四川省凉山州2020年部编人教版中考数学试题及答案

1、2020年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A 卷又分第I卷和第n卷。A卷（共120分）第I卷（选择题共48分）注意事项：1 .第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。2 .每小题选出答案后，用 2B或3B 橡皮擦干净后，再选涂其它答案。铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用一、选择题：（共12个小题，每小题4分, 把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,一 22 一1 .在

2、头数而、。, 7A. 1个 B. 2个一病、21.414中，有理数有D. 4个C.B.C. 3个2是对顶角的是2.下列图形中，2A. aga a B.C.a2 3D.4.为某班数学学习小组某次测验成绩分别是63、 72、 49、66、 81、 53、 92、5.A. 47B. 43C. 34D. 29拦水坝横断面如图所示，迎水坡BC 10m,则坡面AB的长度是A. 15mB.20、,3m69,则这组数据的极差C. 1073mD. 20m6.凉山州的人口约有473万人，将473万人用科学记数法表示应为A. 473 104人B. 4.73106人C. 4.7 106人D. 47.3 105 人7.

3、如果两个相似多边形面积的比为 1:5,则它们的相似比为A. 1:25B. 1:5C. 1:2.5D. 1： .58,分式|x| 3的值为零，则x的值为 x 3A. 3 B.3 C.39.下列图形中阴影部分的面积相等的是D.任意实数1210 .在 4ABC 中，若 |cosA - | (1 tan B)2 0,则 C 的度数是 2A. 45°B, 60°C. 75°D. 105°11 .函数y mx n与y ,其中m 0, n 0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是 mx12.已知e O的直径CD的长为10cm, AB是 e O 的弦，AB 8cm,且 A

4、BCD ,垂足为M，则ACA. 2、5cmB. 4、. 5cmC. 2 J5cm 或 475cmD . 2v3cm 或 473cm2020年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷号证考准 名姓，校题号A卷B卷总分人二三四五总分六七总分得分第II卷（选择题 共72分）注意事项：1 .答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线内，末两位 填在卷首方框内。2 .答题时用蓝黑色墨水钢笔或黑色签字笔直接答在试卷上。得分 评卷人二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）213 .函数y Xx 1 一中，自变量 x的取值范围是 。x14 .顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ,学校的

5、一块菱形花圃两对角线的长分别是6cm和8cm,则这个花圃的面积为 。15 .已知X 出72, x2 石亚，则X12 X22 。16 .已知直角三角形两边的长分别是 3和4,则第三边的长为 。17 . “服务社会，提升自我。"凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男二女）成立了 “交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 。三、解答题：（共2小题，每小题6分，共评卷人12分）1210 L - L18 .计算： 6sin30o -=一=22 22 33 ;2耳屈19.先化简，再求值:a 323a 6a5-2a 2 ，

6、其中 a 3a 1 0 ；a 2四、解答题：(共3小题，每小题8分，共得分 评卷人24分)20 .州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一 学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)。请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1) a %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图。(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？21 .如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 4ACD及等边

7、zABE ,已知:BAC 30o, EF AB,垂足为 F ,连接 DF。(1)是说明AC EF ；(2)求证：四边形 ADFE是平行四边形。BC（第21题图）22 .实验与探究:三角点阵中前n行的点数计算下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点 容易发现，10是三角点阵中前4行的点数之和。你能发现300是前多少行的点数之和吗？如果用实验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然你能发现1 2 323 24 300,得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多时间，能否更简捷地得出结果呢？我们先探究三角点阵中前 n行的点数和与n的数

8、量关系。前n行的点数和是1 2 3(n2)(n 1)n ,可以发现，2 1 2 3 (n2)(n1) n 1+2+3+ (n2)(n1)n + n(n1) (n 2)3 2 1把两个中括号中的第一项相加，第二项相加第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n 1,整个式子等于n(n 1),于是得到，C、 ，/、1，/、12 3 (n 2) (n 1) n -n(n 1)21这就是说，三角点阵中前 n行的点数的和是 一n(n 1)。2下面用一元二次方程解决上述问题：1设二角点阵中刖n仃的点数和为300,则有一n(n 1) 300 ,2整理这个方程，得n2 n 600 0,解方程得n1 2

9、4 , n225。根据问题中未知数的意义确定n 24,即三角点阵中前 24项的和是300.请你根据上述材料回答下列问题：(1)三角点阵中前n行的点数和能是 600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程 说明道理；(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2、4、6、2n ,你能探究出前n行的点数之和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数之和能是 600吗？如果能，求出n ；如果不能，试用一元二次方程说明道理。五、解答题：(共3小题，每小题8分，共评卷人16分)23.如图所示，正方形网格中，4ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)。(1)把4ABC沿BA方向平移后，点 A

10、移到点A,在网格中画出平移后得到的 AB1c1 ；(2)把AB1cl绕点A按逆时针旋转90°,在网格中画出旋转后的 AB2c2;(3)如果网格中小正方形的白南昌为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长。24.我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园。甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%。(1)若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。B卷（共

11、30分）得分评卷人10分）六、填空题：（共2小题，每小题 5分，共,ax 125 .关于x的万程x 226 .如图，圆柱形容器高1的解是正数，则a的取值范围是18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与与密封相对的 A处，则蚂蚁从外壁 A处到达内壁 B处的最短蚂蚁A距离为cm。（第26题图）七、解答题：（共2小题，27题8分，28题27.已知:如图,于A、B ,连接（1）求证：P是e O外一点，过点P引圆的切线PC （C为切点）和割线PAB,分别交e OAC、 BCoPCA PBC ;（2）利用（1）的结论，已知 PA 3,

12、PB 5,求PC的长。228.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1, 2),点B (3, 1),二次函数y x的图象为11。(1)平移抛物线11,使平移后的抛物线经过点 A,但不经过点 B。满足此条件的函数解析式有 个；写出向下平移且过点 A的解析式。(2)平移抛物线 h使平移后的抛物线经过 A、B两点，所得的抛物线为12,如图，求抛物线12的解析式及顶点坐标，并求 4ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P,使Saabc Sjbp，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明图图2014年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学参考答案及评分意见 我明：4一、如果考生的斛决用下看梃俱的片才

13、解冬不同t儿以餐出”一律记注分；#生一步也 现修骐.N可孝星最息的评分套JL41行评分.二、济E试参.不晏因解冬中出更提而中断对该是的讦L方解冬十某一步出现储 杀.岩呐了后4分俣*步以后的解步乐/I竟这一，M4内衣和冷衣，在未及名嘴的错媒 «,可视秒山的程度发之后画卷分的也介，这廿展飘上不虚建过后曲部分K*分致之率，明 X«,可购幡伊X；妥有产+桃岩柱檐仪.就不通介.在或一iUL算零过隹中.对度上第 二24谖/部，不W分.三、步人计算过事.尢砰金及彳*非关忱步履.四.以下3号解箸中右避所泣。事.H而殳或鼻做用这一岁应用的*加分发.A卷（共120分）一.选投（共12小短小 4

14、分,共晶分）1. D 2. C ； 3. A 4. B 5. D 6. B7. D 8. A 9. A 10. C 11. B 12. C二.博里IE （各4分.共用分）13. sa -1 fii-O 14.费形.24mJ 1工 1016. 5 SR/7 IT y三.«2«:（各6分，共12分）18 .原式4-6 */一】&-* （4分）*4-3-1 力 （5 分6 （6 分）19 .厚式书凸产（弋 妙"31 * Q分）30 （q2）a -Za-Z。-3.« 4 -3八、*3o （a-2）a-2 °分,a - 3a ，3a（02），（a

15、.3）（吁3）1 . 1F （aV3）3 （；3d）当J+Xl时(4分)原式 J-,一,”,4.一(6 分)四.tl» (共3个小昭.每小H8分.共24分)20 . 10.附 (2) 5 天，6 天 (3) 800 A21 . M=。> ABE是等边三角形.EF«LAB条足为F .% ZLAEF.-zAEB-30*t AE-AB, Z.EFA-904 (1又: ACB=90- J. Z.EFA « £ACB ，AAEFgABAC (AAS) AC « EF (4分)注；证法不一，其它证法比对步履蛤分.明,(2) V AACD是等边三箭形-

16、(1») AC AD, 2DAC =«>° 做与军鬣*IM(*41)曲(I)AC-EFAD EF又，BAC30°，£FAD« £BAC4.£DAC«9(r (2 分)文/EFA.町/. Z.FA,D = £ETAEFAB (3 分)ADXET二四边形ADTO是平行四边形 (4分)注，U速不一.其它证出按步者给分.22. (1)答：三角点阵中前。项的点数的和不能是600 (1分)由反危得；yB如.1> -60) 11-1200:0此方fi!无正整败储所以，三角成即前n行的点数的和不能是

17、600 (3分)(2) V I *2 4-3 4 (n2) (it -1 ) 4R (店参1)/ (2 4-4 *6 34 2m)2 (1 2,3 + ”，/i)=2x (ji 4-1) =r «6 分)由题题祷：« (*41) =600 e-6000方程海：.24 .一 -25 确定口34.即此三角点阵中前24行的直效的却能是» *(8分)王、«¥：其2小型，各8分.共16分)23. H:平修国制证 (2分)(2)艘转90后科到A-%、C,li正确 (4分)(3)由正央求出线段到BB13/5，(6分)由此一Bl正求出具长冬踣程葛长为3A专5

18、(8分)24. m： (1)设的理种蚓苗3株，乙A树苗y株wpy-i«x>O/2zkw25« 4307 = 28000由ex30-傅：5. =2000£.400“-30代人祁LaX) 原方程？aew仁铠所以中买甲静树由400悚、乙首树苗600株 (3分)(2)设哧类单科域药7株,2种树范株W)列不等式,»%Z*95« (1000-Z)x】000 .,(4 分)解得ZM6O) 答，甲种材管至多时买60)株 (5分)(3)设购买轲苗的息图用为W元 ft Ww25Zf3O (1OT0-Z) 0 -SZ f 30000 (6分)v -S <

19、0WRIZ的冷大财成小当Z=68时W布条小值 30000 - 5 m600 -27000 （元）答T选购甲种树苗的株，乙种树苗80株时.总费用呆低，餐低费用足”0元-（8分）B卷（共30分）六.填空（共2小”把小题5分.共10分）25. a> 且"-J 26. 20cm七.USB （27B|g分.2S超 12 分.共20 分）27. （1>证明；连接OA. OC -m （1分）:.£ACO«£CAO又林为。0的切畿.C为切点工 K10C A dFCO «9（rRlZFCA«ZACO （2 分）在 AOAC 中 KACO ZCAO 4A0C - 180”T，A8-2Z.PBC （3分）二2