数控技术第4章2

1、 湘潭大学机械工程学院湘潭大学机械工程学院14.1 概述概述4.2 位置检测装置位置检测装置4.3 进给电机及驱动进给电机及驱动4.4 交流进给伺服系统的控制原理和方法交流进给伺服系统的控制原理和方法4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析24.4.1 步进伺服驱动系统的控制原理与方法步进伺服驱动系统的控制原理与方法 4.4 交流进给伺服系统的控制原理和方法交流进给伺服系统的控制原理和方法步进电机的驱动控制由步进电机的驱动控制由环形分配器和功率放大器环形分配器和功率放大器组成。组成。环形分配器的主要功能：环形分配器的主要功能： 将数控装置送来的一串指令脉冲，按步进电机所要求的通将数控装置送来的

2、一串指令脉冲，按步进电机所要求的通电顺序分配给步进电机驱动电源的各相输入端，以控制励磁绕电顺序分配给步进电机驱动电源的各相输入端，以控制励磁绕组的通断，实现步进电机的运行及换向。组的通断，实现步进电机的运行及换向。功率放大器的主要作用：功率放大器的主要作用： 将环形分配器送来的弱电信号变为强电信号，以得到步进将环形分配器送来的弱电信号变为强电信号，以得到步进电机控制绕组所需要的电机控制绕组所需要的脉冲电流及所需要的脉冲波形脉冲电流及所需要的脉冲波形。31硬件环形分配器硬件环形分配器 可由可由D触发器或触发器或JK触发器构成，亦可用专用集成芯片或通用触发器构成，亦可用专用集成芯片或通用可编程逻辑

3、器件。可编程逻辑器件。CNC装置电源环形分配器A相驱动B相驱动C相驱动FULL/HALFDIRCLKM硬件环形分配驱动与数控装置的连接硬件环形分配驱动与数控装置的连接4 CH250是国产三相反应式步进电机环形分配器专用集成是国产三相反应式步进电机环形分配器专用集成电路芯片，通过控制端的不同接法可组成三相双三拍和三电路芯片，通过控制端的不同接法可组成三相双三拍和三相六拍的工作方式。相六拍的工作方式。16151413121110912345678CH250CH250UDJ3LJ3rJ6rJ6LABCR*CLENR*RJ6LJ6rABCJ3LJ3rUSUDCLEN91071214 158131211

4、616+12V1F100kCP1方向RUS7.2 步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统三相六拍接线图三相六拍接线图:52软件环形分配器软件环形分配器 由数控装置中的软件完成环形分配，直接驱动步进电由数控装置中的软件完成环形分配，直接驱动步进电机各绕组的通、断电。机各绕组的通、断电。 用软件环形分配器只需编制不同的环形分配程序，可用软件环形分配器只需编制不同的环形分配程序，可使线路简化，成本下降，可灵活地改变步进电机的控制使线路简化，成本下降，可灵活地改变步进电机的控制方案。方案。CNC装置电源A相驱动B相驱动C相驱动CBAM7.2 步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统

5、软件环形分配器的设计方法软件环形分配器的设计方法:查表法、比较法、移位寄存查表法、比较法、移位寄存器法等，常用器法等，常用查表法查表法。63 . 功率放大电路功率放大电路种类：种类： 按其采用的功率放大器件分，有中功率晶体管、大功率晶体按其采用的功率放大器件分，有中功率晶体管、大功率晶体管、大功率达林顿晶体管、可控硅管、大功率达林顿晶体管、可控硅等；等； 按其工作原理分，有单电压驱动、高低电压驱动、按其工作原理分，有单电压驱动、高低电压驱动、恒流斩波、恒流斩波、调频调压、细分电路调频调压、细分电路等。等。 步进电机有几相，就需要几组功率放大电路。步进电机有几相，就需要几组功率放大电路。7.2

6、步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统7 高低电压切换驱动电路高低电压切换驱动电路特点：特点：高压充电高压充电，保证电流以较快的速度上升，保证电流以较快的速度上升， 低压供电低压供电，维持绕组中的电流为额定值。，维持绕组中的电流为额定值。UCPUWiW(绕组电压)(绕组电流)UCPUdUgRgRdVDgTLa VTdUwriwVT2VT14.7k2001k18k20100+80V+12VVTgVDd0.1 F7.2 步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统81+5V+5VUcgUsUWVTgUdUcdVTdUCPVD1VT1RRPRfUfR2R3D1VD2VD3UCPtOUc

7、dtOUcgtOUwtOiwOtUd-UgiwUg驱动电路Q+-驱动电路 恒流斩波电路恒流斩波电路7.2 步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统9UcpUc tU1LsR1CWRsR2接口CPUU2tontsVT1VD1VD2VT3VT27.2 7.2 步进电机及其驱动控制系统步进电机及其驱动控制系统 调频调压驱动电路调频调压驱动电路104.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法4.4.2 交流进给伺服驱动系统的控制原理与方法交流进给伺服驱动系统的控制原理与方法 交流进给伺服驱动系统的组成：交流进给伺服驱动系统的组成： 控制器、功率驱动器、检测装置和伺服电机；控

8、制器、功率驱动器、检测装置和伺服电机； 系统根据数控装置的指令信号和检测装置检测的实际系统根据数控装置的指令信号和检测装置检测的实际信号之差来调节控制量。信号之差来调节控制量。111. 交流伺服电机的矢量控制原理交流伺服电机的矢量控制原理为什么矢量控制？为什么矢量控制？直流电机调速方法：直流电机调速方法：直流电机组成直流电机组成：磁极（定子）、电枢（转子）、电刷与换向片：磁极（定子）、电枢（转子）、电刷与换向片MIaIfUfUaRaLaEaUa4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法12mTEamTEaEaTCCRnTCCRCUn202aTmICTm 直流调速度中：与电

9、磁转矩直流调速度中：与电磁转矩Tm 相关的励磁磁通相关的励磁磁通m 和电和电枢电流枢电流Ia是两个互相独立的变量。励磁磁通是两个互相独立的变量。励磁磁通m仅正比于励仅正比于励磁电流磁电流If，而与，而与Ia无关，分别控制励磁电流无关，分别控制励磁电流If和电枢电流和电枢电流Ia，即可方便地实现转矩即可方便地实现转矩Tm与转速与转速n的线性控制。的线性控制。 直流电机的两个重要参数直流电机的两个重要参数：4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法13交流电机交流电机交流电机电磁转矩公式交流电机电磁转矩公式电磁转矩电磁转矩Tm与气隙磁通与气隙磁通m、转子电流、转子电流Ia成正

10、比，但成正比，但m与与Ia不正交，不是独立的变量，不能单独控制，因此，不能分不正交，不是独立的变量，不能单独控制，因此，不能分别调节。同时，交流电机定子产生的是随时间和空间都在变别调节。同时，交流电机定子产生的是随时间和空间都在变化的旋转磁场，气隙磁通化的旋转磁场，气隙磁通m是一个空间交变矢量，这样，是一个空间交变矢量，这样，在定子侧的各物理量（电压、电流、磁动势）也都在空间上在定子侧的各物理量（电压、电流、磁动势）也都在空间上同步旋转且交变，调节、控制和计算很不方便。同步旋转且交变，调节、控制和计算很不方便。2cosamMmICT4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方

11、法141)矢量控制的基本思想：矢量控制的基本思想： 将三相交流电机输入的电流等效变换为类似直流电机彼此将三相交流电机输入的电流等效变换为类似直流电机彼此独立的励磁电流和力矩电流，建立起与之等效的直流电机数独立的励磁电流和力矩电流，建立起与之等效的直流电机数学模型，通过对这两个电流量的反馈控制实现对电机电磁转学模型，通过对这两个电流量的反馈控制实现对电机电磁转矩和速度的控制。然后，再通过相反的变换，将被控制的等矩和速度的控制。然后，再通过相反的变换，将被控制的等效直流电机电流还原为三相交流电机电流，那么就可以采用效直流电机电流还原为三相交流电机电流，那么就可以采用类似直流电机的调速方法对三相交流

12、电机进行调速了。类似直流电机的调速方法对三相交流电机进行调速了。等效变换的准则：等效变换的准则：变换前后必须产生同样的旋转磁场变换前后必须产生同样的旋转磁场4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法15（1）三相）三相/二相变换二相变换 将三相静止绕组将三相静止绕组A、B、C的交流变换为两相静止的交流变换为两相静止绕组绕组、的交流。从而实的交流。从而实现三相交流电机变换为等现三相交流电机变换为等效的二相交流电机以及与效的二相交流电机以及与其相反的变换。其相反的变换。 2)矢量变换的实现：矢量变换的实现：4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法16方

13、法：方法： 根据三相交流根据三相交流 iA、iB、iC所产生的旋转磁动势所产生的旋转磁动势Fm与两与两相交流相交流 i、i所产生的旋转磁动势所产生的旋转磁动势Fm 等效。等效。CBACBAiiiiiiii23230212113234sin32sin0sin44cos32cos0cos32 建立三相交流建立三相交流 iA、iB、iC转换为两相交流转换为两相交流 i、i的电的电流变换矩阵：流变换矩阵：4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法17 建立两相交流建立两相交流i、i 转换为三相交流转换为三相交流 iA、iB、iC的电流的电流变换矩阵：变换矩阵：iiiiiCBA23

14、21232101324.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法18（2）矢量旋转变换）矢量旋转变换 将静止坐标系将静止坐标系-上的两相交流上的两相交流 i、i变换为旋转坐标系变换为旋转坐标系d-q上的两相直流上的两相直流 id、iq。方法：方法： 将绕组将绕组d、q中分别通入直流中分别通入直流id、iq，并且使得包含这两个绕组在内的整个铁并且使得包含这两个绕组在内的整个铁心，以与旋转磁动势心，以与旋转磁动势Fm同步的转速同步的转速1旋旋转。在该铁心上和绕组一起旋转观察时，转。在该铁心上和绕组一起旋转观察时，d和和q便成了两个通入直流而相互垂直的便成了两个通入直流而相互垂直

15、的静止绕组。静止绕组。4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法194.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法 当选择旋转坐标系的当选择旋转坐标系的d轴与旋转磁动势轴与旋转磁动势Fm的方向重的方向重合时，旋转坐标系合时，旋转坐标系d轴上的直流分量轴上的直流分量id相当于直流电机相当于直流电机的励磁电流的励磁电流if。q轴上的直流电流轴上的直流电流iq相当于直流电机的力相当于直流电机的力矩电流矩电流ia。20建立静止坐标系建立静止坐标系-上两相交流上两相交流 i、i转换为旋转坐标转换为旋转坐标系系d-q上两相直流上两相直流 id、iq的电流变换矩阵：的

16、电流变换矩阵：iiiiqdcossinsincosdqiiiicossinsincos 建立旋转坐标系建立旋转坐标系d-q上两相直流上两相直流 id、iq与静止坐标系与静止坐标系-上两相交流上两相交流 i、i的电流变换矩阵：的电流变换矩阵：4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法212 交流伺服电机的矢量控制系统交流伺服电机的矢量控制系统在矢量控制中，当以获得最大转矩为控制目标时，变换在矢量控制中，当以获得最大转矩为控制目标时，变换旋转坐标系旋转坐标系d-q中励磁电流分量中励磁电流分量id通常控制为零。通常控制为零。交流电机在矢量转换中输出电磁转矩交流电机在矢量转换中输

17、出电磁转矩Mm的关系式为：的关系式为：qfmipM23 可知，可知，电磁转矩电磁转矩Mm仅与转矩电流分量仅与转矩电流分量iq成线性关系状态变成线性关系状态变量量id、iq可以独立调节，可以独立调节，从而实现转矩线性化控制。从而实现转矩线性化控制。4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法22采用采用Id=0控制策略的三相永磁同步伺服控制系统：控制策略的三相永磁同步伺服控制系统：4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法23（1）位置控制环。）位置控制环。位置控制环使实际位置保持和给定令位置位置控制环使实际位置保持和给定令位置一致，它由位置调节器、位置

18、反馈和位置前馈控制器构成。一致，它由位置调节器、位置反馈和位置前馈控制器构成。（2）速度控制环。）速度控制环。速度控制环使电机实际速度保持和给定速度控制环使电机实际速度保持和给定速度一致，它由速度调节器、速度反馈构成。速度一致，它由速度调节器、速度反馈构成。（3）电流控制环。）电流控制环。电流控制是提高伺服系统控制精度和响应电流控制是提高伺服系统控制精度和响应速度、改善控制性能的关键。电流控制环由电流调节器、矢速度、改善控制性能的关键。电流控制环由电流调节器、矢量控制算法以及电流反馈三个部分构成。量控制算法以及电流反馈三个部分构成。4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方

19、法243. 进给伺服系统的全数字控制系统进给伺服系统的全数字控制系统数字式控制系统数字式控制系统进给伺服控制系统的分类：进给伺服控制系统的分类：模拟控制系统模拟控制系统系统中的给定指令信号和反馈信号都是系统中的给定指令信号和反馈信号都是模拟量。模拟量。 特点：特点：是动态性能好、成本低；模拟伺服系统的电路复是动态性能好、成本低；模拟伺服系统的电路复杂、一致性较差、有零点漂移等不足。杂、一致性较差、有零点漂移等不足。数字模拟混合控制系统数字模拟混合控制系统位置环位置环给定信号和反馈信号都是数字量；给定信号和反馈信号都是数字量；速度环和电流环的信号仍为模拟量。速度环和电流环的信号仍为模拟量。全数字

20、式控制系全数字式控制系控制信号全部采控制信号全部采用数字量来处理，利用计算机软件实用数字量来处理，利用计算机软件实现三环控制功能现三环控制功能4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法251)全数字式伺服系统的构成与特点全数字式伺服系统的构成与特点构成构成4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法26特点特点（1）无温漂，无参数变化，稳定性好；）无温漂，无参数变化，稳定性好； （2）系统参数调整方便，线性度及可重复性高；）系统参数调整方便，线性度及可重复性高；（3）软件模块化设计，以满足不同的用途；可以方便的增加、）软件模块化设计，以满足不同的用途；

21、可以方便的增加、更改、删减，灵活性强；更改、删减，灵活性强；（4）伺服系统与上位机的信息传递灵活、方便；）伺服系统与上位机的信息传递灵活、方便；（5）许多控制思想和手段得以实现。如鲁棒控制、自适应控）许多控制思想和手段得以实现。如鲁棒控制、自适应控制、变参数控制等；制、变参数控制等；（6）增加监控、诊断、调整以及分级控制等功能，系统趋于）增加监控、诊断、调整以及分级控制等功能，系统趋于多功能化，智能化。多功能化，智能化。4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法272)全数字交流伺服驱动器实例全数字交流伺服驱动器实例HSV162/160/16系列全数字伺服控制器系列全数字

22、伺服控制器4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法28（1）HSV-160全数字式交流伺服驱动器硬件控制平台全数字式交流伺服驱动器硬件控制平台4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法29 控制简单、灵活；控制简单、灵活； 状态显示齐全；状态显示齐全； 宽调速比。最高转速可达宽调速比。最高转速可达3000转转/分，最低转速可低至分，最低转速可低至0.5转转/分；调速比为分；调速比为1：6000； 结构紧凑、体积小巧、易于安装和拆卸；结构紧凑、体积小巧、易于安装和拆卸； 支持上位机支持上位机DC5V与与DC24V两种电平的脉冲指令与反两种电平的脉冲指

23、令与反馈接口。馈接口。（2）HSV-160全数字交流伺服驱动器特点全数字交流伺服驱动器特点4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法30 位置控制方式（脉冲量接口）：接收三种形式的脉冲指令（正位置控制方式（脉冲量接口）：接收三种形式的脉冲指令（正交脉冲；脉冲交脉冲；脉冲+方向；正、负脉冲）。方向；正、负脉冲）。 速度控制方式（模拟量接口）：接收幅值不超过速度控制方式（模拟量接口）：接收幅值不超过10V的模拟量。的模拟量。 转矩控制方式（模拟量接口）：接收幅值不超过转矩控制方式（模拟量接口）：接收幅值不超过10V 的模拟量。的模拟量。 JOG控制方式：通过按键（无须外部指令

24、）操作使驱动单元驱控制方式：通过按键（无须外部指令）操作使驱动单元驱动电机运动。动电机运动。 内部速度控制方式：在内部速度控制的方式下，可根据伺服驱内部速度控制方式：在内部速度控制的方式下，可根据伺服驱动单元内部设定的速度运行。动单元内部设定的速度运行。（3）HSV-160全数字伺服驱动器的控制方式全数字伺服驱动器的控制方式4.4 进给伺服系统的控制原理和方法进给伺服系统的控制原理和方法311.矢量控制的原理与特性；矢量控制的原理与特性；2.交流伺服电机矢量控制系统的组成及各单元的功能；交流伺服电机矢量控制系统的组成及各单元的功能；3.全数字式伺服系统的特点。全数字式伺服系统的特点。32第4章

25、 进给伺服驱动系统 4.1 概述概述4.2 位置检测装置位置检测装置4.3 进给电机及驱动进给电机及驱动4.4 交流进给伺服系统的控制原理和方法交流进给伺服系统的控制原理和方法4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析334.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析 前面各节我们重点讨论了进给伺服系统的组成原前面各节我们重点讨论了进给伺服系统的组成原理与实现方法，然而该系统要能真正实现预期的快理与实现方法，然而该系统要能真正实现预期的快速、准确及平稳驱动的要求，一个重要的问题是如速、准确及平稳驱动的要求，一个重要的问题是如何根据要求，进行闭环系统的参数设计和调试。例何根据要求，进行闭环系统的参数设计

26、和调试。例如，开环增益，阻尼系数等参数对伺服系统的稳态如，开环增益，阻尼系数等参数对伺服系统的稳态精度与动态性能影响很大，这将是本节讨论的重点精度与动态性能影响很大，这将是本节讨论的重点344.5.1 控制系统的一般结构及传递函数控制系统的一般结构及传递函数R(S)输入信号输入信号C(S)输出信号输出信号E(S)偏差信号偏差信号M(S)控制量控制量 B(S)反馈信号反馈信号N(S)噪声信号噪声信号G1(S)控制系统传递函数控制系统传递函数G2(S)被控对象传递函数被控对象传递函数H(S)反馈系统传递函数反馈系统传递函数G1(S)G2(S)H(S)R(S)B(S)E(S)N(S)M(S)C(S)

27、+-+4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析35q 开环传递函数：反馈与偏差之比开环传递函数：反馈与偏差之比q 闭环传递函数：输入与输出之比闭环传递函数：输入与输出之比q 干扰的闭环传递函数：输出与噪声之比干扰的闭环传递函数：输出与噪声之比q 系统误差的函数：偏差与输入之比系统误差的函数：偏差与输入之比SHSGSGSESBSG21KSG1SGSGSHSGSG1SGSGSRSCSGK212121BSG1SGSHSGSG1SGSNSCSGK2212NSG11SHSGSG11SRSESGK21N4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析364.5.2 进给伺服系统的数字模型及传递函数进给伺服系统的数

28、字模型及传递函数闭环进给伺服系统的一般结构：闭环进给伺服系统的一般结构：位置控制位置控制调节器调节器速度控制速度控制调节与驱动调节与驱动位置检测单元位置检测单元位置控制单元位置控制单元速度控制单元速度控制单元+-电机电机机械执行部件机械执行部件CNC插补插补指令指令UgUpUmDXD速度检测装置速度检测装置mXAXCXDD4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析371. 位置控制单元的数学模型位置控制单元的数学模型 位置控制单元是以位置控制单元是以XC为输入以为输入以 UP为输出的一个控为输出的一个控制环节，位置调节器一般采用比例调节，放大系数制环节，位置调节器一般采用比例调节，放大系数为为K

29、N，则有：则有： 取拉氏变换得：取拉氏变换得： 结构框图：结构框图：0XKXKXXKDKUfPCNACNNP SXKSXfPC0NPKSUKNKfP+X0XAXCUp4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析38+调节运算零漂补偿硬件速度控制与驱动单元D/A软件位置控制ZA、BD0-+-F/V倍频计数器工作台PG电机+DAV1SV0U0UADU实际位置计算DA指令位置计算D0 / nZ4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析392. 速度控制单元的数学模型速度控制单元的数学模型 速度控制单元是以指令电压速度控制单元是以指令电压UP 为输入，电机的驱动电压为输入，电机的驱动电压U为输为输出的控制环

30、节，速度调节器通常采用出的控制环节，速度调节器通常采用PI调节，驱动放大是比例环调节，驱动放大是比例环节，若忽略非线性和滞后特性的影响，可视它们为比例环节，则节，若忽略非线性和滞后特性的影响，可视它们为比例环节，则传递函数为传递函数为KA ，速度反馈环节的传递函数为速度反馈环节的传递函数为KV ，则有：则有： 取拉氏变换得：取拉氏变换得： 结构框图：结构框图：mVPAGPAKUKUUKU sSKSUKUmVPAKASKV+UGUPUmU4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析403. 直流伺服电机的数学模型（交流电机模型类似）直流伺服电机的数学模型（交流电机模型类似） 直流伺服电机是以驱动电压

31、直流伺服电机是以驱动电压U为输入，电机的角位移为输入，电机的角位移 m为输为输出的变换环节，其数字模型是根据电机电枢电势平和电机转出的变换环节，其数字模型是根据电机电枢电势平和电机转矩衡方程导出的。矩衡方程导出的。LRmmmmmMkk1kTU式中：式中： Tm=RaJ a/ KeKT 电机的机械时间常数电机的机械时间常数 Km=1 / Ke 电机的增益系数电机的增益系数 KR=Ra / KT 2FLJMmLL SF2LSSJSM2mLL4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析41拉氏变换得：拉氏变换得：SF2LSSJKSUS11STKMS11STKKSUS11STKSm2LRmmLmRmmmm

32、结构框图：结构框图：1STkmmS12LSJ2LRK SFm SUm+ SML而且经适当的简化后，直流伺服电机可视为一个而且经适当的简化后，直流伺服电机可视为一个惯性环节和一个积分环节串联而成。惯性环节和一个积分环节串联而成。4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析424. 机械传动与执行单元的数学模型机械传动与执行单元的数学模型 机械传动与执行单元的输入为电机的角位移机械传动与执行单元的输入为电机的角位移m，输出输出为工作台的线位移为工作台的线位移X0，其机械系统力平衡方程为：其机械系统力平衡方程为：0mD0r0X2LKFXCXmCrCDFFF SFKSCmS1SKSCmSK2LSXDr2m

33、r20拉氏变换：拉氏变换：4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析43 结构框图：结构框图：2LK SX0m SXSCmS1r2 SFD+ SF由此可知，机械系统可视为一个二阶振动环节由此可知，机械系统可视为一个二阶振动环节4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析445. 整个进给伺服系统的数学模型整个进给伺服系统的数学模型由图可知：由图可知：X0 是对是对XC 和和FD 两个激励的响应，根据叠加原理，两个激励的响应，根据叠加原理，可先分别求出每个激励单独作用的响应，然后进行叠加。可先分别求出每个激励单独作用的响应，然后进行叠加。KNKfP+XAXCKASKV+UGmU1STkmmS12LSJ

34、2LRK SF SUm+ SML2LK SX0m SXSCmS1r2 SFD+ SFUp2L4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析45 当当FD=0时，仅有时，仅有XC 激励的传递系数激励的传递系数 heSdScSbSaShXXSGC23450闭环 hSeSdcSbSaShXXSGC23450半闭环4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析46q 当当XC , FD同时同时激励时系统的响应激励时系统的响应 1120SGKKKKKKSCmSSFSXSGSXANRPrDC闭环 1120SGKKKKKKSCmSSFSXSGSXANRPrDC半闭环4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析474.5.3

35、 进给伺服系统的性能分析进给伺服系统的性能分析1. 系统增益系统增益 KS (开环增益，速度增益开环增益，速度增益) SDFKS1定义： KS 是进给伺服系统的重要性能参数，为了说明其物理意义，可是进给伺服系统的重要性能参数，为了说明其物理意义，可对上述系统进行一些简化：对上述系统进行一些简化： 假设上述各环节均是理想的，即各环节假设上述各环节均是理想的，即各环节均是无惯量，无阻尼，刚度为无穷大，且无速度环，则：均是无惯量，无阻尼，刚度为无穷大，且无速度环，则：4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析48XCKNKAKfPKMS12L+-DUPUmX0m 系统的时间常数系统的时间常数则则：时时

36、，当当令令:11112220SSSfPSMANfPMANMANCKTTSKSKSGKKLKKKKLKKKSLKKKSXSXSG4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析492. KS对系统动态性能的影响对系统动态性能的影响 进给伺服系统的输入通常是斜坡激励进给伺服系统的输入通常是斜坡激励： TtSTttKTtCCCFeKeTFSXFTSSXSeFeFSXSFTSSSXSFTSSXSGSXSFSXFttXS0020020211111111FT（1/KS）t0XKSFT（1/KS）t0X4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析50q 讨论讨论 KS 与输出速度与输出速度 的关系的关系 当当KS 时，

37、时， 到达到达 F 所需的时间越短，系统的响应加快，所需的时间越短，系统的响应加快，灵敏度增高。灵敏度增高。 KS 与系统的加速度与系统的加速度 的关系的关系 当当KS 时，系统的加速度时，系统的加速度 增大，尤其是在刚启动时，它增大，尤其是在刚启动时，它使系统的响应加快，但对系统的冲击也大，尤其对惯性较大使系统的响应加快，但对系统的冲击也大，尤其对惯性较大的系统，将产生很大的冲击力，另外，加速度太大也可能系的系统，将产生很大的冲击力，另外，加速度太大也可能系统超调，引起系统失稳。统超调，引起系统失稳。 tX0 tX0 tX0 tX04.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析51l KS 与跟随

38、误差与跟随误差D 的关系的关系。 SSStCCKFFTTSSFSFSLimSDSLimSDLimTSSFSFSXSXSDtXtXtD111122002200由终值定理得： KS D 即：有利于提高系统的跟随精度。即：有利于提高系统的跟随精度。结论：结论： KS的选择，要综合考虑，折衷选取，才能获得优良的综合的选择，要综合考虑，折衷选取，才能获得优良的综合 性能。性能。4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析52q KS的初选方法的初选方法 在工程调试中，在工程调试中，KS 可按下列方式初选：可按下列方式初选： Mm、ML：分别是电机的输出转矩和负载转矩；分别是电机的输出转矩和负载转矩； GDm

39、2、GDL2：分别是电机转子和负载等效飞轮惯量分别是电机转子和负载等效飞轮惯量.LmmLmmSMMnGDGDTTK3751,30min224.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析53q 数控系统中数控系统中 KS的设定方法的设定方法由前面的推导可知：由前面的推导可知： KN ：位置环增益；位置环增益； KA ：速度环增益速度环增益 Km ：电机增益电机增益 L / 2：机械系统增益机械系统增益 其中：其中： KA 、 Km 、 L / 2 在数控系统、伺服系统和机械系统选在数控系统、伺服系统和机械系统选定后便确定了，而定后便确定了，而 KN 是作为可调参数，允许用户根据具体情况选是作为可调参数

40、，允许用户根据具体情况选定，以满足系统的稳定性和快速度性的要求。定，以满足系统的稳定性和快速度性的要求。2LKKKKmANS4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析543. 定位精度定位精度 定位精度的检查通常是在空载的情况进行的，即无负载定位精度的检查通常是在空载的情况进行的，即无负载力（力（Fc =0）。只有摩擦力，而且系统接受的是阶跃位置指只有摩擦力，而且系统接受的是阶跃位置指令，即：令，即： SASXSTLFSFSFCccrcrD2 1120SGKKLKKKScmSSFSXSGSXSXSXSEANRrDCCCq 闭环系统的定位误差为：闭环系统的定位误差为：4.5 伺服系统性能分析伺服系

41、统性能分析55 122211220200SGLimFKKLKTLFKKLKSGKKLKKKScmSSTLFSASGSASLimSSELimtELimScrANRccrANRANRrccrSSt由终值定理得：由终值定理得：由终值定理得：4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析56q 半闭环系统的定位误差半闭环系统的定位误差 1122121220200SGLimFKKKLKTLFKKKLKSGKKLKKKScmSSTLFSASGSASLimSESLimtELimScrANRccrANRANRrccrSSt4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析57q 讨论讨论 由由 可知，为减小定位误差可采用下列

42、措施：可知，为减小定位误差可采用下列措施：减小传动间的摩擦力减小传动间的摩擦力Fcr，如采用滚动传动取代滑动。如采用滚动传动取代滑动。增大增大KN、KA ，其实质增大其实质增大KS (在系统稳定的范围内在系统稳定的范围内)。减小减小KR （=Ra / KT），），即选择即选择 KT 在的伺服电机。在的伺服电机。在半闭环系统中，要尽可能增大传动机构的刚度在半闭环系统中，要尽可能增大传动机构的刚度K，这是因为这是因为当当K较小时，将产生较大的弹性变形，从而加大定位误差较小时，将产生较大的弹性变形，从而加大定位误差。tEtE和和4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析584.5.4 进给伺服系统参数

43、的匹配进给伺服系统参数的匹配 进给伺服系统是由电气、机械等环节组成的一个进给伺服系统是由电气、机械等环节组成的一个整体，其组成环节的特性参数对整体系统的特性的影整体，其组成环节的特性参数对整体系统的特性的影响。从理论上讲，可以根据要求与系统的数学模型确响。从理论上讲，可以根据要求与系统的数学模型确定其参数，但是由于进给伺服系统工作条件复杂多变，定其参数，但是由于进给伺服系统工作条件复杂多变，尤其是机械系统的阻尼、刚度、惯量等参数，尚无完尤其是机械系统的阻尼、刚度、惯量等参数，尚无完善的计算方法。因此在进行设计和调试时，除必要的善的计算方法。因此在进行设计和调试时，除必要的理论计算外，还必辅之以

44、实验分析和类比法，利用已理论计算外，还必辅之以实验分析和类比法，利用已有的系统的参数和经验数据进行新的设计，这是目前有的系统的参数和经验数据进行新的设计，这是目前常用的办法。常用的办法。4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析591. 阻尼阻尼 阻尼主要与伺服驱动装置的电感、电阻、电机机械部件、阻尼主要与伺服驱动装置的电感、电阻、电机机械部件、机械传动机构的摩擦阻尼和粘性阻尼有关，它对系统的影响机械传动机构的摩擦阻尼和粘性阻尼有关，它对系统的影响是是：阻尼大则系统的伺服刚度高，抗干扰能力强，稳定性高。系统的伺服刚度高，抗干扰能力强，稳定性高。系统的定位精度低，定位的离散程度大。系统的定位精度低

45、，定位的离散程度大。 由此可知，这两方面的矛盾的，应在精度与伺服刚度之间由此可知，这两方面的矛盾的，应在精度与伺服刚度之间折衷考虑。例如，采用滚动、静压导轨就是减少机械系统的折衷考虑。例如，采用滚动、静压导轨就是减少机械系统的阻尼。它可有效提高定位精度，但系统的稳定性裕度将减小，阻尼。它可有效提高定位精度，但系统的稳定性裕度将减小，因此，现在有些进给系统设置了可调阻尼器，或者采用软件因此，现在有些进给系统设置了可调阻尼器，或者采用软件的方法来改变系统的阻尼参数的方法来改变系统的阻尼参数。4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析602. 惯量惯量 执行部件的惯量越小越好，因为惯量越大，时间常数越

46、大，系执行部件的惯量越小越好，因为惯量越大，时间常数越大，系统的灵敏度变差，且固有频率降低（统的灵敏度变差，且固有频率降低（ ），易发生共振。），易发生共振。但由于刚度、强度等方面的原因，惯量的降低受到的限制。一但由于刚度、强度等方面的原因，惯量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服电机）：般要求（交流伺服电机）： 式中：式中： JL ：传动部件折算到伺服电机输出轴上的惯量传动部件折算到伺服电机输出轴上的惯量 Jm：电机的惯量电机的惯量 要满足这一要求有两个途径：要满足这一要求有两个途径： 尽可能使执行部件折算到电机轴上的惯量减小。尽可能使执行部件折算到电机轴上的惯量减小。 尽可能使用本身惯量大

47、的电机为驱动源。尽可能使用本身惯量大的电机为驱动源。121mLJJJKn4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析613. 刚度刚度 K 与固有频率与固有频率 n 刚度是指系统抵抗变形的能力，即：刚度是指系统抵抗变形的能力，即： K = F / e开环系统：开环系统：K 失动量失动量系统的死区系统的死区闭环系统：闭环系统：K n 系统的稳定性系统的稳定性 系统的固有频率系统的固有频率 n是系统动刚度的重要参数，应注意：是系统动刚度的重要参数，应注意：机械传动机构的机械传动机构的 n伺服驱动系统伺服驱动系统 n 的的2-3倍。倍。各个环节的各个环节的 n应相互错开，以免发生振动耦合现象。应相互错开

48、，以免发生振动耦合现象。各个环节的各个环节的 n应避开系统的工作频率范围，以免在工作频应避开系统的工作频率范围，以免在工作频率上发生共振。率上发生共振。JKn4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析624.5.5 伺服系统的特性对加工精度的影响伺服系统的特性对加工精度的影响 对于轮廓加工系统，要求精确地、实时地同时控制对于轮廓加工系统，要求精确地、实时地同时控制多个坐标轴的位置与速度，但由于系统存在着跟随误差多个坐标轴的位置与速度，但由于系统存在着跟随误差D ，将可能会影响多坐标轴运动合成轨迹的精确性，将可能会影响多坐标轴运动合成轨迹的精确性，产生轮廓误差。产生轮廓误差。4.5 伺服系统性能分

49、析伺服系统性能分析631. 跟随误差跟随误差D 的含义及特性的含义及特性l定义：指令位置定义：指令位置D0i 与实际位置与实际位置 Dai 之差称之差称为跟随误差为跟随误差D。l跟随误差跟随误差D 是由进给伺服系统各环节信是由进给伺服系统各环节信息传递延迟效应引起的。息传递延迟效应引起的。l实际位置滞后指令位置。实际位置滞后指令位置。l当执行部件进入匀速运动时当执行部件进入匀速运动时D为常数。为常数。当它减速并停止时，当它减速并停止时，D逐渐减少到零。逐渐减少到零。l当位置环为当位置环为P调节时，调节时，D与与F、KS 的关系的关系为：为： D = F / KS D0titpptDttDAD0

50、DADFAF0FFt4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析642. 跟随误差跟随误差D对轮廓加工精度的影响对轮廓加工精度的影响1） D 对直线轮廓加工精度的影响对直线轮廓加工精度的影响加工直线时两轴的输入指令为：加工直线时两轴的输入指令为： XYDYDXAA tFtYtFtXYX红色轨迹红色轨迹：则理想的轨迹运动方程则理想的轨迹运动方程XFFYXY4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析65XYDYDXAA由于存在跟随误差由于存在跟随误差DX 、 DY在在某时刻指令位置在某时刻指令位置在A点，实际位置点，实际位置在在A点，则有：点，则有： SYYYSXXXYYXXKFDKFDDtFtYDtF

51、tX兰色轨迹兰色轨迹：则实际的轨迹运动方程则实际的轨迹运动方程XYXXYXYFDFDFXFFY4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析66轮廓误差轮廓误差的几何求法的几何求法：XYDYDXAA2sin2coscosSSSSYSXSYSXYXXYYXXYKKKFKFKKKFFFDFDFDDKS：平均系统增益；平均系统增益； KS ：两轴系统增益差；两轴系统增益差； KS / KS ：系统增益失配量系统增益失配量SYSXSKKKSYSXSKKK4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析67q 讨论讨论当当 KSX = KSY 时，时， KS = 0，=0；这说这说明当两轴系统增益相明当两轴系统增益相等时，跟随误差等时，跟随误差DX 、 DY对轮廓精度无影响。对轮廓精度无影响。2sin2SSSKKKFXYDyDx=0AA4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析682sin2SSSKKKFXYDYDXAA4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析692sin2SSSKKKFXYDYDXAA4.5 伺服系统性能分析伺服系统性能分析70 在同等情况下：在同等情况