新人教版变量与函数中考一对一复习讲义

1、2016中考变量与函数复习讲义一、平面直角坐标系1、各个象限内点的特征2、坐标轴上点的坐标特征3、点的对称特征4、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征5、各象限角平分线上的点的坐标特征6、点P (x,y )的几何意义：点P (x,y )至ij x轴的距离为 ,点P (x,y )至ij y轴的距离为 ,点P (x,y )到坐标原点的距离为 7、两点之间的距离：x 轴上两点为 A(x1,0)、B(x2,0) |AB| | x2 x1 |22.(x2 xi)(y2 yi)y轴上两点为 c(0, y1)、D(0,y2)|CD| | y2 y I已知 A(x1,y1)、B(x2,y2)，则 |AB|二中点

2、坐标公式：已知 A(x1,y1)、B(x2,y2) M为AB的中点，则M点的坐标为 8、点的平移特征1个单位长度的半圆。1、例1. (2015?河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为O2、O3, 组成一条平滑的曲线， 点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动， 速度为每秒个单位长度，则第 2015秒时，点P的坐标是(A. (2014, 0)B. (2015, - 1)C. (2015, 1)D. (2016, 0)1、确定函数自变量的取值范围2、描点法画函数图形的一般步骤列表、描点、连线3、函数的表示方法列表法、解析式法、图象法典例解析A. x0时，经过一、三象限，从左向右上升，即y随x增大

3、而增大;当k0时，将直线y=kx的图象向上平移 b个单位;当b0或ax+b0 （a, b为常数，aw0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.9、一次函数与二元一次方程组（i）以二元一次方程 ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= x *的图象b b相同.aix b.y ciac（2）二元一次方程组17的解可以看作是两个一次函数y= x y 和a2x b2 y c2bib|a2c2 、，y= x 一的图象交点.b2b2i0、函数应用问题（理论应用 实际应用）典例解析1. （20i4?山尾）已知直线 y=kx+b ,若k+b= -5,

4、 kb=6,那么该直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （20i5?德）如图，在平面直角坐标系中，点Ai, A2, A3 都在x轴上，点Bi, B2, B3-都在直线 y=x 上，OAiBi, BiAiA2, B2BiA2, AB2A2A3, B3B2A3都是等腰直角 三角形，且OAi=i,则点B20i5的坐标是（）A. ( 22014, 22014)C. (22014, 22015)3. (2014?宜宾)如图，过函数y=2x的图象相交于点( )B. (22015, 2：D. (22015, 220152014A点的一次函数的图象与正比例B,则这个一次函数的解析

5、式是4. （2015?西宁）同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1为2的x取值范围是（）A. x- 2B. x* 2C. x - 25. (2015?#南州)如图，直线 y=kx+b经过A (2, 1) , B ( - 1, - 2)两点，则不等式-1x 工kx+b - 2的解集为()A. x- 1C. x2D, - 1x0C. y=0.12x, 0400B. y=60- 0.12x, x 0D. y=60 - 0.12x, 0a4009. （2015?重庆）今年 五一 ”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了段时间.设他从

6、山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（）A .小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度四、反比例函数k1 . te义：一般地，如果两个变重 x、y之间的关系可以表不成 y （k为常数，kw0）的 x形式，那么称y是x的反比例函数。2 .反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。反比例函数的图象不与

7、x轴相交，也不与 y轴相交。在一个反比例函数图象上任取两点P, Q,过点P, Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为Si, S2,则S1=G=|K|反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x、y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。若设正比例函数y=mx与反比例函数 y n交于A、B两点（m n同号），那么 A、xB两点关于原点对称。典例解析1. （2015?兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx - k与反比例函数y* （ kO）的图象I大致是（） m0时，自变量x的取值范围是（）A. xv-2 B. - 2x0D. x48.

8、 （2015?陕西）下列关于二次函数y=ax2-2ax+1 （a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于 y轴右侧9. （2015须港）如图，已知二次函数 yljx2-上x的图象与正比例O函数y2=x的图象交于点 A （3, 2）,与x轴交于点B （2, 0）,若0vyivy2,则x的取值范围是（）A. 0x2B. 0x3C. 2x 3D, x3得到某种运动服每月的销量与售价的13014010. （2015?梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查， 相关信息如下表：售价（元/件）100110120月销量（件）200180160已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.）元；月销（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是量是（）件；（直接写出结果）（2）