺线管的自感穿过穿过 1 匝线圈匝线圈 的磁通量的磁通量2RB穿过穿过 N 匝线圈匝线圈 的磁通量的磁通量2RNBN22RllNI由安培环路定理可知磁场分布由安培环路定理可知磁场分布解解例例 长直螺线管长直螺线管 l R NVn222RlIN例例 同轴电缆由半径为同轴电缆由半径为 R1 和和R2 的两个无限长同轴导体柱面组成的两个无限长同轴导体柱面组成求求 无限长同轴电缆单位长度上的自感无限长同轴电缆单位长度上的自感II解解由安培环路定理可知磁场分布由

3、安培环路定理可知磁场分布21RrR0r2IBr 21 RrRr0BSBdd0rd2Il rr 21d20RRrrlrI0r21ln2IlRR 0r21ln2RLIlR rl1R2RrdrdS 面元的磁面元的磁 通量通量自感系数自感系数磁通量磁通量1 2二二、互感互感1B线圈线圈 1 电流变化电流变化线圈线圈 2 的磁通变化的磁通变化线圈线圈 2 产生感应电动势产生感应电动势穿过线圈穿过线圈 2 的磁通量的磁通量12121IMtIMd)d(12121M21 取决于两线圈结构、相对位置及其周围介质分布取决于两线圈结构、相对位置及其周围介质分布tIMdd21212 互感电动势互感电动势M21是回路是

4、回路1对回路对回路2的互感系数的互感系数1IdSSSBd12113ddlrISr 13ddI lrSr tIMdd121MMM1221例例 一无限长导线通有电流一无限长导线通有电流 tIIsin0现有一矩形线现有一矩形线框与长直导线共面。（如图所示）框与长直导线共面。（如图所示）Ia2a23a求求 互感系数和互感电动势互感系数和互感电动势解解rIB20rdr穿过线框的磁通量穿过线框的磁通量2/32/daaSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系数互感系数互感电动势互感电动势2/32/0d2aararI磁场分布磁场分布例例 长直螺线管长直螺线管 S，l，N1一组线圈匝数为一组线圈匝数为 N2 。解解设螺线管设螺线管 通有通有 I1 ,内部内部磁场为磁场为lINB11011210SIlNNSlN1N2穿过穿过 1 匝线圈匝线圈 的磁通量的磁通