电磁场与电磁波动电动势和感生电动势

1、导体回路磁通量变化导体回路磁通量变化 感应感应电动势电动势1. 导体运动导体运动 动生电动势动生电动势2. 磁场变化磁场变化 感生电动势感生电动势8.2 动生电动势与感生电动势 10.2 感应电动势感应电动势一、一、 动生电动势动生电动势)(Befv电子所受磁力电子所受磁力Blvfe非静电场场强非静电场场强 kkFEeBv动生电动势动生电动势kdiEllBd)(vld 说明说明对于运动导线回路，电动势存对于运动导线回路，电动势存在于整个回路。在于整个回路。lBid)(v)d(lBvtltB)/d(vtSB/ dt /(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律)(2) 感应电动势做功，感应电动势做功

2、， 洛伦兹力不做功？洛伦兹力不做功？BvfV fFVF) () (vvffvv ffvvvvBeBe0ev洛伦兹力做功为零洛伦兹力做功为零 BlvldBevBe v 例例 在匀强磁场在匀强磁场 B 中，长中，长 R 的铜棒绕其一端的铜棒绕其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面内转动，角速度为平面内转动，角速度为 O求求 棒上的电动势。棒上的电动势。解解AlAOdROllBd22BR方向方向OA vBdl 上的电动势上的电动势lBd)(d vlB dvllBdlB dvld 例例在半径为在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场的圆形截面区域内有匀强磁场 B ，一直导线，一直导线垂直于磁场方向以

3、速度垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区。扫过磁场区。求求 当导线距区域中心轴当导线距区域中心轴垂直距离为垂直距离为 r 时的动生电动势时的动生电动势vBrRab解解 方法一方法一 ：动生电动势动生电动势bailBd)(vldbalBdvabBv222rRB vO方法二方法二 ：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律在在 dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线rBrRrBabd2d 2d22trrRBtidd2dd22222rRBv方向由楞次方向由楞次定律确定定律确定二、感生电动势二、感生电动势1861年，年，J.C.Maxwell 提出提出磁场变化磁场变化 激起感生电场激起感生电场

4、 作用于导体中的自由电荷，作用于导体中的自由电荷，形成形成感应电流。感应电流。I I感生电场感生电场 静电场静电场场源场源环流环流静电荷静电荷变化的磁场变化的磁场通量通量保守场保守场有源场有源场无源场无源场闭合曲线闭合曲线(磁生电磁生电)Vd0El0d lEed0eESVd0ES非保守场非保守场电场线电场线非闭合曲线非闭合曲线0tB二、感生电动势二、感生电动势1861年，年，J.C.Maxwell 提出提出磁场变化磁场变化 在周围空间激起感在周围空间激起感生电场变化生电场变化 作用于导体中的作用于导体中的自由电荷，自由电荷，形成感应电流。形成感应电流。 感生电动势感生电动势VdElmddt S

5、SBtddd感生电场与变化磁场之间的关系感生电场与变化磁场之间的关系VddddLSElBSt 电磁感应定律电磁感应定律R设一个半径为设一个半径为R 的长直载流螺线管，的长直载流螺线管，内部磁场强度为内部磁场强度为B，现已知，现已知/Bt为大于零的恒量。为大于零的恒量。r求求 管内外的感应电场。管内外的感应电场。VdLEldLElV2ErrtBE21 VtBrRE2 2V例例o0tB2mRBt ddm2mrB解解分析分析rBO外部外部 ( r R )内部内部 ( r R )r电力线是一系列以电力线是一系列以O O 为圆心的圆。为圆心的圆。VdLElldVEV 2Er例例 设一半径为设一半径为R

6、的长直载流螺线管，内部磁场的长直载流螺线管，内部磁场 B 均匀增加。均匀增加。长为长为l 的导体棒置于螺线管内部。的导体棒置于螺线管内部。oVd2 drBEt解解 方法一方法一LDCCDltBh0ddd2dltBhlrhtBrddd2ddd2RldVE内部内部 ( r R )VVddcos dElElhrd2 dhL BtCDld上的感生电动势上的感生电动势导体棒的感生电动势导体棒的感生电动势求求 棒上的感生电动势？棒上的感生电动势？o解解tBhLdd2方法二方法二补逆时针回路补逆时针回路 OCDOtBLhd)2/(dDOCDOCOCDORhCDOCDOCD t ddmE推广：推广：分析分析C、E 两点的电势差两点的电势差VVddDECECDElEl补回路补回路 OCEOtBSSOCDdd(）扇形OCEOCEldVEVdd0El例例 设一半径